【正文】 ∴∠BAD=∠EAF，∴∠BAD﹣∠EAD=∠EAF﹣∠EAD，∴∠BAE=∠FAD，在△AEB和△AFD中，∴△AEB≌△AFD（AAS），∴AE=AF=19，BE=DF，設(shè)BE=DF=x，∵BC=10，CD=6，∴CE=10﹣x，CF=6+x，由勾股定理得；AC2=AE2+CE2=AF2+CF2，∵AE=AF，∴CE=CF，即10﹣x=6+x，解得：x=2，∴CE=CF=8，∵△AEB≌△AFD∴S△AEB=S△AFD，∴S正方形AFCE=820+820=160．∴S四邊形ABCD=S△AEB+S四邊形AECD=S△AFD+S四邊形AECD=S正方形AFCE=160．故答案為：160．【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)和判定，勾股定理，正方形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運用性質(zhì)進(jìn)行推理和計算是解此題的關(guān)鍵．　六、解答題（本題14分）26．已知：如圖，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA中點，點P在BC上以每秒1個單位的速度由C向B運動，設(shè)運動時間為t秒．（1）△ODP的面積S=　10?。?）t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？（3）在線段PB上是否存在一點Q，使得ODQP為菱形？若存在，求t的值，并求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（4）若△OPD為等腰三角形，請寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)（請直接寫出答案，不必寫過程）【考點】四邊形綜合題．【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求出△ODP的面積S；（2）由于PB∥OD，根據(jù)平行四邊形的判定可知當(dāng)PB=OD=5時，四邊形PODB是平行四邊形，再求出PC=5，從而求出t的值；（3）根據(jù)菱形的判定，當(dāng)OD=OP=PQ=5時，ODQP為菱形，在Rt△OPC中，利用勾股定理求出CP的值，進(jìn)而求出t的值及Q點的坐標(biāo)；（4）當(dāng)△OPD為等腰三角形時，分三種情況進(jìn)行討論：①如果O為頂點，那么OP=OD=5；②如果P為頂點，那么PO=PD；③如果D為頂點，那么DP=DO=5．【解答】解：（1）∵O為坐標(biāo)原點，A（10，0），四邊形OABC為矩形，C（0，4），∴OA=BC=10，OC=4，∵點D是OA中點，∴OD=DA=OA=5，∴△ODP的面積S=OD?OC=54=10．故答案為10；（2）∵PB∥OD，∴當(dāng)PB=OD時，四邊形PODB是平行四邊形，∵OD=5，∴PB=5，∴PC=BC﹣PB=10﹣5=5，∵點P在BC上以每秒1個單位的速度由C向B運動，∴t=5；（3）當(dāng)OD=OP=PQ=5時，ODQP為菱形，在Rt△OPC中，由勾股定理得：PC===3，∴t=3，CQ=CP+PQ=3+5=8，∴Q點的坐標(biāo)為（8，4）；（4）△OPD為等腰三角形時，分三種情況：①如果O為頂點，那么OP=OD=5，由勾股定理可以求得PC=3，此時P1（3，4）；②如果P為頂點，那么PO=PD，作PE⊥OA于E，則OE=ED=，此時P2（，4）；③如果D為頂點，那么DP=DO=5，作DF⊥BC于F，由勾股定理，得PF=3，∴P3C=5﹣3=2或P4C=5+3=8，此時P3（2，4），P4（8，4）．綜上所述，滿足條件的點P的坐標(biāo)為P1（3，4），P2（，4），P3（2，4），P4（8，4）．【點評】本題是四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定及性質(zhì)，菱形的判定及性質(zhì)，勾股定理的運用．利用數(shù)形結(jié)合、分類討論是解題的關(guān)鍵．　第44頁（共44頁）?！摺螦BC+∠ADC=180176。﹣∠BAE，在△AFB和△AED中，∴△AFB≌△AED（AAS），∴AE=AF=8，S△AFB=S△AED，∵四邊形AFCE是矩形，∴四邊形AFCE是正方形，∴S正方形AFCE=88=64，∴S四邊形ABCD=S四邊形ABCE+S△AED=S四邊形ABCE+S△AFB=S正方形AFCE=64；應(yīng)用：如圖2，過A作AF⊥CD，交CD的延長線于F，∵AE⊥CD，∴∠AED=∠F=90176?！摺螪AB=90176?！唷螦ED=∠F=∠C=90176。求出∠DAE=∠BAF=90176。AB=AD，AE⊥CD于點E，若AE=8，求四邊形ABCD的面積．應(yīng)用：如圖②，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180176?！唷?+∠3=90176。∴∠1+∠2=90176。15%=54176。25%=200名學(xué)生，故答案為：200；（2）C級人數(shù)為200﹣50﹣120=30（人），條形統(tǒng)計圖；（3）C級所占圓心角度數(shù)：360176。后的圖形△A1B1C；（2）以原點O為對稱中心，再畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標(biāo)　（﹣4，1）?。究键c】作圖旋轉(zhuǎn)變換．【專題】作圖題．【分析】（1）根據(jù)題意所述的旋轉(zhuǎn)三要素，依此找到各點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點，順次連接可得出△A1B1C；（2）根據(jù)中心對稱點平分對應(yīng)點連線，可找到各點的對應(yīng)點，順次連接可得△A2B2C2，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出點C2的坐標(biāo)．【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為點C，旋轉(zhuǎn)方向為順時針，旋轉(zhuǎn)角度為90176。（x+2﹣），其中x=1．【考點】分式的化簡求值．【專題】計算題；分式．【分析】（1）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．【解答】解：（1）原式=+===1；（2）原式=247?！摺螧AE=∠EAD﹣∠BAD，∠CAD=∠BAC﹣∠BAD，∴∠BAE=∠CAD，∴∠EAB=20176。﹣280176。．【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AD，∠BAC=∠EAD，再根據(jù)等邊對等角可得∠C=∠ADC，然后求出∠CAD，∠BAE=∠CAD，從而得解．