【正文】 y=x+1 沿 x 軸向右平移 2 個單位，所得直線的函數(shù)解析式為 y=x﹣ 1 ． 【考點】 一次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 直接根據(jù) “左加右減 ”的平移規(guī)律求解即可． 【解答】 解：把直線 y=x+1 沿 x 軸向右平移 2 個單位，所得直線的函數(shù)解析式為 y=（ x﹣ 2）+1，即 y=x﹣ 1． 故答案為 y=x﹣ 1． 15．有一組數(shù)據(jù)： 3， a， 4， 6， 7．它們的平均數(shù)是 5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 2 ． 【考點】 方差；算術(shù)平均數(shù)． 【分析】 先由平均數(shù)的公式計算出 a 的值，再根據(jù)方差的公式計算．一般地設(shè) n 個數(shù)據(jù)， x1，x2， …， xn 的平均數(shù)為 ， = （ x1+x2+…+xn），則方差 S2= [（ x1﹣ ） 2+（ x2﹣ ） 2+…+（ xn﹣ ） 2]． 【解答】 解： a=5 5﹣ 3﹣ 4﹣ 6﹣ 7=5， s2= [（ 3﹣ 5） 2+（ 5﹣ 5） 2+（ 4﹣ 5） 2+（ 6﹣ 5） 2+（ 7﹣ 5） 2]=2． 故答案為： 2． 16．如圖是 “趙爽弦圖 ”， △ ABH、 △ CDF 和 △ DAE 是四個全等的直角三角形，四邊形 ABCD和 EFGH 都是正方形，如果 AH=6， EF=2，那么 AB 等于 10 ． 【考點】 勾股定理的證明． 【分析】 在直角三角形 AHB 中，利用勾股定理進行解答即可． 【解答】 解： ∵ AH=6， EF=2， ∴ BG=AH=6， HG=EF=2， 第 10 頁（共 51 頁） ∴ BH=8， ∴ 在直角三角形 AHB 中，由勾股定理得到： AB= = =10． 故答案是： 10． 三 .解答題（本大題共 9 小題，滿分 68 分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 17．（ 1）計算： ； （ 2）化簡： （ x＞ 0）． 【考點】 二次根式的混合運算． 【分析】 （ 1）首先化簡二次根式，再合并即可； （ 2）首先把分子分母化簡二次根式，再分母有理化即可． 【解答】 （ 1）解： =2 ﹣ = ； （ 2）解： （ x＞ 0） = = x． 18．在 ?ABCD 中，過點 D 作 DE⊥ AB 于點 E，點 F 在邊 CD 上， DF=BE，連接 AF， BF． （ 1）求證：四邊形 BFDE 是矩形； （ 2）若 CF=3， BF=4， DF=5，求證： AF 平分 ∠ DAB． 【考點】 平行四邊形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；勾股定理的逆定理；矩形的判定． 【分析】 （ 1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得 AB 與 CD 的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得 BFDE 是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定，可得答案； （ 2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得 ∠ DFA=∠ FAB，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得 ∠ DAF=∠ DFA，根據(jù)角平分線的判定，可得答案． 【解答】 （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB∥ CD． ∵ BE∥ DF， BE=DF， ∴ 四邊形 BFDE 是平行四邊形． ∵ DE⊥ AB， ∴∠ DEB=90176。 ． 【考點】 等腰直角三角形；勾股定理；勾股定理的逆定理． 第 9 頁（共 51 頁） 【分析】 分別在格點三角形中，根據(jù)勾股定理即可得到 AB， BC， AC 的長度，繼而可得出∠ ABC 的度數(shù)． 【解答】 解：如圖，連接 AC． 根據(jù)勾股定理可以得到： AC=BC= ， AB= ， ∵ （ ） 2+（ ） 2=（ ） 2，即 AC2+BC2=AB2， ∴△ ABC 是等腰直角三角形． ∴∠ ABC=45176。 AC=9， BC=12，則點 C 到 AB 的距離是（ ） A． B． C． D． 【考點】 勾股定理；點到直線的距離；三角形的面積． 【分析】 根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，在直角三角形 ABC 中，由 AC 及 BC 的長，利用勾股定理求出 AB 的長，然后過 C 作 CD 垂直于 AB，由直角三角形的面積可以由兩直角邊乘積的一半來求，也可以由 斜邊 AB 乘以斜邊上的高 CD 除以 2 來求，兩者相等，將AC， AB 及 BC 的長代入求出 CD 的長，即為 C 到 AB 的距離． 