【正文】 76?！唷螦OB=∠OBC+∠ACB=30176。那么四邊形AEDF是矩形C．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形【考點(diǎn)】正方形的判定；平行四邊形的判定；菱形的判定；矩形的判定．【分析】兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，有一個角是90176。=20（天）．答：20天才能把隧道AC鑿?fù)ǎ?4．如圖，在88的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上．（1）填空：∠ABC=　135176。AD是斜邊BC上的中線，∴AD=BD=CD，又∵四邊形ADCE是平行四邊形，∴四邊形ADCE是菱形．　26．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動點(diǎn)，過點(diǎn)O作BC的平行線交∠ACB的角平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形CEAF是矩形？請證明你的結(jié)論．（3）在（2）問的結(jié)論下，若AE=3，EC=4，AB=12，BC=13，求△ABC的面積．【考點(diǎn)】四邊形綜合題．【分析】（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出∠OEC=∠OCE，證出EO=CO，同理得出FO=CO，即可得出EO=FO；（2）由對角線互相平分證明四邊形CEAF是平行四邊形，再由對角線相等即可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)勾股定理求出AC，得出△ACE的面積=AEEC，再由勾股定理的逆定理證明△ABC是直角三角形，得出△ABC的面積=AB?AC，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論．【解答】（1）證明：∵EF∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=∠OCE，∴∠OEC=∠OCE，∴EO=CO，同理：FO=CO，∴EO=FO；（2）解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時，四邊形CEAF是矩形；理由如下：由（1）得：EO=FO，又∵O是AC的中點(diǎn)，∴AO=CO，∴四邊形CEAF是平行四邊形，∵EO=FO=CO，∴EO=FO=AO=CO，∴EF=AC，∴四邊形CEAF是矩形；（3）解：由（2）得：四邊形CEAF是矩形，∴∠AEC=90176。時，求證：四邊形ADCE是菱形．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；菱形的判定．【分析】（1）先證四邊形ABDE是平行四邊形，再證四邊形ADCE是平行四邊形，即得AD=CE；（2）由∠BAC=90176。AB=5km，BC=4km，問幾天才能把隧道AC鑿?fù)?？【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．【分析】根據(jù)勾股定理可得AC的長，代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵∠ACB=90176?！螦=30176。 D．120176?！連C=BD，∴∠C=∠BDC=72176。則∠ADB的度數(shù)是（　?。〢．18176。 D．120176。則∠ADB的度數(shù)是（　?。〢．18176。．∵四邊形MENF是菱形，∴菱形MENF是正方形．故答案為：2：1．【點(diǎn)評】此題主要考查了矩形的性質(zhì)，以及菱形的判定和正方形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形和正方形的判定方法．　27．如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90176。再根據(jù)M是AD的中點(diǎn)，可得AM=DM，然后再利用SAS證明△ABM≌△DCM；（2）四邊形MENF是菱形．首先根據(jù)中位線的性質(zhì)可證明NE∥MF，NE=MF，可得四邊形MENF是平行四邊形，再根據(jù)△ABM≌△DCM可得BM=CM進(jìn)而得ME=MF，從而得到四邊形MENF是菱形；（3）當(dāng)AD：AB=2：1時，四邊形MENF是正方形，證明∠EMF=90176。調(diào)查總?cè)藬?shù)100，E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)=E組占調(diào)查人數(shù)比例360176。=45176。．∠BAE=∠BAD+∠DAE=90176。2=12∵BC：AB=3：1∴AB=3cm故答案為3．【點(diǎn)評】本題利用了平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)，設(shè)適當(dāng)?shù)膮?shù)建立方程求解．　11．袋中共有2個紅球，4個黃球，從中任取一個球是白球，這個事件是　不可能　事件．【考點(diǎn)】隨機(jī)事件．【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．【解答】解：袋中共有2個紅球，4個黃球，從中任取一個球是白球，這個事件是不可能事件；故答案為：不可能．【點(diǎn)評】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．　12．袋子里有5只紅球，3只白球，每只球除顏色以外都相同，從中任意摸出1只球，是紅球的可能性　大于?。ㄟx填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．【考點(diǎn)】可能性的大小．【分析】根據(jù)“哪種球的數(shù)量大哪種球的可能性就打”直接確定答案即可．【解答】解：∵袋子里有5只紅球，3只白球，∴紅球的數(shù)量大于白球的數(shù)量，∴從中任意摸出1只球，是紅球的可能性大于白球的可能性．故答案為：大于．【點(diǎn)評】本題考查了可能性的大小，可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．　13．若四邊形的兩條對角線垂直，則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是　矩形?。究键c(diǎn)】中點(diǎn)四邊形．【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知和求證，再根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可得到這個四邊形是平行四邊形，再由對角線垂直，能證出有一個角等于90176?！