【正文】 出 OB 即可） （ 2）如圖 ② ，若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（﹣ 6， 0），點(diǎn) B 在 y 軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以 OB、 AB 為邊在第一、第二象限作等腰直角 △ OBF，等腰直角 △ ABE，連接 EF交 y軸于點(diǎn) P，當(dāng)點(diǎn) B在 y軸的正半軸上移動(dòng)時(shí)， PB的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，求出 PB 的值．若變化，求 PB的取值范圍． 第 32 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1．式子 有意義的條件是（ ） A． x≥ 3 B． x＞ 3 C． x≥ ﹣ 3 D． x＞ ﹣ 3 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件． 【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可． 【解答】解：由題意得， x+3≥ 0， 解得， x≥ ﹣ 3， 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵． 2．下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形． 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義作答． 如果把一個(gè)圖形沿著一條直線翻折過(guò)來(lái)，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸． 【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，可知只有 A沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都不能重合． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合． 3．下列各式運(yùn)算正確的是（ ） A． B． 4 C． D． 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算． 【分析】計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中式子的正確結(jié)果，然后對(duì)照即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的． 【解答】解： ∵ ，故選項(xiàng) A錯(cuò)誤； ∵ ，故選項(xiàng) B錯(cuò)誤； 第 33 頁(yè)（共 48 頁(yè)） ∵ ，故選項(xiàng) C錯(cuò)誤； ∵ ，故選項(xiàng) D 正確； 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法． 4．一?；ǚ鄣馁|(zhì)量約為 毫克，那么 可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 10﹣ 5 B． 10﹣ 6 C． 37 10﹣ 7 D． 10﹣ 8 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 — 表示較小的數(shù)． 【分析】絕對(duì)值小于 1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10﹣ n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定． 【解答】解： 10﹣ 5， 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a 10﹣ n，其中 1≤ |a|＜ 10， n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0的個(gè)數(shù)所決定． 5．若 x2+6x+k是完全平方式，則 k=（ ） A． 9 B．﹣ 9 C． 177。 ． 21．解方程： +1= ． 22．先化簡(jiǎn)，再求值： 247。 12．如圖，以 ∠ AOB的頂點(diǎn) O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交 OA于點(diǎn) C，交 OB于點(diǎn) D，再分別以點(diǎn)C、 D 為圓心，大于 CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在 ∠ AOB內(nèi)部交于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) E作射線 OE，連接 CD．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A．射線 OE是 ∠ AOB的平分線 B． △ COD是等腰三角形 C． O、 E 兩點(diǎn)關(guān)于 CD 所在直線對(duì)稱 D． C、 D 兩點(diǎn)關(guān)于 OE 所在直線對(duì)稱 13．在平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn) P（ a， 5）在第二象限，則點(diǎn) P關(guān)于直線 m（直線 m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是 2）對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A．（﹣ a， 5） B．（ a，﹣ 5） C．（﹣ a+2， 5） D．（﹣ a+4， 5） 14．