【正文】 ，②同理作出點(diǎn)B′、C′、D′，③將A′、B′、C′、D′連接成四邊形，則四邊形A′B′C′D′就是所求作的四邊形．【點(diǎn)評(píng)】本題是關(guān)于中心對(duì)稱的作圖題，考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)，關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分，根據(jù)這一性質(zhì)進(jìn)行作圖，基本方法是：將各點(diǎn)與對(duì)稱中心相連，并延長(zhǎng)至相等長(zhǎng)度，得該點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．　22．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O在格點(diǎn)上，x軸、y軸都在格線上．線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)上．（1）若將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。點(diǎn)G是邊CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AG、AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則EF+ED的最小值是　3?。究键c(diǎn)】菱形的性質(zhì)；軸對(duì)稱最短路線問題．【分析】作DH⊥AC垂足為H與AG交于點(diǎn)E，點(diǎn)H關(guān)于AG的對(duì)稱點(diǎn)為F，此時(shí)EF+ED最小=DH，先證明△ADC是等邊三角形，在RT△DCH中利用勾股定理即可解決問題．【解答】解：如圖作DH⊥AC垂足為H與AG交于點(diǎn)E，∵四邊形ABCD是菱形，∵AB=AD=CD=BC=6，∵∠B=60176。在△AOB中，由內(nèi)角和定理得∠B=180176。后所得的圖形，可得△COD≌△AOB，旋轉(zhuǎn)角為40176。兩人的工作效率之和即可．【解答】解：∵一件工作甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，∴甲的工作效率為，乙的工作效率，∴甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工作需要的小時(shí)數(shù)是： =．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握工作量=工作時(shí)間工作效率．　8．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。 C．72176。7．一件工作甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工作需要的小時(shí)數(shù)是（　　）A． B． C． + D．8．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。a==，當(dāng)a=+1時(shí)，原式===．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值和分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握二次根式的性質(zhì)和混合運(yùn)算的順序是解題的關(guān)鍵．　四、解答題（共5小題，總分45分）20．如圖正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)求△ABC的面積．【考點(diǎn)】三角形的面積．【分析】先得到△ABC的面積等于大矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積，然后根據(jù)三角形面積公式矩形計(jì)算．【解答】解：△ABC的面積=44﹣12﹣43﹣42=16﹣1﹣6﹣4=5．答：△ABC的面積 為5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積等于底邊長(zhǎng)與高線乘積的一半解答．　21．如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的性質(zhì)．【分析】首先連接BD，交AC于點(diǎn)O，由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，即可求得OA=OC，OB=OD，又由AE=CF，可得OE=OF，然后根據(jù)對(duì)角線互相相平分的四邊形是平行四邊形．【解答】證明：連接BD，交AC于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵AE=CF，∴OA﹣AE=OC﹣CF，即OE=OF，∴四邊形DEBF是平行四邊形．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．　22．如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．【考點(diǎn)】菱形的判定；平行四邊形的判定；矩形的性質(zhì)．【分析】（1）首先可根據(jù)DE∥AC、CE∥BD判定四邊形ODEC是平行四邊形，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)：矩形的對(duì)角線相等且互相平分，可得OC=OD，由此可判定四邊形OCED是菱形．（2）連接OE，通過證四邊形BOEC是平行四邊形，得OE=BC；根據(jù)菱形的面積是對(duì)角線乘積的一半，可求得四邊形ODEC的面積．【解答】解：（1）四邊形OCED是菱形．∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形，又在矩形ABCD中，OC=OD，∴四邊形OCED是菱形．（2）連接OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，又∵BC⊥CD，∴OE∥BC（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行），又∵CE∥BD，∴四邊形BCEO是平行四邊形；∴OE=BC=8（7分）∴S四邊形OCED=OE?CD=86=24．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查矩形的性質(zhì)，平行四邊形、菱形的判定，菱形面積的求法；菱形的判別方法是說明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分．　23．（10分）（2016春?六合區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，求DN+MN的最小值．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱最短路線問題；正方形的性質(zhì)．【分析】要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【解答】解：如圖，連接BM，∵點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，∴NB=ND，則BM就是DN+MN的最小值，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，DM=2，∴CM=6，∴BM==10，∴DN+MN的最小值是10．