【正文】 ∠QPB=60176。它的兩條邊分別等于 兩條已知 線段 . 小 劉 和小趙同學先畫出了 ∠ MBN=90176。 ，∠ GCM=60176。 ∠ DBF+∠ CBM=120176。 +?n 在 ACD△ 和 BCE△ 中， ,AC BCAC D BC EC D C E???? ? ????? ∴ AC D BC E△ ≌ △ . ?? ?? ???? .?? 4分 ∴ AD BE? ， CAD CBE? ? ? ∵ BFC AFG? ? ? ， 90B F C C B E? ? ? ? ?， ∴ 90AF G C AD? ? ? ? ?. ∴ 90AGF? ? ? . ∴ BE AD? . ?? ?? ???? .?? 5分 28.（ 1）證明： ∵△ ADB 和 △ BCD 是等邊三角形 ∴ ∠ DAE=∠ BDF= 60176。 （ 2） ?)280(2022 三、 17. （ 4分） = 5)2(25 ???? （ 4分） （一項一分，答案 1 分） 18． （ 4 分） 222242423 ????? （一項一分，答案 1 分） 19. （ 4 分） )3)(3( 3)3)(3( )3(29122 ?? ???? ??? xx xxx xx 122（ x +3） =x 3 ????????? 1分 122x 6=x 3 ??????????? 2分 3x =9 x =3 3 分 檢驗：把 x =3代入最簡公分母 92?x ， 92?x =0 ∴此方程無解 4分 20.（ 1） 942?x =(2x3)(2x+3) ??????????? 2 分 （ 2） 22 363 ayaxyax ?? =3a( 22 2 yxyx ?? )=3a 2)( yx? ????? 4 分 21. 證明： (1)∵ AC⊥ BC,BD⊥ AD ∴∠ ADB=∠ BCA=90176。 .過點 C 作 AB 邊的垂線交 AB 延長線于點 M。 ，根據(jù)“ HL”定理，可以知道 Rt△ ABC≌ Rt△ DEF. 第二種情況：當∠ B 是銳角時，如圖 2， BC=EF，∠ B =∠ E﹤ 90176。 例如：∵ 222 )23(62)2()3(6223625 ????????? ∴ 23)23(625 2 ????? 請你仿照上例解下面問題 （ 1） 324? （ 2） 1027? 加了一個小題 25． 如圖，在平面直角坐標系中， △ ABC 的三個頂點分別為 A(2， 3)， B(3， 1)， C(2， 2). (1)請在圖中作出 △ ABC 關于 y 軸的軸對稱圖形 △ CBA ??? (A， B,C 的對稱點分OA BD CAB ABO別是 A? ,B? ,C? )，并直接寫出 A? ,B? ,C? 的坐標． (2)寫出 求 △ CBA ??? 的 面積的思路 ． 26． 列方程或方程組解應用題： 為響應市政府 “綠色出行 ”的號召， 張老師 上班由自駕車改為騎公共自行車．已知張 老師 家距上班地點 10 千米．他用騎公共自行車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程少 45 千米，他從家出發(fā)到上班地點，騎公共自行車方式所用的時間是自駕車方式所用的時間的 4 倍．張 老師 用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛多少千米 ? 27． 如圖 1，在 ABCRt△ 中， 90ACB? ? ? ， E 是邊 AC 上任意一點 (點 E 與點 A ， C不重合 )，以 CE 為一直角邊作 ECDRt△ ， 90ECD? ? ? ，連接 BE ， AD . 若 ABCRt△ 和 ECDRt△ 是等腰直角三角形 ， ⑴猜想線段 BE ， AD 之間的數(shù)量關系及所在直線的位置關系，直接寫出結論； ⑵現(xiàn) 將圖 1 中的 ECDRt△ 繞著點 C 順時針旋轉 n176。弦圖是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形 .如果大正方形的面積是 13，小正方形的面積是 1，直角三角形的較短直角邊長為 a，較長直角邊長為b,那么 2)( ba? 的值是 ，在△ ABA1中， ∠ B=20176。1=a； 個 個 個 個 ABCD的面積，可以說明下列 哪 個等式成立（ ） A. 222 2)( bababa ???? B. 222 2)( bababa ???? C. 22))(( bababa ???? D. ababaa ??? 2)( ，正方形 ABCD的面積為 12， △ ABE是等邊三角形，點 E在正方形 ABCD 內，在對角線 AC上有一點 P，使 PD+PE最小，則這個最小值為（ ） A． 6 B． 2 6 C． 3 D． 2 3 二、填空題 （本大題共 6小題，每小題 2分，共 12分 ） 11. 計算： ?2)3( ． 12. 如果 式子 1?x 在實數(shù)范圍內有意義， 那么 x的取值范圍是 ． 13． 如圖 ， BC EF? ， 1 F??? .請你添加 一個適當?shù)臈l件 ， 使得 △ ABC ≌ △ DEF （ 只需填一個答案即可 ） ． 14. △ ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示， 現(xiàn)另有一點 D,滿足以 A,B,D為頂點的三角形與△ ABC全等，則 D點坐標為 aaaabbbb 1DFAB CE 15. 2022 年國際數(shù)學家大會在中國北京舉行，這是 21 世紀全世界數(shù)學家的第一次大聚會。??????? 243ba=6a3； ③ 111 2 22 ????? aaa aa a； ④ a247。中學八年級上冊第一學期期末數(shù)學試卷兩套合集 二 附答案解析 期末考試數(shù)學試卷 考 生 須 知 1．本試卷，三道大題， 29 道小題，共 6 頁 .滿分 100 分，答題時間 100 分鐘 . 2．在試卷上準確填寫學校 名稱、班級 、姓名 . 3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上 ,在試卷上作答無效 . 4．在答題卡上選擇題、作圖題用 2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答 . 5．考試結束，請將本試卷和答題卡一并交回 . 一、選擇題 （ 本題共 30分 ， 每小題 3分） (下面各題均有四個選項，其中 只有一個是 ． ． ． ． ． 符合題意的 ) 1. 剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為 A． B. C. D. 2. 下列運算正確的是 +2b=5ab ﹣ 2a=3a C. b2?b3=b6 D．（ x+y） 2 =x2+y2 3， 7， 那么 它的周長 是 A． 17 B． 13 C． 13或 17 D． 10 或 13 4． 如圖 ， AB∥ CD， BC∥ AD， AB=CD， BE=DF，圖中全等的三角形的對數(shù)是 A． 3 5. 下列式子為最簡二次根式的是 A. 1x B. 3 C. 8 D. 12 6． 若分式 392??xx 的值為 0，則 x 的值等于 A． 0 B． 177。 3 C． 3 D． 3 7. 如圖， DE 是 △ ABC 中 AC 邊的垂直平分線，若 BC=8， AB=10，則△ EBC 的周長是 A． 13 B． 16 C． 18 D． 20 AB CDE FABDCE ① xxxxx 1332 ??； ② 8a2b2178。 b178。這次大會的會徽就是左圖，選定的是我國古代數(shù)學家趙爽用來證明勾股定理的弦圖，可以說是充分肯定了我國數(shù)學的成就，也弘揚了我國古代的數(shù)學文化。 AB=A1B，在 A1B上取一點 C，延長 AA1到 A2，使得 A1A2= A1C，在 A2C上取一點 D，延長 A1A2到 A3，使得 A2A3= A2D，按此做法進行下去， ∠ A3 的度數(shù)為 ∠ A的度數(shù)為 三、解答題 （本題共 72 分，解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程 ） ． 17． 計算 ： 13 )