【正文】 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　5．若關(guān)于x的方程﹣1=0有增根，則a的值為　﹣1?。究键c(diǎn)】分式方程的增根．【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x﹣1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出未知字母的值．【解答】解：方程兩邊都乘（x﹣1），得ax+1﹣（x﹣1）=0，∵原方程有增根∴最簡(jiǎn)公分母x﹣1=0，即增根為x=1，把x=1代入整式方程，得a=﹣1．【點(diǎn)評(píng)】增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．　6．已知一次函數(shù)y=kx﹣b，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件　k＜0　，使y隨x的增大而減?。究键c(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)直接解答即可．【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的基本性質(zhì)可知，在一次函數(shù)y=kx﹣2中，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。蚀鸢甘牵簁＜0．【點(diǎn)評(píng)】本題比較簡(jiǎn)單，考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?．在△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（2，﹣3），B（﹣4，﹣5），C（﹣3，2）中，可能在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上的點(diǎn)是 　B?。究键c(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】根據(jù)k=xy對(duì)A（2，﹣3），B（﹣4，﹣5），C（﹣3，2）三點(diǎn)逐一驗(yàn)證即可．【解答】解：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的乘積等于函數(shù)的系數(shù)k可知，因?yàn)閗＞0，所以可能在圖象上的點(diǎn)只有B．故答案為：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即圖象上任意一點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積為k．　8．若ab=1，m=+，則（﹣m）2016的值為　1?。究键c(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【專題】計(jì)算題；推理填空題．【分析】根據(jù)異分母分式的加法計(jì)算得m=，將ab=1代入得m=1，繼而可得答案．【解答】解：當(dāng)ab=1時(shí)，m====1，則（﹣m）2016=（﹣1）2016=1，故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)異分母分式的加法計(jì)算求得m的值是解題的關(guān)鍵．　9．已知點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在直線y=x﹣4上，且A，B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），則+的值是　﹣10?。究键c(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】先根據(jù)A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱得出B點(diǎn)坐標(biāo)，再由點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在直線y=x﹣4上得出m、n的關(guān)系式，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵A，B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），∴B（﹣m，n）．∵點(diǎn)A在雙曲線y=上，∴mn=﹣2．∵點(diǎn)B在直線y=x﹣4上，∴n=﹣m﹣4．原式====﹣10．故答案為：﹣10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．　10．某農(nóng)場(chǎng)原計(jì)劃用m天完成b平方千米的播種任務(wù)，如果要提前a天結(jié)束，那么平均每天比原計(jì)劃要多播種?。∑椒角祝究键c(diǎn)】列代數(shù)式．【分析】平均每天比原計(jì)劃要多播種的平方千米數(shù)=新工作效率﹣原工作效率．【解答】解：按原計(jì)劃每天播種平方千米，實(shí)際每天播種平方千米，故每天比原計(jì)劃多播種的平方千米數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．　11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，1），與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是?。ī?，0）或（4，0）?。究键c(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．【分析】根據(jù)題意畫出草圖分析．直線的位置有兩種情形．分別令x=0、y=0求相應(yīng)的y、x的值，得直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)表達(dá)式，結(jié)合P點(diǎn)坐標(biāo)及直線位置求解．【解答】解：令x=0，則y=b； 令y=0，則x=﹣．所以A（﹣，0），B（0，b）．∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，1），∴k+b=1．①若直線在l1位置，則OA=，OB=b．根據(jù)題意有===3，∴k=．∴b=1﹣=．∴A點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣2，0）；②若直線在l2位置，則OA=﹣，OB=b．根據(jù)題意有﹣=3，∴k=﹣．∴b=1﹣（﹣）=．∴A點(diǎn)坐標(biāo)為A（4，0）．故答案為（﹣2，0）或（4，0）．【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)及其圖象的綜合應(yīng)用，難點(diǎn)在分類討論．　12．已知關(guān)于x的方程=3的解是正數(shù)，則m的取值范圍是　m＞﹣6且m≠﹣4?。究键c(diǎn)】分式方程的解．【分析】首先求出關(guān)于x的方程=3的解，然后根據(jù)解是正數(shù)，再解不等式求出m的取值范圍．【解答】解：解關(guān)于x的方程=3得x=m+6，∵方程的解是正數(shù)，∴m+6＞0且m+6≠2，解這個(gè)不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案為：m＞﹣6且m≠﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解，是一個(gè)方程與不等式的綜合題目，解關(guān)于x的方程是前提，得到關(guān)于x的不等式是本題的關(guān)鍵．　13．如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b（k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k2≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，觀察圖象，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是　﹣1＜x＜0或x＞2?。