【正文】 ∴ BG=AH=6， HG=EF=2， 第 10 頁(yè)（共 51 頁(yè)） ∴ BH=8， ∴ 在直角三角形 AHB 中，由勾股定理得到： AB= = =10． 故答案是： 10． 三 .解答題（本大題共 9 小題，滿(mǎn)分 68 分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．） 17．（ 1）計(jì)算： ； （ 2）化簡(jiǎn)： （ x＞ 0）． 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算． 【分析】 （ 1）首先化簡(jiǎn)二次根式，再合并即可； （ 2）首先把分子分母化簡(jiǎn)二次根式，再分母有理化即可． 【解答】 （ 1）解： =2 ﹣ = ； （ 2）解： （ x＞ 0） = = x． 18．在 ?ABCD 中，過(guò)點(diǎn) D 作 DE⊥ AB 于點(diǎn) E，點(diǎn) F 在邊 CD 上， DF=BE，連接 AF， BF． （ 1）求證：四邊形 BFDE 是矩形； （ 2）若 CF=3， BF=4， DF=5，求證： AF 平分 ∠ DAB． 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；角平分線(xiàn)的性質(zhì)；勾股定理的逆定理；矩形的判定． 【分析】 （ 1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得 AB 與 CD 的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得 BFDE 是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定，可得答案； （ 2）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，可得 ∠ DFA=∠ FAB，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得 ∠ DAF=∠ DFA，根據(jù)角平分線(xiàn)的判定，可得答案． 【解答】 （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB∥ CD． ∵ BE∥ DF， BE=DF， ∴ 四邊形 BFDE 是平行四邊形． ∵ DE⊥ AB， ∴∠ DEB=90176。 AC=9， BC=12，則點(diǎn) C 到 AB 的距離是（ ） A． B． C． D． 6．不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（ ） A．兩組對(duì)邊分別平行 B．一組對(duì)邊平行且相等 C．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 D．兩組對(duì)邊分別相等 7．如圖，直線(xiàn) l1： y=x+1 與直線(xiàn) l2： y=mx+n 相交于點(diǎn) P（ a， 2），則關(guān)于 x 的不等式 x+1≥mx+n 的解集為（ ） A． x≥ m B． x≥ 2 C． x≥ 1 D． y≥ 2 8．某校有甲、乙兩個(gè)合唱隊(duì)，兩隊(duì)隊(duì)員的平均身高都為 160cm，標(biāo)準(zhǔn)差分別是 S 甲 、 S 乙 ，且 S 甲 ＞ S 乙 ，則兩個(gè)隊(duì)的隊(duì)員的身高較整齊的是（ ） A．甲隊(duì) B．兩隊(duì)一樣整齊 C．乙隊(duì) D．不能確定 9．小強(qiáng)所在學(xué)校離家距離為 2 千米，某天他放學(xué)后騎自行車(chē)回家，先騎了 5 分鐘后，因故停留 10 分鐘，再繼續(xù)騎了 5 分鐘到家．下面哪一個(gè)圖象能大致描述他回家過(guò)程中離家的距離 s（千米）與所用時(shí)間 t（分）之間的關(guān)系（ ） 第 2 頁(yè)（共 51 頁(yè)） A． B． C． D． 10．如圖，在 △ ABC 中， ∠ C=90176。 4 【考點(diǎn)】 二次根式的乘除法． 【分析】 根據(jù) = （ a≥ 0， b≥ 0）進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】 解：原式 = = =4， 故選： B． 2．當(dāng) x=3 時(shí)，函數(shù) y=﹣ 2x+1 的值是（ ） A．﹣ 5 B． 3 C． 7 D． 5 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 把 x=3 代入函數(shù)解析式求得相應(yīng)的 y 值即可． 【解答】 解：當(dāng) x=3 時(shí)， y=﹣ 2x+1=﹣ 2 3+1=﹣ 6+1=﹣ 5． 故選： A． 3．若正比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 1），則 k 的值為（ ） A．﹣ B． C．﹣ 2 D． 2 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把（ 2， 1）代入 y=kx 中即可計(jì)算出 k 的值． 【解答】 解：把（ 2， 1）代入 y=kx 得 2k=1，解得 k= ． 故選 B． 4．正方形的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為 4，則這個(gè)正方形的面積是（ ） A． 8 B． 4 C． 8 D． 16 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)正方形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半列式計(jì)算即可得解． 【解答】 解： ∵ 正方形的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為 4， ∴ 這個(gè)正方形的面積 = 4 4=8． 故選： A． 5．