【解答】解：∵△ABC的繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AED，∴AC=AD，∠BAC=∠EAD，∵點D正好落在BC邊上，∴∠C=∠ADC=80176?！唷鰽OB是等邊三角形，∴OA=OB=AB=5，∴AC=2OA=10．即矩形對角線的長為10．故答案為：10．【點評】此題考查了矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．注意根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求解是關(guān)鍵．　13．某校對去年畢業(yè)的350名學(xué)生的畢業(yè)去向進(jìn)行跟蹤調(diào)查，并繪制出扇形統(tǒng)計圖（如圖所示），則該校去年畢業(yè)生在家待業(yè)人數(shù)有　28　人．【考點】扇形統(tǒng)計圖．【分析】首先求得在家待業(yè)的百分比，然后乘以畢業(yè)的總?cè)藬?shù)即可．【解答】解：在家待業(yè)的畢業(yè)生所占百分比為：1﹣24%﹣68%=8%，故該校去年畢業(yè)生在家待業(yè)人數(shù)有3508%=28人，故答案為：28．【點評】此題考查了扇形統(tǒng)計圖的知識，解題的關(guān)鍵是了解扇形統(tǒng)計圖的作用．　14．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AC的中點．若DE=5，則AB的長為　10　．【考點】直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)推知△ADC是直角三角形；然后在直角三角形ADC中，利用直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，求得AC=10；最后由等腰三角形ABC的兩腰AB=AC，求得AB=10．【解答】解：∵在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，∴△ADC是直角三角形；∵E是AC的中點．∴DE=AC（直角三角形的斜邊上的中線是斜邊的一半）；又∵DE=5，AB=AC，∴AB=10；故答案為：10．【點評】本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線、等腰三角形的性質(zhì)．此題是一道基礎(chǔ)題，只要同學(xué)們在做題過程中多一份細(xì)心，就會多一份收獲的．　15．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，?ABCD的周長為40，則?ABCD的面積為　48?。究键c】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行四邊形的周長求出BC+CD=20，再根據(jù)平行四邊形的面積求出BC=CD，然后求出CD的值，再根據(jù)平行四邊形的面積公式計算即可得解．【解答】解：∵?ABCD的周長=2（BC+CD）=40，∴BC+CD=20①，∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，∴S?ABCD=4BC=6CD，整理得，BC=CD②，聯(lián)立①②解得，CD=8，∴?ABCD的面積=AF?CD=6CD=68=48．故答案為：48．【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的周長與面積得到關(guān)于BC、CD的兩個方程并求出CD的值是解題的關(guān)鍵．　16．如圖，將△ABC的繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AED，點D正好落在BC邊上．已知∠C=80176。其中矩形中較短的邊長為5，則矩形對角線的長為　10?。究键c】矩形的性質(zhì)．【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由矩形兩條對角線的夾角為60176。．故答案為：60176。解得x=60176?！。究键c】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，直接由平行四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖，∵在?ABCD中，∠A=∠B，∴設(shè)∠A=x，則∠B=2x．∵∠A+∠B=180176。AB=AD，AE⊥CD于點E，若AE=8，求四邊形ABCD的面積．應(yīng)用：如圖②，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180176。（x+2﹣），其中x=1．20．方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．（1）試作出△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90176。則∠EAB=　　176?！郉E=CE．　21．某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名．已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個或乙種產(chǎn)品10個，且每生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品可獲利潤100元，每生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品可獲利潤180元．在這10名工人中，如果要使此車間每天所獲利潤不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適．【考點】一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】首先設(shè)車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品，利用使此車間每天所獲利潤不低于15600元，得出不等關(guān)系進(jìn)而求出即可．【解答】解：設(shè)車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品．根據(jù)題意可得，12x100+10（10﹣x）180≥15600，解得；x≤4，∴10﹣x≥6，∴至少要派6名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適．　22．某校張老師寒假準(zhǔn)備帶領(lǐng)他們的“三好學(xué)生”外出旅游，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人400元，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社表示：“如果帶隊張老師買一張全票，則學(xué)生可半價”；乙旅行社表