【正文】 零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可得答案．【解答】解：A、2﹣3==，故A錯誤；B、20=1，故B正確；C、a2?a3=a2+3=a5，故C錯誤；D、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故D錯誤；故選：B．　4．（﹣8）2的立方根是（　?。〢．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8【考點】立方根．【分析】先求出（﹣8）2，再利用立方根定義即可求解．【解答】解：∵（﹣8）2=64，64的立方根是4，∴（﹣8）2的立方根是4．故選：A．　5．若代數(shù)式有意義，則x必須滿足條件（　?。〢．x≠﹣ B．x＞ C．x＞﹣ D．x≥﹣【考點】二次根式有意義的條件．【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【解答】解：依題意得：2x+1≥0，解得x≥﹣．故選：D．　6．已知一個等腰三角形的一個內(nèi)角是50176。．17．如圖，已知∠BAC=∠DAC，則再添加一個條件　　，可使△ABC≌△ADC．18．如圖，已知在△ABC中，AB=7，BC=6，AC的垂直平分線DE交AC于點E，交AB于點D，連接CD，則△BCD的周長為　?。∪?、解答題：（19題每小題8分，20題6分，滿分14分）19．（1）計算：﹣（2）計算：（2﹣5）﹣（﹣）20．解下列不等式≤﹣1，并將解集在數(shù)軸上表示出來．　四、分析與說理：（每小題8分，共2小題，滿分16分）21．已知：如圖所示，AB=AC，CE與BF相交于點D，且BD=CD．求證：DE=DF．22．已知：如圖所示，在邊長為4的等邊△ABC中，AD為BC邊上的中線，且AD=2，以AD為一邊向左作等邊△ADE．（1）求：△ABC的面積；（2）判斷AB與DE的位置關(guān)系是什么？請予以證明．　五、實踐與應(yīng)用（每小題8分，共2小題，滿分16分）23．已知北海到南寧的鐵路長210千米．動車投入使用后，其平均速度達到了普通火車的平均速度的3倍，．求普通火車的平均速度是多少？（列方程解答）24．張華老師揣著200元現(xiàn)金到星光文具店購買學(xué)生期末考試的獎品．他看好了一種筆記本和一種鋼筆，筆記本的單價為每本5元，鋼筆的單價為每支2元．張老師計劃購買兩種獎品共50份，求他最多能買筆記本多少本？（列不等式解答）　六、閱讀與探究（每小題10分，共2小題，滿分20分）25．先閱讀下列材料，再解決問題：閱讀材料：數(shù)學(xué)上有一種根號內(nèi)又帶根號的數(shù)，它們能通過完全平方公式及二次根式的性質(zhì)化去一層根號．例如：====|1+|=1+解決問題：①在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：====|　　|=　?、诟鶕?jù)上述思路，試將予以化簡．26．已知：在△ABC中，∠BAC=90176?！?=100176。 D．每一個內(nèi)角都小于60176。 B．有一個內(nèi)角小于60176。的結(jié)果估計在（　?。〢．5至6之間 B．6至7之間 C．7至8之間 D．8至9之間11．已知關(guān)于x的方程﹣=0的增根是1，則字母a的取值為（　?。〢．2 B．﹣2 C．1 D．﹣112．用反證法證明命題“三角形中至少有一個角大于或等于60176。65176。80176。65176。80176?！唷螪AC=∠ADE，∴△ADE的形狀是等腰三角形．【點評】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定等知識，熟練地應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．　八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿分36分．請把表示正確答案的字母填入下表中對應(yīng)的題號下．）1．下列分式中，是最簡分式的是（　　）A． B．C． D．2．當(dāng)分式的值為0時，字母x的取值應(yīng)為（　?。〢．﹣1 B．1 C．﹣2 D．23．下列計算正確的是（　?。〢．2﹣3=﹣8 B．20=1 C．a(chǎn)2?a3=a6 D．a(chǎn)2+a3=a54．（﹣8）2的立方根是（　?。〢．4 B．﹣4 C．8 D．﹣85．若代數(shù)式有意義，則x必須滿足條件（　?。〢．x≠﹣ B．x＞ C．x＞﹣ D．x≥﹣6．已知一個等腰三角形的一個內(nèi)角是50176?！摺螩=40176。∴∠DAC=∠AED，∴△ADE的形狀是等腰三角形；∵當(dāng)∠BDA的度數(shù)為80176。+40176?！唷螪AC=70176。時，∴∠ADC=70176?；?0176?！唷螦DB+∠EDC=140176?！唷螪EC+∠EDC=140176。=115176。﹣40176?！螪EC=180176。﹣40176。﹣∠ADB﹣∠ADE=180176?；?0176?！螦DB+∠EDC=140176。即可得出∠EDC=180176。；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變　小?。ㄌ睢按蟆被颉靶　保?；（2）當(dāng)DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定．【分析】（1）根據(jù)∠BDA=115176。時，∠EDC=　25　176。點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40176。∴BD=ACD=23=6，∴AD=BD=6，∴AC=AD+CD=9．【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及含30176?！螧DC=60176?！唷螧DC=∠ABD+∠A=60176。CD=3．（1）求∠BDC的度數(shù)．（2）求AC的長度．【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形．【分析】（1）由AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，易得AD=BD，即可求得∠ABD的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得答案；（2）易得△BCD是含30176。后可以重合的圖形，軸對稱圖形是按一條直線折疊后重合的圖形．　五、解答題：9分．23．如圖，在△ABC中，∠C=90176。點A是BO延長線上的一點，OA=10cm，動點P從點A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O出發(fā)沿OC以1cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間，當(dāng)t=　或10　s時，△POQ是等腰三角形．【考點】等腰三角形的判定．【分析】根據(jù)△POQ是等腰三角形，分兩種情況進行討論：點P在AO上，或點P在BO上．【解答】解：當(dāng)PO=QO時，△POQ是等腰三角形；如圖1所示：∵PO=AO﹣AP=10﹣2t，OQ=1t∴當(dāng)PO=QO時，10﹣2t=t解得t=；當(dāng)PO=QO時，△POQ是等腰三角形；如圖2所示：∵PO=AP﹣AO=2t﹣10，OQ=1t；∴當(dāng)PO=QO時，2t﹣10=t；解得t=10；故答案為：或10．【點評】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)；由等腰三角形的性質(zhì)得出方程是解決問題的關(guān)鍵，注意分類討論．　三、解答題：10分．21．（10分）（2016秋?樂亭縣期末）（1）對于任意不相等的兩個實數(shù)a、b，定義運算※如下：a※b=，例如3※2==，求8※12的值．（2）先化簡，再求值： +247。∴∠BAD=100176?！究键c】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，得出等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解．【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠BAD的度數(shù)為旋轉(zhuǎn)度數(shù)，AB=AD，∠ADE=∠B=40176。 C．90176。將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，點D恰好落在直線BC上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　　）A．70176。﹣∠1=50176。﹣∠1的值．【解答】解：∵∠B=∠D=90176。 D．75176。 B．50176。BC=CD，∠1=40176。故選：B．【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠ACD=∠BCE是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等．　9．化簡247?！究键c】全等三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)△ACB≌△DCE可得出∠DCE=∠ACB，然后得到∠DCA=∠BCE，即可求得答案．【解答】解：∵△ACB≌△DCE，∠BCE=25176。 C．30176。則∠ACD的度數(shù)為（　　）A．20176。；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變　?。ㄌ睢按蟆被颉靶　保唬?）當(dāng)DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．　參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共48分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意．1．下列圖形是中心對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．【考點】中心對稱圖形．