第 6 頁（共 51 頁） 【解答】 解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示： 在 Rt△ ABC 中， AC=9， BC=12， 根據(jù)勾股定理得： AB= =15， 過 C 作 CD⊥ AB，交 AB 于點 D， 又 S△ ABC= AC?BC= AB?CD， ∴ CD= = = ， 則點 C 到 AB 的距離是 ． 故選 A 6．不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（ ） A．兩組對邊分別平行 B．一組對邊平行且相等 C．一組對邊平行，另一組對邊相等 D．兩組對邊分別相等 【考點】 平行四邊形的判定． 【分析】 根據(jù)平行四邊形的判定： ①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； ②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； ③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； ④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； ⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可選出答案． 【解答】 解： A、兩組對邊分別平行，可判定該四邊形是平行四邊形，故 A 不符合題意； B、一組對邊平行且相等，可判定該四邊形是平行四邊形，故 B 不符合題意； C、一組對邊平行另一組對邊相等，不能判定該四邊形是平行四邊形，也可能是等腰梯形，故 C 符合題意； D、兩組對邊分別相等，可判定該四邊形是平行四邊形，故 D 不符合題意 故選： C． 7．如圖，直線 l1： y=x+1 與直線 l2： y=mx+n 相交于點 P（ a， 2），則關(guān)于 x 的不等式 x+1≥mx+n 的解集為（ ） A． x≥ m B． x≥ 2 C． x≥ 1 D． y≥ 2 第 7 頁（共 51 頁） 【考點】 一次函數(shù)與一元一次不等式． 【分析】 首先將已知點的坐標(biāo)代入直線 y=x+1 求得 a 的值，然后觀察函數(shù)圖象得到在點 P的右邊，直線 y=x+1 都在直線 y=mx+n 的上方，據(jù)此求解． 【解答】 解： ∵ 直線 l1： y=x+1 與直線 l2： y=mx+n 相交于點 P（ a， 2）， ∴ a+1=2， 解得： a=1， 觀察圖象知：關(guān)于 x 的不等式 x+1≥ mx+n 的解集為 x≥ 1， 故選 C． 8．某校有甲、乙兩個合唱隊，兩隊隊員的平均身高都為 160cm，標(biāo)準(zhǔn)差分別是 S 甲 、 S 乙 ，且 S 甲 ＞ S 乙 ，則兩個隊的隊員的身高較整齊的是（ ） A．甲隊 B．兩隊一樣整齊 C．乙隊 D．不能確定 【考點】 標(biāo)準(zhǔn)差． 【分析】 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根以及方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故比較方差后可以作出 判斷． 【解答】 解：因為 S 甲 ＞ S 乙 ， 所以 S 甲 2＞ S 乙 2， 故有甲的方差大于乙的方差，故乙隊隊員的身高較為整齊． 故選 C． 9．小強所在學(xué)校離家距離為 2 千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，先騎了 5 分鐘后，因故停留 10 分鐘，再繼續(xù)騎了 5 分鐘到家．下面哪一個圖象能大致描述他回家過程中離家的距離 s（千米）與所用時間 t（分）之間的關(guān)系（ ） A． B． C． D． 【考點】 函數(shù)的圖象． 【分析】 根據(jù)題意分析可得：他回家過程中離家的距離 S（千米）與所用時間 t（分）之間的關(guān)系有 3 個階段；（ 1）、行使了 5 分鐘，位移減?。唬?2）、因故停留 10 分鐘，位移不變；（ 3）、繼續(xù)騎了 5 分鐘到家，位移繼續(xù)減小，直到為 0； 【解答】 解：因為小強家所在學(xué)校離家距離為 2 千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，行使了5 分鐘后，因故停留 10 分鐘，繼續(xù)騎了 5 分鐘到家，所以圖象應(yīng)分為三段，根據(jù)最后離家的距離． 故選 D． 第 8 頁（共 51 頁） 10．如圖，在 △ ABC 中， ∠ C=90176。． （ 1）分別求點 A、 C 的坐標(biāo)； （ 2）在 x 軸上求一點 P，使它到 B、 C 兩點的距離之和最?。? 第 4 頁（共 51 頁） 24．甲、乙兩家商場平時以同樣的價格出售某種商品， “五一節(jié) ”期間，兩家商場都開展讓利酬賓活動，其中甲商場打 8 折出售，乙商場對一次性購買商品總價超過 300 元后的部分打 7折． （ 1）設(shè)商品原價為 x 元，某顧客計劃購此商品的金額為 y 元，分別就兩家商場讓利方式求出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出 x 的取值范圍，作出函數(shù)圖象（不用列表）； （ 2）顧客選擇哪家商場購物更省錢？ 