【正文】 =DE，利用 SSS 證得 △ EOC≌△ EOD 從而證明得到射線 OE平分 ∠ AOB，判斷 A正確； 根據(jù)作圖得到 OC=OD，判斷 B正確； 根據(jù)作圖不能得出 CD 平分 OE，判斷 C錯(cuò)誤； 根據(jù)作圖得到 OC=OD，由 A 得到射線 OE 平分 ∠ AOB，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到 OE 是 CD的垂直平分線，判斷 D正確． 【解答】解： A、連接 CE、 DE，根據(jù)作圖得到 OC=OD、 CE=DE． ∵ 在 △ EOC與 △ EOD中， 第 38 頁（共 48 頁） ， ∴△ EOC≌△ EOD（ SSS）， ∴∠ AOE=∠ BOE，即射線 OE 是 ∠ AOB的平分線，正確，不符合題意； B、根據(jù)作圖得到 OC=OD， ∴△ COD是等腰三角形，正確，不符合題意； C、根據(jù)作圖不能得出 CD平分 OE， ∴ CD不是 OE 的平分線， ∴ O、 E兩點(diǎn)關(guān)于 CD所在直線不對稱，錯(cuò)誤，符合題意； D、根據(jù)作圖得到 OC=OD， 又 ∵ 射線 OE 平分 ∠ AOB， ∴ OE是 CD的垂直平分線， ∴ C、 D兩點(diǎn)關(guān)于 OE所在直線對稱，正確，不符合題意； 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣基本作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形、軸對稱的性質(zhì)，從作圖語句中提取正確信息是解題的關(guān)鍵． 13．在平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn) P（ a， 5）在第二象限，則點(diǎn) P關(guān)于直線 m（直線 m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是 2）對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A．（﹣ a， 5） B．（ a，﹣ 5） C．（﹣ a+2， 5） D．（﹣ a+4， 5） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 對稱． 【分析】利用已知直線 m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是 2，得出其解析式，再利用對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案． 【解答】解： ∵ 直線 m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是 2， ∴ 直線為： x=2， ∵ 點(diǎn) P（ a， 5）在第二象限， ∴ a到 2 的距離為： 2﹣ a， 第 39 頁（共 48 頁） ∴ 點(diǎn) P關(guān)于直線 m對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是： 2﹣ a+2=4﹣ a， 故 P點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（﹣ a+4， 5）． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵． 14．將邊長分別為 a+b和 a﹣ b的兩個(gè)正方形擺放成如圖所示的位置，則陰影部分的面積化簡后的結(jié)果是（ ） A． a﹣ b B． a+b C． 2ab D． 4ab 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算． 【分析】根據(jù)圖形得出陰影部分的面積為（ a+b） 2﹣（ a﹣ b） 2，再求出即可． 【解答】解：陰影部分的面積為（ a+b） 2﹣（ a﹣ b） 2 =a2+2ab+b2﹣（ a2﹣ 2ab+b2） =4ab， 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能正確根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵在，注意運(yùn)算順序． 二、填空題（本題共 4個(gè)小題，每小題 3分，共 12分） 15． 25 的算術(shù)平方根是 5 ． 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根． 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果，算術(shù)平方根只有一個(gè)正根． 【解答】解： ∵ 52=25， ∴ 25的算術(shù)平方根是 5． 故答案為： 5． 【點(diǎn)評(píng)】易錯(cuò)點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．規(guī)律總結(jié)：弄清概念是解決本題的關(guān)鍵． 第 40 頁（共 48 頁） 16．若分式 的值為 0，則 x= 1 ． 【考點(diǎn)】分式的值為零 的條件． 【分析】分式的值為 0的條件是：（ 1）分子為 0；（ 2）分母不為 0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題． 【解答】解：分式 的值為 0，得 x2﹣ 1=0且 x+1≠ 0．