將邊長(zhǎng)分別為 a+b和 a﹣ b的兩個(gè)正方形擺放成如圖所示的位置，則陰影部分的面積化簡(jiǎn)后的結(jié)果是 （ ） 第 30 頁(yè)（共 48 頁(yè)） A． a﹣ b B． a+b C． 2ab D． 4ab 二、填空題（本題共 4個(gè)小題，每小題 3分，共 12分） 15． 25 的算術(shù)平方根是 ． 16．若分式 的值為 0，則 x= ． 17．如圖， ∠ AOE=∠ BOE=15176。 C． 40176。 ，折疊該紙片，使點(diǎn) A落在點(diǎn) B處，折痕為DE，則 ∠ CBE的度數(shù)是（ ） A． 20176。 9 D． 177。中， m2+42=（ 8﹣ m） 2， 解得： m=3， ∴ M 的坐標(biāo)為：（ 0， 3）， 設(shè)直線 AM 的解析式為 y=kx+b， 則 ， 解得： ， 故直線 AM 的解析式為： y=﹣ x+3． 28．國(guó)家推行 “節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì) ”政策后，某企業(yè)推出一種叫 “CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費(fèi)為 b 元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查知：每輛車改裝前、后的燃料費(fèi)（含改裝費(fèi)） y0、 y1（單位：元）與正常運(yùn)營(yíng)時(shí)間 x（單位：天）之間分別滿足關(guān)系式： y0=ax、y1=b+50x，如圖所示． 試根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題： （ 1）每輛車改裝前每天的燃料費(fèi) a= 90 元；每輛車的改裝費(fèi) b= 4000 元，正常營(yíng)運(yùn) 100 天后，就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回改裝成本； （ 2）某出租車公司一次性改裝了 100 輛出租車，因而，正常運(yùn)營(yíng)多少天后共節(jié)省燃料費(fèi) 40 萬(wàn)元？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用． 第 26 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 【分析】 （ 1）根據(jù)圖象得出 y0=ax 過(guò)點(diǎn)，得出 a 的值，再將點(diǎn)，代入 y1=b+50x，求出 b即可，再結(jié)合圖象得出正常營(yíng)運(yùn) 100 天后從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回改裝成本； （ 2）根據(jù)題意及圖象得出：改裝前、后的燃料費(fèi)燃料費(fèi)每天分別為 90 元， 50 元，進(jìn)而得出 100 （ 90﹣ 50） x=400000+100 4000，得出即可． 【解答】 解：（ 1） ∵ y0=ax 過(guò)點(diǎn)， 得出 a=90， 將點(diǎn)，代入 y1=b+50x， b=4000， 根據(jù)圖象得出正常營(yíng)運(yùn) 100 天后從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回改裝成本． 故答案為： a=90； b=4000， 100； （ 2）解法一： 設(shè)正常運(yùn)營(yíng) x 天后節(jié)省材料費(fèi) 40 萬(wàn)元 依據(jù)題意及圖象得：改裝前、后的燃料費(fèi)燃料費(fèi)每天分別為 90 元， 50 元， 則： 100 （ 90﹣ 50） x=400000+100 4000， 解得： x=200， 答： 200 天后共節(jié)省燃料費(fèi) 40 萬(wàn)元； 解法二： 依題意：可得： 247。的坐標(biāo)為：（﹣ 4， 0）． （ 2）設(shè) OM=m，則 B39。=AB=10， ∴ O B39。M=BM=8﹣ m，在 Rt△ OMB39。的長(zhǎng)度，即可得出點(diǎn) B39?？傻?AB39。 在 Rt△ BCE 中， ∵∠ CBE=30176。﹣ ∠ A=60176?？捎?jì)算出 CE= BC=2， BE=2CE=4． 【解答】 解： ∵ 折疊 △ ABC 紙片使點(diǎn) C 落在 AB 邊上的 D 點(diǎn)處， ∴ BC=BD， ∠ CBE=∠ ABE， ∵ BD=AD， ∴ BC= AB， ∴∠ A=30176。 AC=6，折疊該紙片使點(diǎn) C 落在 AB 邊上的 D點(diǎn)處，折痕 BE 與 AC 交于點(diǎn) E．若 AD=BD，求折痕 BE 的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題）． 【分析】 根據(jù)折疊的性質(zhì)得 BC=BD， ∠ CBE=∠ ABE，由于 BD=AD，所以 BC= AB，則根據(jù)含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系得 ∠ A=30176。 ∴∠ NEM=30176。 ∴△ BDM 為等邊三角形， ∴ BD=DM=BM=5， ∵ DE=3， ∴ EM=2， ∵△ BDM 為等邊三角形， ∴∠ DMB=60176。 時(shí)間 所以 k 甲 、 k 乙 分別為甲、乙的速度 故速度差為 20﹣ 16=4km/h 故答案為： 4． 20．如圖，在 △ ABC 中， AB=AC， D、 E 是 △ ABC 內(nèi)的兩點(diǎn)， AE 平分 ∠ BAC， ∠ D=∠ DBC=60176。 5=20（千米 /時(shí)）；乙的速度是： 80247。 ∵ AD=DC， ∴∠ C= = =40176。+20176。 ∴∠ B= = =80176。則 ∠ C= 40176。∠ ACD+∠ BCE=90176。 