唷鰽BD為等邊三角形，∠ADC=120176。 D．45176。再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠E=∠CAE，再根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可解決問題．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCA=∠ACD=45176?！唷螦=60176。小于或等于360176。 B．對角相等C．對角線互相垂直 D．對邊平行且相等8．如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60176。 B．120176。5．某校圖書管理員清理課外書籍時，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知甲類書有30本，則丙類書的本數(shù)是（　?。〢．80 B．144 C．200 D．906．如圖，E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn)，且CE=AC，則∠E=（　?。〢．90176。 C．60176。 B．120176。15%=200（本），丙類書的本數(shù)是：200（1﹣15%﹣45%）=20040%=80（本）故選A．【點(diǎn)評】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，正確求得總書籍?dāng)?shù)是關(guān)鍵．　6．如圖，E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn)，且CE=AC，則∠E=（　　）A．90176。 B．對角相等C．對角線互相垂直 D．對邊平行且相等【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)菱形的各種性質(zhì)及矩形的各種性質(zhì)以及四邊形的內(nèi)角和定理對各個選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到最后的答案．【解答】解：A、因?yàn)榫匦魏土庑味际撬倪呅?，所以?nèi)角和都為360176?！螦DC=120176?！唷螾DC=90176。∴四邊形EFGH是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）．【點(diǎn)評】本題考查的是矩形的判定方法，常用的方法有三種：①一個角是直角的平行四邊形是矩形．②三個角是直角的四邊形是矩形．③對角線相等的平行四邊形是矩形．　14．某校公布了反映該校各年級學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況的兩張統(tǒng)計(jì)圖，該校七、八、九三個年級共有學(xué)生800人．甲、乙、丙三個同學(xué)看了這兩張圖后，甲說：“七年級的體育達(dá)標(biāo)率最高．”乙說：“八年級共有學(xué)生264人．”丙說：“九年級的體育達(dá)標(biāo)率最高．”甲、乙、丙三個同學(xué)中，說法錯誤的是　甲?。究键c(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】根據(jù)學(xué)?？?cè)藬?shù)和各年級所占的百分比求出三個年級的人數(shù)以及達(dá)標(biāo)率，然后作出判斷即可．【解答】解：七年級學(xué)生總?cè)藬?shù)：80037%=296，達(dá)標(biāo)率：100%≈%，八年級學(xué)生總?cè)藬?shù)：80033%=264，達(dá)標(biāo)率：100%≈%，九年級學(xué)生總?cè)藬?shù)：80030%=240，達(dá)標(biāo)率：100%≈%，所以，甲的說法是錯誤的，乙、丙的說法正確．故答案為：甲．【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?5．在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，請?jiān)偬砑右粋€條件，使四邊形ABCD是矩形．你添加的條件是　對角線相等?。?（寫出一種即可）【考點(diǎn)】矩形的判定．【專題】開放型．【分析】已知兩組對邊相等，如果其對角線相等可得到△ABD≌△ABC≌△ADC≌△BCD，進(jìn)而得到，∠A=∠B=∠C=∠D=90176。AB=AE，∠AEB=∠ABE=（180176。又∵∠B=∠D，∴∠C+∠D=180176。=176。．同理∠DMC=45176。），如圖②，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）在Rt△BDG與Rt△EDA；根據(jù)邊角邊定理易得Rt△BDG≌Rt△EDA；故BG=AE；（2）連接AD，根據(jù)直角三角形與正方形的性質(zhì)可得Rt△BDG≌Rt△EDA；進(jìn)而可得BG=AE．【解答】解：（1）BG=AE．理由如下：如圖①，∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90176。 D．72176。AC=2，則AB=（　　）A．4 B． C． D．11．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E，D，F(xiàn)分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個判斷中，不正確的是（　　）A．四邊形AEDF是平行四邊形B．如果∠BAC=90176。 D．72176。=36176。+30176。的平行四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四個角都是直角，且四個邊都相等的是正方形．【解答】解：A、因?yàn)镈E∥CA，DF∥BA所以四邊形AEDF是平行四邊形．故A選項(xiàng)正確．B、∠BAC=90176?！?，BC=　2　；（2）若點(diǎn)A在網(wǎng)格所在的坐標(biāo)平面里的坐標(biāo)為（﹣2，0），請你在圖中找出一點(diǎn)D，使以A、B、C、D四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形，滿足條件的D點(diǎn)的坐標(biāo)可以是?。?，﹣2）（答案不唯一）?。▽懗鲆粋€即可）．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)容易得出∠ABC的度數(shù)，