在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 2 =20 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 20． （ 2）（ 5 3+10 3+15 6+20 12+25 2+30 2+35 1+45 1） 247。． （ 1）分別求點(diǎn) A、 C 的坐標(biāo)； （ 2）在 x 軸上求一點(diǎn) P，使它到 B、 C 兩點(diǎn)的距離之和最?。? 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰直角三角形；軸對(duì)稱(chēng) 最短路線(xiàn)問(wèn)題． 【分析】 （ 1）作 CD⊥ x 軸，易證 ∠ OAB=∠ ACD，即可證明 △ ABO≌△ CAD，可得 AD=OB，CD=OA，即可解題； （ 2）作 C 點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn) E，連接 BE，即可求得 E 點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn) P 在直線(xiàn) BE 上即可求得點(diǎn) P 坐標(biāo)，即可解題． 【解答】 解：（ 1）作 CD⊥ x 軸， ∵∠ OAB+∠ CAD=90176。 C． 176。 C． 30176。 C． 176。 2=176。 AB=BC=2， CD=3， AD=1，求 ∠ DAB 的度數(shù)． 第 42 頁(yè)（共 51 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理；勾股定理． 【分析】 由于 ∠ B=90176。=135176。 AB=BC=2， ∴ AC= =2 ， ∠ BAC=45176。 又 ∵ AB=DE=400m， ∴△ ABC≌△ DEA， ∴ EA=BC=300m， 在 Rt△ ABC 中， AC= =500m， ∴ CE=AC﹣ AE=200m， 從 B 到 E 有兩種走法： ①BA+AE=700m； ②BC+CE=500m， ∴ 最近的路程是 500m． 故答案是： 500． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理．解題的關(guān)鍵是證明 △ ABC≌△ DEA，并能比較從 B 到 E 有兩種走法． 18．如圖，在 △ ABC 中，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè) x 表示線(xiàn)段 AP的長(zhǎng)， y 表示線(xiàn)段 BP 的長(zhǎng)， y 與 x 之間的關(guān)系如圖 2 所示，則線(xiàn)段 AB 的長(zhǎng)為 2 ，線(xiàn)段BC 的長(zhǎng)為 2 ． 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象． 第 37 頁(yè)（共 51 頁(yè)） 【分析】 如圖 1 中，作 BE⊥ AC 于 E，由圖 2 可知， AB=2， AE=1， AC=4， EC=3，在 Rt△ ABE， Rt△ BEC 中利用勾股定理即可解決問(wèn)題． 【解答】 解：如圖 1 中，作 BE⊥ AC 于 E． 由圖 2 可知， AB=2， AE=1， AC=4， EC=3， 在 Rt△ ABE 中， ∵∠ AEB=90176。即可． 【解答】 解： ∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴ BC=CD， ∠ DBC=45176。 ∠ A=∠ C， ∵∠ B=2∠ A， ∴∠ A+2∠ A=180176。 ． 20．解方程： （ 1） x2﹣ 6x+5=0 （ 2） 2x2﹣ 3x﹣ 1=0． 四、解答題（本題共 34 分，第 2122 題，每小題 7 分，第 23 題 6 分，第 2425 題，每小題7 分） 21．如圖，在 ?ABCD 中，點(diǎn) E， M 分別在邊 AB， CD 上，且 AE=CM，點(diǎn) F， N 分別在邊BC， AD 上，且 DN=BF． 第 22 頁(yè)（共 51 頁(yè)） （ 1）求證： △ AEN≌△ CMF； （ 2）連接 EM， FN，若 EM⊥ FN，求證： EFMN 是菱形． 22．為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平，初二 1 班的體育康老師對(duì)全班 45 名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試（得分均為整數(shù)）成績(jī)滿(mǎn)分為 10 分，成績(jī)達(dá)到 9 分以上（包含 9 分）為優(yōu)秀，成績(jī)達(dá)到 6 分以上（包含 6 分）為合格， 1 班的體育委員根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)，制作了統(tǒng)計(jì)圖和分析表如下： 初二 1 班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表 平均分 方差 中位數(shù) 眾數(shù) 合格率 優(yōu)秀率 男生 2 8 7 95% 40% 女生 8 96% 36% 根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）在這次測(cè)試中，該班女生得 10 分的人數(shù)為 4 人，則這個(gè)班共有女生 ______人； （ 2）補(bǔ)全初二 1 班男生體育模擬測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)標(biāo)注在統(tǒng)計(jì)圖上； （ 3）補(bǔ)全初二 1 班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表； （ 4）你認(rèn)為在這次體育測(cè)試中， 1 班的男生隊(duì)、女生隊(duì)哪個(gè)表現(xiàn)更突出一些？