【文章內(nèi)容簡介】 米，則高速列車平均速度每小時3x千米，根據(jù)題意可得，坐高鐵走180千米比坐普通車240千米少用2小時，據(jù)此列方程求解．【解答】解：設(shè)普通列車平均速度每小時x千米，則高速列車平均速度每小時3x千米，根據(jù)題意得，﹣=2，解得：x=90，經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是所列方程的根，則3x=390=270．答：高速列車平均速度為每小時270千米．　24．如圖，在△ABC中，已知∠ABC=46176。，∠ACB=80176。，延長BC至D，使CD=CA，連接AD，求∠BAD的度數(shù)．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】要求∠BAD的度數(shù)，只要求出∠C的度數(shù)就行了，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180176。，求出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和外角關(guān)系及等腰三角形性質(zhì)，易求∠C的度數(shù)．【解答】解：∵∠ACB=80176?！唷螦CD=180176。﹣∠ACB=180176。﹣80176。=100176。又∵CD=CA∴∠CAD=∠D∵∠ACD+∠CAD+∠D=180176?！唷螩AD=∠D=40176。在△ABC內(nèi)∴∠BAD=180176。﹣∠ABC﹣∠D=180176。﹣46176。﹣40176。=94176。．　25．如圖，BF⊥AC，CE⊥AB，BE=CF，BF、CE交于點(diǎn)D，求證：AD平分∠BAC．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】先由條件可以得出△BED≌△CFD就有DE=DF，就可以得出結(jié)論．【解答】證明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED=∠CFD=90176。．在△BED和△CFD中，∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE=DF．∵DF⊥AC，DE⊥AB，∴AD平分∠BAC．　26．如圖，正方形ABCD的邊長為1，G為CD邊上一動點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于點(diǎn)H．求證：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)正方形的邊的性質(zhì)和直角可通過SAS判定△BCG≌△DCE，（2）利用全等的性質(zhì)得到∠BHD=90176。即BH⊥DE．【解答】證明：（1）在正方形ABCD中，∠BCG=90176。，BC=CD在正方形GCEF中，∠DCE=90176。，CG=CE在△BCG和△DCE中，∴△BCG≌△DCE（SAS）（2）∵△BCG≌△DCE，∴∠1=∠2，∵∠2+∠DEC=90176?！唷?+∠DEC=90176?！唷螧HD=90176?！郆H⊥DE；　八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題3分，共48分，每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)符合題意．1．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）A． B． C． D．2．下列約分正確的是（　?。〢． =x3 B． =0C． = D． =3．若式子有意義，則x的取值范圍為（　?。〢．x≥2 B．x≠3 C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠34．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（　?。〢．0 B．﹣1 C． D．5．下列根式中是最簡二次根式的是（　　）A． B． C． D．6．解分式方程+=3時，去分母后變形為（　?。〢．2+（x+2）=3（x﹣1） B．2﹣x+2=3（x﹣1） C．2﹣（x+2）=3（1﹣x） D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）7．化簡+﹣的結(jié)果為（　?。〢．0 B．2 C．﹣2 D．28．如圖，△ACB≌△DCE，∠BCE=25176。，則∠ACD的度數(shù)為（　?。〢．20176。 B．25176。 C．30176。 D．35176。9．化簡247。的結(jié)果是（　?。〢． B． C． D．2（x+1）10．如圖，∠B=∠D=90176。，BC=CD，∠1=40176。，則∠2=（　　）A．40176。 B．50176。 C．60176。 D．75176。11．若，則xy的值為（　?。〢．5 B．6 C．﹣6 D．﹣812．如圖，在△ABC中，∠B=40176。，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，點(diǎn)D恰好落在直線BC上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　　）A．70176。 B．80176。 C．90176。 D．100176。13．如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點(diǎn)P，且與AB垂直．若AD=8，則點(diǎn)P到BC的距離是（　?。〢．8 B．6 C．4 D．214．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺所需時間與原計劃生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時間相同．設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。〢． = B． = C． = D． =15．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）．若線段AD長為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個數(shù)共有（　?。〢．5個 B．4個 C．3個 D．2個16．如果m為整數(shù)，那么使分式的值為整數(shù)的m的值有（　?。〢．2個 B．3個 C．4個 D．5個　二、填空題：請把結(jié)果直接填在題中的橫線上，每小題3分，共12分．17．=　　．18．|﹣+2|=　?。?9．與最簡二次根式是同類二次根式，則m=　?。?0．如圖，∠BOC=60176。，點(diǎn)A是BO延長線上的一點(diǎn)，OA=10cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OC以1cm/s的速度移動，如果點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間，當(dāng)t=　　s時，△POQ是等腰三角形．　三、解答題：10分．21．（10分）（1）對于任意不相等的兩個實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算※如下：a※b=，例如3※2==，求8※12的值．（2）先化簡，再求值： +247。，其中a=1+．　四、解答題：9分．22．（9分）如圖，在方格紙上有三點(diǎn)A、B、C，請你在格點(diǎn)上找一個點(diǎn)D，作出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形并滿足下列條件．（1）使得圖甲中的四邊形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；（2）使得圖乙中的四邊形不是軸對稱圖形而是中心對稱圖形；（3）使得圖丙中的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．　五、解答題：9分．23．（9分）如圖，在△ABC中，∠C=90176。，AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，若∠A=30176。，CD=3．（1）求∠BDC的度數(shù)．（2）求AC的長度．　六、解答題：8分．24．（8分）如圖圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…，（1）按此規(guī)律，圖案⑦需　　根火柴棒；第n個圖案需　　根火柴棒．（2）用2017根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個圖案？若能，說明是第幾個圖案：若不可能，請說明理由．　七、解答題：12分．25．（12分）定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式：1⊙3=14+3=7 3⊙（﹣1）=34﹣1=11 5⊙4=54+4=24 4⊙（﹣3）=44﹣3=13（1）請你想一想：a⊙b=　　；（2）若a≠b，那么a⊙b　　b⊙a(bǔ)（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，則2a﹣b=　??；請計算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．　八、解答題：12分．26．（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40176。，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40176。，DE交線段AC于E．（1）當(dāng)∠BDA=115176。時，∠EDC=　　176。，∠DEC=　　176。；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動時，∠BDA逐漸變　　（填“大”或“小”）；（2）當(dāng)DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．　參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共48分，每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)符合題意．1．下列圖形是中心對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對稱圖形．【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案．【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．　2．下列約分正確的是（　?。〢． =x3 B． =0C． = D． =【考點(diǎn)】約分．【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)分別對每一項(xiàng)進(jìn)行約分即可．【解答】解：A、=x4，故本選項(xiàng)錯誤；B、=1，故本選項(xiàng)錯誤；C、=，故本選項(xiàng)正確；D、=，故本選項(xiàng)錯誤；故選C．【點(diǎn)評】本題主要考查了約分，用到的知識點(diǎn)是分式的性質(zhì)，注意約分是約去分子、分母的公因式，并且分子與分母相同時約分結(jié)果應(yīng)是1，而不是0．　3．若式子有意義，則x的取值范圍為（　　）A．x≥2 B．x≠3 C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．