【正文】 2017年初級中學(xué)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集二附答案及解析八年級（上） 期末數(shù)學(xué)預(yù)測試卷一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．每小題3分，共24分）1．如果一個(gè)數(shù)的平方根與立方根相同，那么這個(gè)數(shù)是（　?。〢．0 B．177。1 C．0和1 D．0 或177。12．在實(shí)數(shù)、﹣0、π、…（不循環(huán)）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．下列命題中，逆命題是真命題的是（　?。〢．直角三角形的兩銳角互余B．對頂角相等C．若兩直線垂直，則兩直線有交點(diǎn)D．若x=1，則x2=14．下列運(yùn)算不正確的是（　?。〢．x2?x3=x5 B．（x2）3=x6 C．x3+x3=2x6 D．（﹣2x）3=﹣8x35．在Rt△ABC中，∠C=90176。，C為斜邊，a，b為直角邊，a+b=14，c=10，則Rt△ABC面積為（　?。〢．24 B．36 C．48 D．606．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36176。，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）A．BD平分∠ABC B．△BCD的周長等于AB+BCC．AD=BD=BC D．點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)7．下圖所示的扇形圖是對某班學(xué)生知道父母生日情況的調(diào)查，A表示只知道父親生日，B表示只知道母親生日，C表示知道父母兩人的生日，D表示都不知道．若該班有40名學(xué)生，則知道母親生日的人數(shù)有（　?。〢．25 B．10 C．22 D．128．如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個(gè)結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　?。〢．全部正確 B．僅①和③正確 C．僅①正確 D．僅①和②正確　二、填空題（每小題3分，共24分）9．的算術(shù)平方根是　?。?0．若9m=6，3n=2，則32m﹣n=　?。?1．把定理“等角對等邊”寫“如果…，那么…”的形式是　?。?2．若△ABC的三條邊a，b，c滿足關(guān)系式：a4+b2c2﹣a2c2﹣b4=0，則△ABC的形狀是　?。?3．如圖將4個(gè)長、寬分別均為a、b的長方形，擺成了一個(gè)大的正方形．利用面積的不同表示方法可以驗(yàn)證的乘法公式是　?。?4．如圖，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90176。，BC=24m，AB=26m．圖中陰影部分的面積=　?。?5．如圖，∠ABC=∠DCB，請補(bǔ)充一個(gè)條件：　　，使△ABC≌△DCB．16．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且DE=DF，連結(jié)BF，CE．下列說法：①△ABD和△ACD面積相等； ②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE．其中正確的有　　．（把你認(rèn)為正確的序號都填上）　三、解答題：（本大題共8個(gè)題，共72分）17．（1）計(jì)算：﹣+4（2）計(jì)算：（ab2﹣a2b）2247。（﹣2ab）2（3）分解因式：﹣4a3+16ab2（4）分解因式：（x﹣1）2+2（1﹣x）y+y2．18．化簡求值：已知x，y滿足：x2+y2﹣4x+6y+13=0 求代數(shù)式[4（xy﹣1）2﹣（xy+2）（2﹣xy）]247。（﹣xy）的值．19．如圖，△ABC中，∠C=90176。．（1）在BC邊上作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離與點(diǎn)P到邊AB的距離相等（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若AC=4，BC=3，求CP的長．20．如圖，在等腰三角形ABC中，兩底角的平分線BE、CD相交于點(diǎn)O，求證：OB=0C，OD=OE．21．如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90176。，求證：∠A+∠C=180176。．22．已知x≠1，計(jì)算（1+x）（1﹣x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4．（1）觀察以上各式并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=　?。╪為正整數(shù)）（2）根據(jù)你的猜想計(jì)算：①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）=　?。?+22+23+…+2n=　?。╪為正整數(shù)）．③（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=　?。?）通過以上規(guī)律請你進(jìn)行下面的探索：①（a﹣b）（a+b）=　　．②（a﹣b）（a2+ab+b2）=　?。郏╝﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=　　．23．閱讀對人成長的影響是很大的、希望中學(xué)共有1500名學(xué)生，為了了解學(xué)生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項(xiàng)）隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：種類頻數(shù)頻率科普藝術(shù)78文學(xué)其它81（1）這次隨機(jī)調(diào)查了　　名學(xué)生；（2）把統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）隨機(jī)調(diào)查一名學(xué)生，恰好是最喜歡文學(xué)類圖書的概率是多少？