【點(diǎn)評(píng)】本考查正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在于確定滿足條件的點(diǎn)N的位置：利用軸對(duì)稱的方法．然后熟練運(yùn)用勾股定理．　24．（10分）（2016春?六合區(qū)校級(jí)期中）如圖1，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB，過點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點(diǎn)F．（1）試說明OE=OF；（2）如圖21，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AM⊥BE于點(diǎn)M，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出說明理由；如果不成立，請(qǐng)說明理由．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)正方形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)可以證明OA=OB，（1）求證∠1=∠2，進(jìn)而證明Rt△BOE≌Rt△AOF，即可得OE=OF．（2）求證∠E=∠F，進(jìn)而證明Rt△AOF≌Rt△BOE，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可得OE=OF．【解答】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形∴∠BOE=∠AOF=90176。．∴OA=OB=AB=12cm，BD=2OB=212=24cm．故答案為：24．【點(diǎn)評(píng)】矩形的兩對(duì)角線所夾的角為60176?！究键c(diǎn)】正方形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠CAB=45176?！螦=∠C，再由∠A：∠B=1：2可求出∠A的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A+∠B=180176。8．如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（　?。〢．1cm B．2cm C．3cm D．4cm9．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則重疊部分△AFC的面積為（　?。〢．6 B．8 C．10 D．1210．能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（　　）A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB∥CD，∠C=∠A D．AB=AD，CB=CD11．等腰三角形的一腰長(zhǎng)為13，底邊長(zhǎng)為10，則它的面積為（　?。〢．65 B．60 C．120 D．13012．先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng)a=9時(shí)，求a+的值，甲乙兩人的解答如下：甲的解答為：原式=；乙的解答為：原式=．在兩人的解法中（　　）A．甲正確 B．乙正確 C．都不正確 D．無法確定　二、填空13．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為x，則點(diǎn)A 坐標(biāo)為　?。?4．在△ABC中，AB=12cm，AC=5cm，BC=13cm，則BC邊上的高AD=　　cm．15．矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60176。2017年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集四附答案解析XX中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．下列各式一定是二次根式的是（　?。〢． B． C． D．2．下列線段不能構(gòu)成直角三角形的是（　?。〢．5，12，13 B．2，3， C．4，7，5 D．1，3．正方形面積為36，則對(duì)角線的長(zhǎng)為（　　）A．6 B． C．9 D．4．?ABCD中，∠A：∠B=1：2，則∠C的度數(shù)為（　?。〢．30176。 D．135176?！究键c(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠A+∠B=180176。 D．135176。．∵四邊形是矩形，AC，BD是對(duì)角線．∴OA=OB=OD=OC=BD=AC．在△AOB中，OA=OB，∠AOB=60176。2=；（3）原式=（﹣）247。 D．144176。 B．36176。故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．　7．一件工作甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工作需要的小時(shí)數(shù)是（　　）A． B． C． + D．【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）．【分析】首先表示出甲的工作效率為，再表示出乙的工作效率，再利用工作量247。．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】已知△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40176?！唷螦OB=∠AOC+∠BOC=60176。．【點(diǎn)評(píng)】此題是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)題，主要考查了旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)角相等，同時(shí)充分用三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是用等腰三角形的性質(zhì)求角的度數(shù)．　16．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DE=　3　cm．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)．【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，進(jìn)而得出∠AEB=∠CBF，再利用角平分線的性質(zhì)得出∠ABF=∠CBF，進(jìn)而得出∠AEB=∠ABF，即可得出AE的長(zhǎng)，即可得出答案．【解答】解：∵在平行四邊形ABCD中，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBF，∵∠ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E，∴∠ABF=∠CBF，∴∠AEB=∠ABF，∴AB=A