解得 x=1， 故答案為： 1． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意： “ 分母不為零 ” 這個(gè)條件不能少． 17．如圖， ∠ AOE=∠ BOE=15176。 B． 30176。 12．如圖，以 ∠ AOB的頂點(diǎn) O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交 OA于點(diǎn) C，交 OB于點(diǎn) D，再分別以點(diǎn)C、 D 為圓心，大于 CD的長為半徑畫弧，兩弧在 ∠ AOB內(nèi)部交于點(diǎn) E，過點(diǎn) E作射線 OE，連接 CD．則下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A．射線 OE是 ∠ AOB的平分線 B． △ COD是等腰三角形 C． O、 E 兩點(diǎn)關(guān)于 CD 所在直線對稱 D． C、 D 兩點(diǎn)關(guān)于 OE 所在直線對稱 13．在平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn) P（ a， 5）在第二象限，則點(diǎn) P關(guān)于直線 m（直線 m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是 2）對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A．（﹣ a， 5） B．（ a，﹣ 5） C．（﹣ a+2， 5） D．（﹣ a+4， 5） 14．將邊長分別為 a+b和 a﹣ b的兩個(gè)正方形擺放成如圖所示的位置，則陰影部分的面積化簡后的結(jié)果是 （ ） 第 30 頁（共 48 頁） A． a﹣ b B． a+b C． 2ab D． 4ab 二、填空題（本題共 4個(gè)小題，每小題 3分，共 12分） 15． 25 的算術(shù)平方根是 ． 16．若分式 的值為 0，則 x= ． 17．如圖， ∠ AOE=∠ BOE=15176。中， m2+42=（ 8﹣ m） 2， 解得： m=3， ∴ M 的坐標(biāo)為：（ 0， 3）， 設(shè)直線 AM 的解析式為 y=kx+b， 則 ， 解得： ， 故直線 AM 的解析式為： y=﹣ x+3． 28．國家推行 “節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì) ”政策后，某企業(yè)推出一種叫 “CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費(fèi)為 b 元，據(jù)市場調(diào)查知：每輛車改裝前、后的燃料費(fèi)（含改裝費(fèi)） y0、 y1（單位：元）與正常運(yùn)營時(shí)間 x（單位：天）之間分別滿足關(guān)系式： y0=ax、y1=b+50x，如圖所示． 試根據(jù)圖象解決下列問題： （ 1）每輛車改裝前每天的燃料費(fèi) a= 90 元；每輛車的改裝費(fèi) b= 4000 元，正常營運(yùn) 100 天后，就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回改裝成本； （ 2）某出租車公司一次性改裝了 100 輛出租車，因而，正常運(yùn)營多少天后共節(jié)省燃料費(fèi) 40 萬元？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用． 第 26 頁（共 48 頁） 【分析】 （ 1）根據(jù)圖象得出 y0=ax 過點(diǎn)，得出 a 的值，再將點(diǎn)，代入 y1=b+50x，求出 b即可，再結(jié)合圖象得出正常營運(yùn) 100 天后從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回改裝成本； （ 2）根據(jù)題意及圖象得出：改裝前、后的燃料費(fèi)燃料費(fèi)每天分別為 90 元， 50 元，進(jìn)而得出 100 （ 90﹣ 50） x=400000+100 4000，得出即可． 【解答】 解：（ 1） ∵ y0=ax 過點(diǎn)， 得出 a=90， 將點(diǎn)，代入 y1=b+50x， b=4000， 根據(jù)圖象得出正常營運(yùn) 100 天后從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回改裝成本． 故答案為： a=90； b=4000， 100； （ 2）解法一： 設(shè)正常運(yùn)營 x 天后節(jié)省材料費(fèi) 40 萬元 依據(jù)題意及圖象得：改裝前、后的燃料費(fèi)燃料費(fèi)每天分別為 90 元， 50 元， 則： 100 （ 90﹣ 50） x=400000+100 4000， 解得： x=200， 答： 200 天后共節(jié)省燃料費(fèi) 40 萬元； 解法二： 依題意：可得： 247。的長度，即可得出點(diǎn) B39。可計(jì)算出 CE= BC=2， BE=2CE=4． 【解答】 解： ∵ 折疊 △ ABC 紙片使點(diǎn) C 落在 AB 邊上的 D 點(diǎn)處， ∴ BC=BD， ∠ CBE=∠ ABE， ∵ BD=AD， ∴ BC= AB， ∴∠ A=30176。 時(shí)間 所以 k 甲 、 k 乙 分別為甲、乙的速度 故速度差為 20﹣ 16=4km/h 故答案為： 4． 