24．如圖①，OP是∠AOB的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形．請你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60176。，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請問，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．　參考答案與試題解析一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．每小題3分，共24分）1．如果一個(gè)數(shù)的平方根與立方根相同，那么這個(gè)數(shù)是（　　）A．0 B．177。1 C．0和1 D．0 或177。1【考點(diǎn)】立方根；平方根．【分析】由于一個(gè)數(shù)的平方根與立方根相同，根據(jù)平方根的定義這個(gè)數(shù)只能是非負(fù)數(shù)，然后根據(jù)立方根和平方根相等即可確定這個(gè)數(shù)．【解答】解：∵一個(gè)數(shù)的平方根與立方根相同，∴這個(gè)數(shù)為0．故選：A．　2．在實(shí)數(shù)、﹣0、π、…（不循環(huán)）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。〢．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【考點(diǎn)】無理數(shù)．【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個(gè)數(shù)．【解答】解： =﹣1， =12，所給數(shù)據(jù)中無理數(shù)有：，π，…（不循環(huán)）共4個(gè)．故選C．　3．下列命題中，逆命題是真命題的是（　?。〢．直角三角形的兩銳角互余B．對頂角相等C．若兩直線垂直，則兩直線有交點(diǎn)D．若x=1，則x2=1【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】交換原命題的題設(shè)與結(jié)論得到四個(gè)命題的逆命題，然后分別利用直角三角形的判定、對頂角的定義、兩直線垂直的定義和平方根的定義對四個(gè)逆命題的真假進(jìn)行判斷．【解答】解：A、逆命題為有兩角互余的三角形為直角三角形，此逆命題為真命題，所以A選項(xiàng)正確；B、逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、逆命題為兩直線有交點(diǎn)，則兩直線垂直，此逆命題為假命題，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、逆命題為若x2=1，則x=1，此逆命題為假命題，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．　4．下列運(yùn)算不正確的是（　　）A．x2?x3=x5 B．（x2）3=x6 C．x3+x3=2x6 D．（﹣2x）3=﹣8x3【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．【分析】本題考查的知識點(diǎn)有同底數(shù)冪乘法法則，冪的乘方法則，合并同類項(xiàng)，及積的乘方法則．【解答】解：A、x2?x3=x5，正確；B、（x2）3=x6，正確；C、應(yīng)為x3+x3=2x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣2x）3=﹣8x3，正確．故選：C．　5．在Rt△ABC中，∠C=90176。，C為斜邊，a，b為直角邊，a+b=14，c=10，則Rt△ABC面積為（　?。〢．24 B．36 C．48 D．60【考點(diǎn)】勾股定理．【分析】利用勾股定理列出關(guān)系式，再利用完全平方公式變形，將a+b與c的值代入求出ab的值，即可確定出直角三角形的面積．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90176。，a+b=14，c=10，∴由勾股定理得：a2+b2=c2，即（a+b）2﹣2ab=c2=100，∴196﹣2ab=100，即ab=48，則Rt△ABC的面積為ab=24．故選：A．　6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36176。，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。〢．BD平分∠ABC B．△BCD的周長等于AB+BCC．AD=BD=BC D．點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】由在△ABC中，AB=AC，∠A=36176。，根據(jù)等邊對等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠ABC與∠C的度數(shù)，又由AB的垂直平分線是DE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AD=BD，繼而求得∠ABD的度數(shù)，則可知BD平分∠ABC；可得△BCD的周長等于AB+BC，又可求得∠BDC的度數(shù)，求得AD=BD=BC，則可求得答案；注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36176。，∴∠ABC=∠C==72176。，∵AB的垂直平分線是DE，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36176。，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=72176。﹣36176。=36176。=∠ABD，∴BD平分∠ABC，故A正確；∴△BCD的周長為：BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=BC+AB，故B正確；∵∠DBC=36176。，∠C