AC=BC，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（﹣ 2， 0），點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（﹣ 6， 3），則 B 點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ 1， 4） ． 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】 過(guò) A 和 B 分別作 AD⊥ OC 于 D， BE⊥ OC 于 E，利用已知條件可證明 △ ADC≌△CEB，再有全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求出 B 點(diǎn)的坐標(biāo)． 【解答】 解：過(guò) A 和 B 分別作 AD⊥ OC 于 D， BE⊥ OC 于 E， ∵∠ ACB=90176。． 故答案是： 68176。﹣ 56176。﹣ ∠ CEF﹣ ∠ FEG=180176。 ∴∠ CEF=∠ FEG=56176。那么 ∠ BEG= 68176。 ∵△ ABE≌△ ACF， ∴∠ EAB=∠ FAC， 即 ∠ 1+∠ CAB=∠ 2+∠ CAB， ∴∠ 2=∠ 1=20176。則 ∠ 2= 20 度． 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì)． 【分析】 △ ABE≌△ ACF得到 ∠ EAB=∠ FAC從而 ∠ 1=∠ 2，這樣求 ∠ 2就可以轉(zhuǎn)化為求 ∠ 1，在 △ AEM 中可以利用三角形的內(nèi)角和定理就可以求出． 【解答】 解： ∵∠ AME=∠ CMD=70176。 ∴ GE=BE﹣ BG=8﹣ 6=2， 同理可得 HE=2， 在 RT△ GHE 中， GH= = =2 ， 故選： B． 二、填空題（每題 2 分，共 20 分） 11．如圖，已知 △ ABE≌△ ACF， ∠ E=∠ F=90176。 ∠ 4+∠ 5=90176。 ∠ 5+∠ 6=90176。由勾股定理可得 GH 的長(zhǎng)． 【解答】 解：如圖，延長(zhǎng) BG 交 CH 于點(diǎn) E， 第 14 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 在 △ ABG 和 △ CDH 中， ， ∴△ ABG≌△ CDH（ SSS）， AG2+BG2=AB2， ∴∠ 1=∠ 5， ∠ 2=∠ 6， ∠ AGB=∠ CHD=90176。若 BD=5cm， DE=3cm，則 BC 的長(zhǎng)是 cm． 三、解答題（共 60 分） 21．計(jì)算：（﹣ 1） 2﹣ |﹣ 7|+ 0+ ． 22．如圖，木工師傅做一個(gè) “人 ”字形屋梁，上弦 AB=AC=4m，跨度 BC 為 6m．現(xiàn)有一根木料打算做中柱 AD （ AD 是 △ ABC 的中線），請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出中柱 AD 的長(zhǎng)度．（只考慮長(zhǎng)度，不計(jì)損耗） 第 5 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 23．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是 1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形． （ 1）在圖 1 中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)； （ 2）在圖 2 中，畫一個(gè)直角三角形，使它們的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)； （ 3）在圖 3 中，畫一個(gè)正方形，使它的面積是 10． 24．如圖，點(diǎn) A、 B、 C、 D 在同一條直線上， BE∥ DF， ∠ A=∠ F， AB=FD．求證： AE=FC． 25．如圖，在三角形紙片 ABC 中， ∠ C=90176。 AC=BC，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（﹣ 2， 0） ，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（﹣ 6， 3），則 B 點(diǎn)的坐標(biāo)是 ． 第 4 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 16．如圖，在 △ ABC 中， AB=AD=DC， ∠ BAD=20176。則 ∠ 2= 度． 12．某市 2022 年財(cái)政收入取得重大突破，地方公共財(cái)政收入用四舍五入取近似值后為 億元，那么這個(gè)數(shù)值精確到 位． 13．如圖，正方形 ODBC 中， OC=1， OA=OB，則數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)是 ． 14．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片 ABCD 沿 EF 折疊，點(diǎn) C、 D 分別落在點(diǎn) C′、 D′的位置上，EC 交 AD 于 G，已知 ∠ EFG=56176。 第 1 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集 二 附詳盡答案 八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每題 2 分，共 20 分） 1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 2．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明 ∠ AOC=∠ BOC 的