并寫(xiě)出一條支持你的看法的理由； （ 5）體育康老師說(shuō)，從整體看， 1 班的體育成績(jī)?cè)诤细衤史矫婊具_(dá)標(biāo)，但在優(yōu)秀率方面還不夠理想，因此他希望全班同學(xué)繼續(xù)加強(qiáng)體育鍛煉，爭(zhēng)取在期末考試中，全班的優(yōu)秀率達(dá)到 60%，若男生優(yōu)秀人數(shù)再增加 6 人，則女生優(yōu)秀人數(shù)再增加多少人才能完成康老師提出的目標(biāo)？ 第 23 頁(yè)（共 51 頁(yè)） 23．已知：如圖，在四邊形 ABCD 中， ∠ B=90176。 C． 30176。所以 OH 為 Rt△ DHB 的斜邊 DB 上的中線(xiàn)，得到 OH=OD=OB，利用等腰三角形的性質(zhì)得 ∠ 1=∠ DHO，然后利用等角的余角相等證明結(jié)論； （ 2）先根據(jù)菱形的性質(zhì)得 OD=OB= BD=3， OA=OC=4， BD⊥ AC，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出 CD，然后利用菱形的性質(zhì)和面積公式求菱形 ABCD 的周長(zhǎng)和面積． 【解答】 （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∴ OD=OB， AB∥ CD， BD⊥ AC， ∵ DH⊥ AB， ∴ DH⊥ CD， ∠ DHB=90176。． 故答案為： 45176。 4 2．當(dāng) x=3 時(shí)，函數(shù) y=﹣ 2x+1 的值是（ ） A．﹣ 5 B． 3 C． 7 D． 5 3．若正比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 1），則 k 的值為（ ） A．﹣ B． C．﹣ 2 D． 2 4．正方形的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為 4，則這個(gè)正方形的面積是（ ） A． 8 B． 4 C． 8 D． 16 5．在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 AC=9， BC=12，則點(diǎn) C 到 AB 的距離是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 勾股定理；點(diǎn)到直線(xiàn)的距離；三角形的面積． 【分析】 根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，如圖所示，在直角三角形 ABC 中，由 AC 及 BC 的長(zhǎng)，利用勾股定理求出 AB 的長(zhǎng)，然后過(guò) C 作 CD 垂直于 AB，由直角三角形的面積可以由兩直角邊乘積的一半來(lái)求，也可以由 斜邊 AB 乘以斜邊上的高 CD 除以 2 來(lái)求，兩者相等，將AC， AB 及 BC 的長(zhǎng)代入求出 CD 的長(zhǎng)，即為 C 到 AB 的距離． 第 6 頁(yè)（共 51 頁(yè)） 【解答】 解：根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，如圖所示： 在 Rt△ ABC 中， AC=9， BC=12， 根據(jù)勾股定理得： AB= =15， 過(guò) C 作 CD⊥ AB，交 AB 于點(diǎn) D， 又 S△ ABC= AC?BC= AB?CD， ∴ CD= = = ， 則點(diǎn) C 到 AB 的距離是 ． 故選 A 6．不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（ ） A．兩組對(duì)邊分別平行 B．一組對(duì)邊平行且相等 C．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 D．兩組對(duì)邊分別相等 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定． 【分析】 根據(jù)平行四邊形的判定： ①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形； ②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； ③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； ④對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形； ⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可選出答案． 【解答】 解： A、兩組對(duì)邊分別平行，可判定該四邊形是平行四邊形，故 A 不符合題意； B、一組對(duì)邊平行且相等，可判定該四邊形是平行四邊形，故 B 不符合題意； C、一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等，不能判定該四邊形是平行四邊形，也可能是等腰梯形，故 C 符合題意； D、兩組對(duì)邊分別相等，可判定該四邊形是平行四邊形，故 D 不符合題意 故選： C． 7．如圖，直線(xiàn) l1： y=x+1 與直線(xiàn) l2： y=mx+n 相交于點(diǎn) P（ a， 2），則關(guān)于 x 的不等式 x+1≥mx+n 的解集為（ ） A． x≥ m B． x≥ 2 C． x≥ 1 D． y≥ 2 第 7 頁(yè)（共 51 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與一元一次不等式． 【分析】 首先將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線(xiàn) y=x+1 求得 a 的值，然后觀(guān)察函數(shù)圖象得到在點(diǎn) P的右邊，直線(xiàn) y=x+1 都在直線(xiàn) y=mx+n 的上方，據(jù)此求解． 【解答】 解： ∵ 直線(xiàn) l1： y=x+1 與直線(xiàn) l2： y=mx+n 相交于點(diǎn) P（ a， 2）， ∴