初級中學(xué)八級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集五附答案及解析(參考版)
2025-01-17 12:51本頁面
【正文】 從而可利用HL來判定Rt△DBE≌Rt△CDF，由全等三角形的性質(zhì)即可得到BE=CF．【解答】證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E=∠DFC=90176。=85176。﹣60176。∴∠ACB=180176。﹣45176。又∵∠DBC=80176。=60176?！唷螧AC=∠BAE+∠EAC=45176。．∵∠BAE=45176。∠CAE=15176?！螪BC=80176。方向，求∠ACB的度數(shù)．【考點】方向角．【分析】根據(jù)方向角的定義，可得∠BAE=45176。方向，C處在A處的南偏東15176。（16）﹣1﹣（π﹣3）0（2）+．【考點】分式的加減法；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】（1）先利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計算，然后進(jìn)行乘除運算，最后進(jìn)行加減運算；（2）先把分母因式分解，再通分后進(jìn)行同分母的減法運算，然后約分即可．【解答】解：（1）原式=247。故答案為：30176。∴3∠C=90176。即可求出∠C的度數(shù)．【解答】解：∵三個全等的直角三角形正好拼成一個直角△ABC，∴△BAE≌△BDE≌△CDE，∴∠ABE=∠EBD=∠DCE，∵∠A=90176。那么∠C的度數(shù)為 30176。．故答案為：80176。又∵∠B：∠C=2：1，∴∠B=80176。即可．【解答】解：∵∠A=60176。再根據(jù)∵∠B：∠C=2：1，求得∠B=80176。∠B：∠C=2：1，則∠B= 80176。根據(jù)垂直定義得到DC與AC垂直，又AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，利用角平分線定理得到DC=DE，再利用HL證明三角形ACD與三角形AED全等，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可得AC=AE，又AC=BC，可得BC=AE，然后由三角形BED的三邊之和表示出三角形的周長，將其中的DE換為DC，由CD+DB=BC進(jìn)行變形，再將BC換為AE，由AE+EB=AB，可得出三角形BDE的周長等于AB的長，由AB的長可得出周長．【解答】解：∵∠C=90176。．故選C． 8．隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（ ?。〢． B． C． D．【考點】由實際問題抽象出分式方程．【分析】，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，利用時間得出等式方程即可．【解答】解：設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為：=+，故選：D． 9．如圖：△ABC中，∠C=90176。﹣70176。﹣∠BFE﹣∠EFG=180176。∵長方形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，∴∠EFG=∠BFE=70176。﹣110176。∴BFE=180176。 D．50176。 B．35176。．故選B． 7．如圖，把長方形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若∠AEF=110176。+180176。 D．140176。 B．260176。方向，求∠ACB的度數(shù)．27．如圖，AD是∠BAC的平分線，DE垂直AB于點E，DF垂直AC于點F，且BD=DC．求證：BE=CF．28．某一工程，在工程招標(biāo)時，接到甲，乙兩個工程隊的投標(biāo)書．施工一天，．工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲，乙兩隊的投標(biāo)書測算，有如下方案：（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；（2）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天；（3）若甲，乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成．試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由． 參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列運算中，正確的是（ ?。〢．a(chǎn)?a2=a2 B．（a2）2=a4 C．a(chǎn)2?a3=a6 D．（a2b）3=a2?b3【考點】單項式乘單項式；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方的計算法則計算即可求解．【解答】解：A、a?a2=a3，故A錯誤；B、（a2）2=a4，故B正確；C、a2?a3=a5，故C錯誤；D、（a2b）3=a6?b3，故D錯誤．故選：B． 2．分式有意義的條件為（ ）A．x≠0 B．x≠﹣3 C．x≠3 D．x≠3且x≠0【考點】分式有意義的條件．【分析】分式有意義，分母不等于零．【解答】解：依題意得：x﹣3≠0，解得x≠3．故選：C． 3．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（ ）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點之間線段最短C．兩點確定一條直線 D．垂線段最短【考點】三角形的穩(wěn)定性．【分析】根據(jù)加上窗鉤，可以構(gòu)成三角形的形狀，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．【解答】解：構(gòu)成△AOB，這里所運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性．故選：A． 4．下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ?。〢．x2+2x+3=（x+1）2+2 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣xy+y2=（x﹣y）2 D．2x﹣2y=2（x﹣y）【考點】因式分解的意義．【分析】根據(jù)把多項式寫成幾個整式積的形式叫做分解因式對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；B、是多項式的乘法，不是因式分解，故本選項錯誤；C、應(yīng)為x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2，故本選項錯誤；D、2x﹣2y=2（x﹣y）是因式分解，故本選項正確．故選D． 5．如圖，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，則△ABC中AC邊上的高是哪條垂線段（ ?。〢．AE B．CD C．BF D．AF【考點】三角形的角平分線、中線和高．【分析】根據(jù)三角形的高的定義，△ABC中AC邊上的高是過B點向AC作的垂線段，即為BF．【解答】解：∵BF⊥AC于F，∴△ABC中AC邊上的高是垂線段BF．故選C． 6．如圖，△ABC中，∠C=80176。方向，C處在A處的南偏東15176。那么∠C的度數(shù)為 ?。?6．在平面鏡里看到背后墻上，電子鐘示數(shù)如圖所示，這時的時間應(yīng)是 ?。?7．一個等腰三角形的兩邊長分別為5和2，則這個三角形的周長為 ?。?8．如圖，△ABC的頂點分別為A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD與△ABC全等，則點D坐標(biāo)可以是 ． 三、解答題19．計算．（1）（﹣2）﹣2247。AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，則△DEB的周長是（ ?。〢．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不對10．已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有幾個（ ）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 二、填空題（每題3分，共24分）11．在△ABC中，若∠A=60176。 D．50176。 B．35176。7．如圖，把長方形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若∠AEF=110176。 C．180176。若沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2=（ ?。〢．360176?！摺螧AD+∠DAC=∠FAC+∠DAC=90176?！唷螦CB=45176。點D為線段BC上一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊向右作正方形ADEF，連接FC，探究：無論點D運動到何處，線段FC、DC、BC三者的長度之間都有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請予以證明．【考點】正方形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理證明△BAD≌△FAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可．【解答】解：無論點D運動到何處，都有BC=FC+DC，理由如下：在△ABC中，∵∠BAC=90176。也可以） 五、實踐與應(yīng)用（每小題8分，共2小題，滿分16分）23．已知北海到南寧的鐵路長210千米．動車投入使用后，其平均速度達(dá)到了普通火車的平均速度的3倍，．求普通火車的平均速度是多少？（列方程解答）
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