究键c(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．【分析】當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，直線在雙曲線的上方，直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值x的取值范圍．【解答】解；y1＞y2時(shí)，一次函數(shù)圖象在上方的部分是不等式的解，故答案為：﹣1＜x＜0或x＞2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分是不等式的解集．　14．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90176。反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，若OA2﹣AB2=14，則k的值是　?。?5．已知點(diǎn)A1（a1，a2），A2（a2，a3），A3（a3，a4），…An（an，an+1），（n為正整數(shù)）都在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，若a1=2，則a2016=　　．　二、選擇題16．下列運(yùn)算結(jié)果中是正數(shù)的是（　?。〢．（﹣）﹣1 B．﹣（）﹣2C．﹣（﹣）0 D．（）﹣1247。∴∠N=∠ECF，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BE，∴∠DAE=∠BEA，即∠DAE+90176?！唷螧ME=∠BEM=45176?！唷螧AE+∠AEB=90176。求出∠AME=∠ECF=135176?！?AFBD是矩形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，是基礎(chǔ)題，明確有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關(guān)鍵．　26．如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90176。點(diǎn)C落在BF上，如圖②，若BF=12，求DF的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】由三角板的特點(diǎn)直接得到∠DEF=30176。2=247?！唷螪AE=∠AED，∴AD=DE=4，∵正方形的邊長(zhǎng)為4，∴BD=4，∴BE=BD﹣DE=4﹣4．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，正方形的對(duì)角線與邊長(zhǎng)的關(guān)系，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．　14．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線BD長(zhǎng)為4cm，高AE長(zhǎng)為2cm，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（　?。〢．20cm B．16cm C．12cm D．8cm【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)．【分析】由三角形ACB的面積為定值可求出AC=BC，再由菱形的性質(zhì)可證明△ACB是等邊三角形，所以∠ABC=60176。在△ADE中，∠AED=180176?！唷螪AE=90176?！唷鰽BO是等邊三角形，∴AB=OA=3，∴△ABO的周長(zhǎng)=OA+AB+OB=3OA=9；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．　13．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且∠BAE=176。AC=2，BC=，利用勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)，然后由折疊的性質(zhì)，求得AE的長(zhǎng)，繼而求得答案．【解答】解：∵∠C=90176?！螩+∠D=180176。四個(gè)內(nèi)角均為90176?！究键c(diǎn)】平行四邊形的判定．【分析】根據(jù)平行四邊形的多種判定方法，分別分析A、B、C、D選項(xiàng)是否可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，即可解題．【解答】解：（A）∠A=∠C，∠B=∠D，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360176。C．∠A+∠B=180176。若EF=2，BC=10，則AB的長(zhǎng)為　　．　三、解答題（共7小題，滿分63分）20．計(jì)算：（1）（）﹣（）；（2）（3）．21．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)為對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，連接DE，BF，求證：DE∥BF．22．八年級(jí)二班小明和小亮同血學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得得如圖風(fēng)箏的高度CE，他們進(jìn)行了如下操作：（1）測(cè)得BD的長(zhǎng)度為15米．（注：BD⊥CE）（2）根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)為25米．（3）．求風(fēng)箏的高度CE．23．觀察下列各式：①；②；③．（1）上面各式成立嗎？請(qǐng)寫出驗(yàn)證過(guò)程；（2）請(qǐng)用字母n（n是正整數(shù)且n≥2）表示上面三個(gè)式子的規(guī)律，并給出證明．24．將一副直角三角板如圖①擺放，等腰直角三角板ABC的斜邊與含30176。AC=20cm，BD=12cm，則AD的長(zhǎng)為（　?。〢．8cm B．10cm C．12cm D．16cm11．如圖所示，有一塊直角三角形紙片，∠C=90176?！螧+∠C=180176。C．∠A+∠B=180176。8．△ABC中，AB=AC=13，BC=10，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，則PD+PE的長(zhǎng)是（　?。〢． B．或 C． D．109．如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為10cm，AE平分∠BAD，若CE=1cm，則AB的長(zhǎng)度是（　?。〢．5cm B．4cm C．3cm D．2cm10．如圖，在?ABCD中，∠ODA=90176。則BE的長(zhǎng)為（　?。〢． B．2 C．4﹣4 D．4﹣214．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線BD長(zhǎng)為4cm，高AE長(zhǎng)為2cm，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（　?。〢．20cm B．16cm C．12cm D．8cm　二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）15．若=2﹣x，則x的取值范圍是　　．16．已知x=+1，則x2﹣2x+4=　?。?7．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD相交于點(diǎn)O，添加一個(gè)條件：　　，可使它成為菱形．18．如圖，長(zhǎng)為48cm的彈性皮筋直放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升7cm至D點(diǎn)，則彈性皮筋被拉長(zhǎng)了　?。?9．如圖，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB=90176。且EF交