中學(xué)八級上冊第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集二附答案解析-文庫吧資料
2025-01-17 02:36本頁面
【正文】 21(85 ????? 18． 計(jì)算 ： 11 8 4 2 ( 2 1)8? ? ?． 19． 解方程 ：21 2 2 19 3 3x x x??? ? ?． ：（ 1） 942?x （ 2） 22 363 ayaxyax ?? 1112CA BA4A3A2A1ABCD，已知 AC⊥ BC,BD⊥ AD,AC 與 BD交于點(diǎn) O， AC=BD. 求證： (1)BC=AD (2)△ OAB是等腰三角形 22. 先化 簡2 12)212( 22 ? ?????? a aaaa a,然后從 1， 2,3 中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為 a的值代入求值 . 作圖（不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)注結(jié)果） （ 1）作線段 AB的中垂線 EF （ 2）作∠ AOB的角平分線 OC ，然后作答： 有這樣一類題目：將 ba 2? 化簡，若你能找到兩個(gè)數(shù) m 和 n，使 anm ?? 22 且 mn= b ，則 ba 2? 可變?yōu)?mnnm 222 ?? ，即變成 2)( nm? ，從而使得ba 2? 化簡。得到圖 2，請判斷 ① 中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由； 108642246820 15 10 5 5 10 15 20211ABC A B E F G C D H ， △ADB 、 △BCD 都是等邊三角形，點(diǎn) E， F分別是 AB， AD上兩個(gè)動點(diǎn)，滿足 AE=DF．連接 BF 與 DE 相交于點(diǎn) G， CH⊥BF, 垂足為 H，連接 CG． 已知 DG=a ， BG=b ,CG=2GH 且 a 、b 滿足下列關(guān)系： 225ab??， 2ab? ， （ 1）求證： △ ADE≌ △ DBF (2) 延長 FB 到點(diǎn) M，使得 BM=DG,連結(jié) CM. 先補(bǔ)全圖，然后求出 GH的長 . ： 學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“ SAS”“ ASA”“ AAS”“ SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“ HL”）后，小聰繼續(xù)對“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究 小聰將命題用符號語言表示為：在△ ABC和 △ DEF中， AC=DF， BC=EF，∠ B =∠ E . 小聰?shù)奶骄糠椒ㄊ菍Α?B分為“直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究 . 第一種情況：當(dāng)∠ B 是直角時(shí)，如圖 1，△ ABC 和△ DEF 中， AC=DF， BC=EF，∠ B =∠ E=90176。 ,在射線 EM 上有點(diǎn) D,使 DF=AC,畫出符合條件的點(diǎn) D，則△ ABC和△ DEF的關(guān)系是 ； A. 全等 B. 不全等 第三種情況：當(dāng) ∠ B 是鈍角時(shí)，如圖 3， 在△ ABC和 △ DEF 中， AC=DF， BC=EF，∠ B =∠ E﹥ 90176。同理過點(diǎn) F 作 DE 邊的垂線交 DE 延長A B EDC FA BC FEM圖（ 1） 圖（ 2） 線于 N，根據(jù)“ ASA”，可以知道△ CBM≌△ FEN,請補(bǔ)全圖形，進(jìn)而證出△ ABC≌△ DEF. 草稿紙 A BC FED圖（ 3） 數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A A B D C C A D 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 2分，共 12分） ； ≧ 1； 13. AC=DF(答案不唯一 )； 14.（ 4， 3）或（ 2， 3）或（ 4， 3） ； 15. 25 16.（ 1） 20176。 在 Rt△ ADB 和 Rt△ BCA 中 ??? ??BDAC ABAB ∴ Rt△ ADB≌ Rt△ BCA ??????????? 1分 ∴ BC=AD ??????????? 2分 (2)由 (1)得， Rt△ ADB≌ Rt△ BCA ∴∠ DBA=∠ CAB ∴ OA=OB ??????????? 3分 ∴△ AOB 是等腰三角形 ?????????? 4OA BD C分 22. （ 4分） 解： 2 12)212( 22 ? ?????? a aaaa a=)1( )1()1( )1)(1()1( 221 222 ???? ??????? aaa aaaaaa 2分 ?原式中有分母（ a2），（ a1） ?當(dāng) a=3 3分 時(shí)代入化簡后的式子，得出結(jié)果 2 4分 23. 圖略 (一個(gè)圖 2 分 ) 24. 324? = 13)13(1321)3( 222 ??????? 2分 1027? = 252)2()5( 22 ?? = 2)25( ? = 25? ??? 4分 25. 圖 ???????? 1 分 A? （ 2， 3） ,B? （ 3， 1） ,C? （ 2， 2） ???????? 4分 25（ 352121215421 ???????? ） = （直接求出來給分，寫出大正方形面積減直角三角形面積對了給分，總之?dāng)⑹鲆馑紝Γ? ???????? 5 分 26. 解：設(shè) 張 老師 用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛 x千米 . 由題意得： 4510410 ??? xx ???????? 2分 去分母得， x +45=4x ???????? 3分 3x =45 x =15 ???????? 4分 檢驗(yàn)：把 x =15代入 x （ x +45）， x （ x +45）≠ 0 ∴ x =15 是原方程的解 ???????? 5分 答： 張 老師 用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛 15千米 . 27. （ 1）解： BE AD? ， BE AD? ； ?? ?????? 2分 (2) BE AD? ， BE AD? 仍然成立； ?????? 3分 證明：設(shè) BE 與 AC 的交點(diǎn)為點(diǎn) F ， BE 與 AD 的交點(diǎn)為點(diǎn) G ，如圖 2. ∵ 90ACB ECD? ? ? ? ?， ∴ AC D BC E? ? ? =90176。 AD=BD?????? 1分 在 △ DAE 和 △ BDF 中， ??????????DFAEB D FD AEBDAD ∴△ ADE≌ △ DBF ??????? 2分 (2)先補(bǔ)圖 225ab??， 2ab? 9452)( 222 ??????? abbaba ∴ a+b=3 由作圖知， GM=GB+BM=GB+DG= a+b=3 ??????? 3分 ∠ ADB+∠ BDC=120176。 由（ 1）得， ∠ ADE=∠ BDF ∴∠ CDG=∠ CBM ∴ 在 △ CDG 和 △ CBM 中 ??????????BMDGC B MC DGCBCD ∴△ CDG≌△ CBM ∴ CG=CM ??????? 5分 ∠ DCG=∠ BCM 而∠ DCB=60176。 ∴ CG=CM=GM=3 又 CG=2GH ∴ GH=23 ??????? 6分 ：第二種情況選 C ??????? 1分 第三種情況補(bǔ)全圖 ??????? 2分 證明：由△ CBM≌ △ FEN 得， CM=FN,BD=EN ??????? 3 分 又在 Rt△ CMA 和 Rt△ FND 中 ??? ?? FNCM DFAC ∴ △ CMA≌ △ FND ∴ AM=DN ∴ AB=DE ?????? 4分 又在 △ ABC 和
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