【正文】 ∴BH⊥DE；　第49頁（共49頁）?！唷?+∠DEC=90176。BC=CD在正方形GCEF中，∠DCE=90176。．在△BED和△CFD中，∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE=DF．∵DF⊥AC，DE⊥AB，∴AD平分∠BAC．　26．如圖，正方形ABCD的邊長為1，G為CD邊上一動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于點H．求證：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)正方形的邊的性質(zhì)和直角可通過SAS判定△BCG≌△DCE，（2）利用全等的性質(zhì)得到∠BHD=90176。=94176。﹣46176。在△ABC內(nèi)∴∠BAD=180176。又∵CD=CA∴∠CAD=∠D∵∠ACD+∠CAD+∠D=180176。﹣80176?！唷螦CD=180176。延長BC至D，使CD=CA，連接AD，求∠BAD的度數(shù)．【考點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】要求∠BAD的度數(shù)，只要求出∠C的度數(shù)就行了，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180176。==當(dāng)x=﹣1時，原式=．　22．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1）．（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1坐標(biāo)；（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標(biāo)．【考點】作圖軸對稱變換；作圖平移變換．【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；（2）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；點B1坐標(biāo)為：（﹣2，﹣1）；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求，點C2的坐標(biāo)為：（1，1）．　23．從甲市到乙市乘坐高速列車的路程為180千米，乘坐普通列車的路程為240千米．高速列車的平均速度是普通列車的平均速度的3倍．高速列車的乘車時間比普通列車的乘車時間縮短了2小時．高速列車的平均速度是每小時多少千米？【考點】分式方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)普通列車平均速度每小時x千米，則高速列車平均速度每小時3x千米，根據(jù)題意可得，坐高鐵走180千米比坐普通車240千米少用2小時，據(jù)此列方程求解．【解答】解：設(shè)普通列車平均速度每小時x千米，則高速列車平均速度每小時3x千米，根據(jù)題意得，﹣=2，解得：x=90，經(jīng)檢驗，x=90是所列方程的根，則3x=390=270．答：高速列車平均速度為每小時270千米．　24．如圖，在△ABC中，已知∠ABC=46176。=[﹣]247?！唷鰽BC是直角三角形，∴④正確；故選D．　8．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（　?。〢．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC【考點】全等三角形的判定．【分析】求出AF=CE，再根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．【解答】解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項錯誤；B、根據(jù)AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，錯誤，故本選項正確；C、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（SAS），正確，故本選項錯誤；D、∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項錯誤；故選B．　9．如果把分式中的x，y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（　?。〢．?dāng)U大3倍 B．不變 C．縮小3倍 D．?dāng)U大2倍【考點】分式的基本性質(zhì)．【分析】依題意，分別用3x和3y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可．【解答】解：分別用3x和3y去代換原分式中的x和y，得==，可見新分式與原分式相等．故選B．　10．下列各分式中，最簡分式是（　　）A． B．C． D．【考點】最簡分式．【分析】最簡分式是指分子和分母沒有公因式．【解答】解：（A）原式=，故A不是最簡分式；（B）原式==，故B不是最簡分式；（C）原式=，故C是最簡分式；（D）原式==，故D不是最簡分式；故選（C）　11．如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，AB=8cm，AC=6cm，則S△ABD：S△ACD=（　　）A．3：4 B．4：3 C．16：9 D．9：16【考點】三角形的面積．【分析】利用角平分線的性質(zhì)，可得出△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高相等，估計三角形的面積公式，即可得出△ABD與△ACD的面積之比等于對應(yīng)邊之比．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，∴設(shè)△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高分別為h1，h2，∴h1=h2，∴△ABD與△ACD的面積之比=AB：AC=8：6=4：3，故選：B．　12．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（　?。〢．①正確，②錯誤 B．①錯誤，②正確 C．①，②都錯誤 D．①，②都正確【考點】全等三角形的判定．【分析】根據(jù)SSS即可推出△A1B1C1≌△A2B2C2，判斷①正確；根據(jù)“兩角法”推知兩個三角形相似，然后結(jié)合兩個三角形的周長相等推出兩三角形全等，即可判斷②．【解答】解：∵△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，∴B1C1=B2C2，∴△A1B1C1≌△A2B2C2（SSS），∴①正確；∵∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，∴△A1B1C1∽△A2B2C2∵△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，∴△A1B1C1≌△A2B2C2∴②正確；故選：D．　二、填空題（本小題共6小題，每小題3分，共18分）13．因式分解：x3﹣4xy2=　x（x+2y）（x﹣2y）?。究键c】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】先提公因式x，再利用平方差公式繼續(xù)分解因式．【解答】解：x3﹣4xy2，=x（x2﹣4y2），=x（x+2y）（x﹣2y）．　14．已知△ABC為等腰三角形，①當(dāng)它的兩個邊長分別為8cm和3cm時，它的周長為　19cm??；②如果它的一邊長為4cm，一邊的長為6cm，則周長為　14cm或16cm　．【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【解答】解：①當(dāng)腰長為8cm時，三邊是8cm，8cm，3cm，符合三角形的三邊關(guān)系，此時周長是19cm；當(dāng)腰長為3cm時，三角形的三邊是8cm，3cm，3cm，因為3+3＜8，應(yīng)舍去．②當(dāng)腰長為4cm時，三角形的三邊是4cm，4cm，6cm，符合三角形的三邊關(guān)系，此時周長是14cm；當(dāng)腰長為6cm時，三角形的三邊是6cm，6cm，4cm，符合三角形的三邊關(guān)系，此時周長是16cm．故答案為：19cm，14cm或16cm．　15．如圖，BC=EC，∠1=∠2，添加一個適當(dāng)?shù)臈l件使△ABC≌△DEC，則需添加的條件是　∠A=∠D　（不添加任何輔助線）．【考點】全等三角形的判定．【分析】先求出∠ACB=∠DCE，再添加∠A=∠D，由已知條件BC=EC，即可證明△ABC≌△DEC．【解答】解：添加條件：∠A=∠D；∵∠1=∠2，∴∠1+∠ECA=∠2+∠ECA，即∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（AAS）．　16．若分式的值為0，則m的值為　3　．【考點】分式的值為零的條件．【分析】直接利用分式的值為零，則分子為零，且分母不為零，進(jìn)而得出答案．【解答】解：由題意，得m2﹣9=0且m+3≠0，解得m=3，故答案為：3．　17．若關(guān)于x的方程無解．則m=　3?。究键c】分式方程的解．【分析】關(guān)于x的分式方程無解，即分式方程去掉分母化為整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=3，據(jù)此即可求解．【解答】解：去分母得：x﹣2（x﹣3）=m解得：x=6﹣m根據(jù)題意得：6﹣m=3解得：m=3故答案是：3．　18．如圖，△ABC的周長為19cm，AC的垂直平分線DE交BC于D，E為垂足，AE=3cm，則△ABD的周長為　13　cm．【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)計算．△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC【解答】解：∵AC的垂直平分線DE交BC于D，E為垂足∴AD=DC，AC=2AE=6cm，∵△ABC的周長為19cm，∴AB+BC=13cm∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm．故填13．　三、解答題（本大題共8小題，66分）19．因式分解．（1）2x3﹣4x2+2x（2）x3﹣9xy2．【考點】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】（1）首先提公因式2x，再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（2