【正文】 分，共 48 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．） 1．化簡 的結(jié)果是（ ） A． 2 B． 177。 ∠ BCD=45176。 ② EA 平分 ∠ CEF ③ BE2+DC2=DE2 ④ BE=DC． 三、解答題（本大題共 9 個小題，共 78 分 .解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 19．（ 24 分）（ 1）計算： ﹣ （ 2）計算： 247。將△ ADC 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90176。）如圖放置在一凹槽內(nèi)，頂點 A、 B、 C 分別落在凹槽內(nèi)壁上， ∠ ADE=∠ BED=90176。 D． 105176。 B． 120176。 3 D． 3 是 9 的平方根 3．下列個組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（ ） A． ， ， B． 32， 42， 52 C． 6， 8， 10 D． 9， 40， 41 4．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（ ） A．（ x+1）（ x﹣ 2） =x2﹣ x﹣ 2 B． x2﹣ 4+2x=（ x+2）（ x﹣ 2） +2x 第 23 頁（共 48 頁） C． 2a（ b+c） =2ab+2ac D． m2﹣ n2=（ m+n）（ m﹣ n） 5．下列計算正確的是（ ） A． B． C． D． 6．已知多項式 x2+bx+c 分解因式為（ x+3）（ x﹣ 2），則 b， c 的值為（ ） A． b=1， c=﹣ 6 B． b=﹣ 6， c=1 C． b=﹣ 1， c=6 D． b=6， c=﹣ 1 7．本學期的五次數(shù)學測試中，甲、乙兩同學的平均成績一樣，方差分別為 、則下列說法正確的是（ ） A．乙同學的成績更穩(wěn)定 B．甲同學的成績更穩(wěn)定 C．甲、乙兩位同學的成績一樣穩(wěn)定 D．不能確定 8．李阿姨是一名健步走運動的愛好者，她用手機軟件記錄了某個月（ 30 天）每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 9．等邊三角形的邊長為 2，則該三角形的面積為（ ） A． 4 B． C． 2 D． 3 10．若三角形的三邊長分別為 a、 b、 c，滿足 a2b﹣ a2c+b2c﹣ b3=0，這個三角形是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．三角形的形狀不確定 11．如圖，點 E 是正方形 ABCD 內(nèi)的一點，連接 AE、 BE、 CE，將 △ ABE 繞點 B第 24 頁（共 48 頁） 順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 2 C． D． 177。 BC=6cm， AC=8cm，點 O 為 AB 的中點，連接 CO．點 M 在 CA 邊上，從點 C 以 1cm/秒的速度沿 CA 向點 A 運動，設(shè)運動時間為 t 秒． （ 1）當 ∠ AMO=∠ AOM 時，求 t 的值； （ 2）當 △ COM 是等腰三角形時，求 t 的值． 【考點】 勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)． 第 21 頁（共 48 頁） 【分析】 （ 1）由勾股定理求出 AB，由直角三角形的性質(zhì)得出 AO=5，求出 AM=5，得出 CM=3 即可； （ 2）分三種情況討論，分別求出 t 的值即可． 【解答】 （ 1） ∵ AC=8， BC=6， ∠ ACB=90176。 CD⊥ AB 于點 D， CD=2， AB=6．設(shè) AC=x，BC=y，則代數(shù)式（ x+y） 2﹣ 3xy+2 的值是 26 ． 【考點】 勾股定理；完全平方公式；三角形的面積． 【分析】 由三角形的面積求出 xy=12，由勾股定理和完全平方公式即可得出結(jié)果． 【解答】 26 解： ∵∠ ACB=90176。 ∴∠ C=25176。﹣ ∠ ADB=130176。 AB=AD=DC， ∴∠ ABD=∠ ADB=50176。． 14．如圖，在 Rt△ ABC 中， D 是斜邊 AB 的中點，若 CD=2，則 AC2+BC2= 16 ． 【考點】 勾股定理；直角三角形斜邊上的中線． 【分析】 根據(jù)斜邊的中線長求出斜邊，根據(jù)勾股定理求出 AC2+BC2=AB2，即可求出答案． 【解答】 解： ∵ CD 是 Rt△ ABC 斜邊上的中線，且 CD=2， ∴ AB=2CD=4， ∵ 由勾股定理得： AC2+BC2=AB2=16， 故答案為： 16． 15．如圖，在 △ ABC 中，點 D 是 BC 上一點， ∠ BAD=80176。=100176。 ∴∠ AEB=180176。 ． 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)． 第 13 頁（共 48 頁） 【分析】 由條件可證明 △ ABE≌△ ACD，可求得 ∠ B=∠ C，再利用三角形的外角可求得 ∠ BEC=∠ BDC，則可求得 ∠ AEB． 【解答】 解： ∵ AD=AE， BD=CE， ∴ AB=AC， 在 △ ABE 和 △ ACD 中 ∴△ ABE≌△ ACD（ SAS）， ∴∠ C=∠ B， ∵∠ A+∠ C=∠ BDC=80176。． 12．若 △ ABC 三邊之比為 5： 12： 13，則 △ ABC 是 直角 三角形． 【考點】 勾股定理的逆定理． 【分析】 由兩小邊的平方和等于最長邊的平方可得 △ ABC 是直角三角形． 【解答】 解：設(shè) △ ABC 三邊之比為 5x， 12x， 13x， ∵ （ 5x） 2+（ 12x） 2=（ 13x） 2， ∴△ ABC 是直角三角形． 故答案為：直角 13．如圖，點 D、 E 分別在 AB、 AC 上， AD=AE， BD=CE．若 ∠ BDC=80176。 ∴ 底角 ∠ A= =40176。則底角 ∠ A= 40176。 OP 平分 ∠ AOB，且 OP=4，若點 C、 D 分別在OA、 OB 上， 所以要使 △ PCD 為等腰直角三角形， 只要保證 ∠ CPD=90176。 