20．如圖，在 △ ABC 中， AB=AC， D、 E 是 △ ABC 內(nèi)的兩點(diǎn)， AE 平分 ∠ BAC， ∠ D=∠ DBC=60176。 ∴∠ B= = =80176。． 故答案是： 68176。那么 ∠ BEG= 68176。 ∠ 4+∠ 5=90176。 AC=BC，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（﹣ 2， 0） ，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（﹣ 6， 3），則 B 點(diǎn)的坐標(biāo)是 ． 第 4 頁（共 48 頁） 16．如圖，在 △ ABC 中， AB=AD=DC， ∠ BAD=20176。那么 ∠ BEG= ． 15．如圖，在 △ ACB 中， ∠ ACB=90176。 又 ∵∠ 2+∠ 3=90176。． 故填 20． 12．某市 2022 年財(cái)政收入取得重大突破，地方公共財(cái)政收入用四舍五入取近似值后為 億元，那么這個(gè)數(shù)值精確到 百萬 位． 【考點(diǎn)】 近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】 找出最后一位數(shù)字 9 所在的位置就是精確度． 【解答】 解： 億精確到百萬位； 故答案為：百萬． 13．如圖，正方形 ODBC 中， OC=1， OA=OB，則數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)是 ﹣ ． 【考點(diǎn)】 勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸． 【分析】 在直角三角形中根據(jù)勾股定理求得 OB 的值，即 OA 的值，進(jìn)而求出數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù) 【解答】 解： ∵ OB= = ， ∴ OA=OB= ， ∵ 點(diǎn) A 在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊， ∴ 點(diǎn) A 表示的數(shù)是﹣ ， 故答案為：﹣ ． 14．如圖，把一張長方形紙片 ABCD 沿 EF 折疊，點(diǎn) C、 D 分別落在點(diǎn) C′、 D′的位置上，EC 交 AD 于 G，已知 ∠ EFG=56176。=68176。 ． 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理． 【分析】 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可求出 ∠ B 的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求出 ∠ ADC 的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理解答即可． 【解答】 解： ∵ AB=AD， ∠ BAD=20176。 5=16（千米 /時(shí)）； 故這兩人騎自行車的速度相差： 20﹣ 16=4（千米 /時(shí)）； 解法二：利用待定系數(shù)法 s=k 甲 t+b， s=k 乙 t， 易得得 k 甲 =16， k 乙 =20， ∵ 速度 =路程 247?？捎?jì)算出 BC= AC=2 ，然后在 Rt△ 第 23 頁（共 48 頁） BCE 中，利用 ∠ CBE=30176。的長度，求出 OB39。M=BM=8﹣ m， 在 Rt△ OMB39。 D． 70176。 ，折疊該紙片，使點(diǎn) A落在點(diǎn) B處，折痕為DE，則 ∠ CBE的度數(shù)是（ ） A． 20176。 ， ∴∠ CBE=30176。 ， ∴∠ EFG=15176。 = ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍． 21．解方程： +1= ． 【考點(diǎn)】解分式方程． 【專題】計(jì)算題． 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得： 4x+2x+6=7， 移項(xiàng)合并得： 6x=1， 解得： x= ， 經(jīng)檢驗(yàn)， x= 是分式方程的解． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “ 轉(zhuǎn)化思想 ” ，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 22．先化簡，再求值： 247。 ， ∴∠ CBD=∠ BAO， 在 △ ABO和 △ BCD中， ， ∴△ ABO≌△ BCD（ AAS）， ∴ CD=BO=2， ∴ B點(diǎn)坐標(biāo)（ 0， 2）； 故答案為：（ 0， 2）； （ 2） PB 的長度不發(fā)生改變， 理由：如圖 3，作 EG⊥ y軸于 G， ∵∠ BAO+∠ OBA=90176。 ， ∴∠ DAE﹣ ∠ BAE=∠ BAC﹣ ∠ BAE， ∴∠ DAB=∠ EAC． 在 △ ADB和 △ AEC中， ， ∴△ ADB≌△ AEC（ SAS）， ∴ CE=BD． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵． 25．隨著城際鐵路的正式開通，從甲市經(jīng)丙市到乙市的高鐵里程比普快里程