25．已知，矩形 ABCD 中， AB=4cm， AD=2AB， AC 的垂直平分線 EF 分別交 AD、 BC 于點 E、 F，垂足為 O． （ 1）如圖 1，連接 AF、 CE．求證四邊形 AFCE 為菱形，并求 AF 的長； （ 2）如圖 2，動點 P、 Q 分別從 A、 C 兩點同時出發(fā)，沿 △ AFB 和 △ CDE 各邊勻速運動一周，即點 P 自 A→F→B→A 停止，點 Q 自 C→D→E→C 停止．在運動過程中， ①已知點 P 的速度為每秒 5cm，點 Q 的速度為每秒 4cm，運動時間為 t 秒．當(dāng) A、 C、 P、Q 四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求 t 的值； ②若點 P、 Q 的速度分別為 v v2（ cm/s），點 P、 Q 的運動路程分別為 a、 b（單位： cm，ab≠ 0），已知 A、 C、 P、 Q 四點為頂點的四邊形是平行 四邊形，試探究 a 與 b 滿足的數(shù)量關(guān)系． 第 5 頁（共 51 頁） 參考答案與試題解析 一 .選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，滿分 20 分 .） 1．計算 的結(jié)果是（ ） A． B． 4 C． 8 D． 177。 AC=9， BC=12，則點 C 到 AB 的距離是（ ） A． B． C． D． 6．不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（ ） A．兩組對邊分別平行 B．一組對邊平行且相等 C．一組對邊平行，另一組對邊相等 D．兩組對邊分別相等 7．如圖，直線 l1： y=x+1 與直線 l2： y=mx+n 相交于點 P（ a， 2），則關(guān)于 x 的不等式 x+1≥mx+n 的解集為（ ） A． x≥ m B． x≥ 2 C． x≥ 1 D． y≥ 2 8．某校有甲、乙兩個合唱隊，兩隊隊員的平均身高都為 160cm，標(biāo)準(zhǔn)差分別是 S 甲 、 S 乙 ，且 S 甲 ＞ S 乙 ，則兩個隊的隊員的身高較整齊的是（ ） A．甲隊 B．兩隊一樣整齊 C．乙隊 D．不能確定 9．小強所在學(xué)校離家距離為 2 千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，先騎了 5 分鐘后，因故停留 10 分鐘，再繼續(xù)騎了 5 分鐘到家．下面哪一個圖象能大致描述他回家過程中離家的距離 s（千米）與所用時間 t（分）之間的關(guān)系（ ） 第 2 頁（共 51 頁） A． B． C． D． 10．如圖，在 △ ABC 中， ∠ C=90176。第 1 頁（共 51 頁） 2022 年中學(xué) 八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 兩套合集 二 附答案解析 2022 年 八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一 .選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，滿分 20 分 .） 1．計算 的結(jié)果是（ ） A． B． 4 C． 8 D． 177。 4 2．當(dāng) x=3 時，函數(shù) y=﹣ 2x+1 的值是（ ） A．﹣ 5 B． 3 C． 7 D． 5 3．若正比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過點（ 2， 1），則 k 的值為（ ） A．﹣ B． C．﹣ 2 D． 2 4．正方形的一條對角線長為 4，則這個正方形的面積是（ ） A． 8 B． 4 C． 8 D． 16 5．在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 AC=2，點 D 在 BC 上， ∠ ADC=2∠ B， AD= ，則BC 的長為（ ） A． ﹣ 1 B． +1 C． ﹣ 1 D． +1 二 .填空題（共 6 題，每題 2 分，共 12 分，直接把最簡答案填寫在題中的橫線上） 11．在函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是 ______． 12．比較大?。?4______ （填 “＞ ”或 “＜ ”） 13．如圖所示，每個小正方形的邊長為 1， A、 B、 C 是小正方形的頂點，則 ∠ ABC 的度數(shù)為 ______． 14．把直線 y=x+1 沿 x 軸向右平移 2 個單位，所得直線的函數(shù)解析式為 ______． 15．有一組數(shù)據(jù)： 3， a， 4， 6， 7．它們的平均數(shù)是 5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 ______． 16．如圖是 “趙爽弦圖 ”， △ ABH、 △ CDF 和 △ DAE 是四個全等的直角三角形，四邊形 ABCD和 EFGH 都是正方形，