BC=6cm， AC=8cm，點 O 為 AB 的中點，連接 CO．點 M 在 CA 邊上，從點 C 以 1cm/秒的速度沿 CA 向點 A 運動，設(shè)運動時間為 t 秒． （ 1）當 ∠ AMO=∠ AOM 時，求 t 的值； （ 2）當 △ COM 是等腰三角形時，求 t 的值． 25．如圖，已知點 C 是線段 AB 上一點，直線 AM⊥ AB，射線 CN⊥ AB， AC=3，CB=2．分別在直線 AM 上取一點 D，在射線 CN 上取一點 E，使得 △ ABD 與 △ BDE全等，求 CE2 的值． 第 6 頁（共 48 頁） 第 7 頁（共 48 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 1．如圖， △ ABC≌△ AEF，則 ∠ EAC 等于（ ） A． ∠ ACB B． ∠ CAF C． ∠ BAF D． ∠ BAC 【考點】 全等三角形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得 ∠ CAB=∠ FAE，再利用等式的性質(zhì)可得 ∠CAE=∠ FAB． 【解答】 解： ∵△ ABC≌△ AEF， ∴∠ CAB=∠ FAE， ∴∠ EAF﹣ ∠ CAF=∠ BAC﹣ ∠ CAF， ∴∠ CAE=∠ FAB， 故選： C． 2．如圖，點 B、 F、 C、 E 在一條直線上， AB∥ DE， AC∥ DF，那么添加下列一個條件后，仍無法判斷 △ ABC≌△ DEF 的是（ ） A． AB=DE B． ∠ A=∠ D C． AC=DF D． BF=EC 【考點】 全等三角形的判定． 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 ∠ B=∠ E， ∠ ACB=∠ DFE，再利用判定兩個三角形全等的一般方法結(jié)合四個選項所給條件進行分析即可． 【解答】 解： ∵ AB∥ DE， AC∥ DF， 第 8 頁（共 48 頁） ∴∠ B=∠ E， ∠ ACB=∠ DFE， A、添加 AB=DE 可利用 AAS 判斷 △ ABC≌△ DEF，故此選項不合題意； B、添加 ∠ A=∠ D 無法判斷 △ ABC≌△ DEF，故此選項符合題意； C、添加 AC=DF 可利用 AAS 判斷 △ ABC≌△ DEF，故此選項不合題意； D、添加 BF=EC 可得 BC=EF，可利用 ASA 判斷 △ ABC≌△ DEF，故此選項不合題意； 故選： B． 3．如圖所示，點 D 是 △ ABC 的邊 AC 上一點（不含端點）， AD=BD，則下列結(jié)論正確的是（ ） A． AC＞ BC B． AC=BC C． ∠ A＞∠ ABC D． ∠ A=∠ ABC 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等，由 AD=BD 得到 ∠ A=∠ ABD，所以 ∠ABC＞∠ A，則對各 C、 D 選項進行判斷；根據(jù)大邊對大角可對 A、 B 進行判斷． 【解答】 解： ∵ AD=BD， ∴∠ A=∠ ABD， ∴∠ ABC＞∠ A，所以 C 選項和 D 選項錯誤； ∴ AC＞ BC，所以 A 選項正確； B 選項錯誤． 故選 A． 4．下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點】 軸對稱圖形． 【分析】 結(jié)合軸對稱圖形的概念進行求解即可． 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，本選項錯誤； 第 9 頁（共 48 頁） B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤； C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤； D、是軸對稱圖形，本選項正確． 故選 D． 5．等腰三角形腰長為 5，底邊長為 8，則其底邊上的高為（ ） A． 3 B． 4 C． 6 D． 10 【考點】 勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 在等腰三角形的腰和底邊高線所構(gòu)成的直角三角形中，根據(jù)勾股定理即可求得底邊上高線的長度． 【解答】 解：如圖： AB=AC=5， BC=8． ∵△ ABC 中， AB=AC， AD⊥ BC， ∴ BD=DC= BC=4， 在 Rt△ ABD 中， AB=5， BD=4， 由勾股定理，得： AD= =3． 故選 A． 6．如圖，在 △ ABC 中， AC 的垂直平分線分別交 AC、 BC 于 E、 D 兩點， △ ABC 的周長為 23， ABD 的周長為 15，則 EC 的長是（ ） A． 3 B． 4 C． 6 D． 8 【考點】 線段垂直平分線的性質(zhì)． 第 10 頁（共 48 頁） 【分析】 由在 △ ABC 中， AC 的垂直平分線交 AC 于 E，交 BC 于 D，可得 AD=CD，又由 △ ABC 的周長是 23cm， △ ABD 的周長是 15cm，即可求得答案． 【解答】 解： ∵ 在 △ ABC 中， AC 的垂直平分線交 AC 于 E，交 BC 于 D， ∴ AD=CD， ∵△ ABC 的周長是 23cm， △ ABD 的周長是 15cm， ∴ AB+AC+BC=23cm， AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=15cm， ∴ AC=8（ cm）， ∴ CE= AC=4cm． 故選 B．． 7．如圖， ∠ AOB=90176。 AB=AD=DC，則 ∠ C= 度． 16．如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。則底角 ∠ A= ． 12．若 △ ABC 三邊之比為 5： 12： 13，則 △ ABC 是 三角形． 13．如圖，點 D、 E 分別在 AB、 AC 上， AD=AE， BD=CE．若 ∠ BDC=80176。第 1 頁（共 48 頁） 中學八年級上學期期中數(shù)學試卷兩套合集附詳盡答案 八年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 1．如圖， △ ABC≌△ AEF，則 ∠ EAC 等于（