【正文】 題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵．　14．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。〢． = B． = C． = D． =【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程．【分析】根據(jù)題意可知現(xiàn)在每天生產(chǎn)x+50臺(tái)機(jī)器，而現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)所需時(shí)間和原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所用時(shí)間相等，從而列出方程即可．【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意得： =，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列分式方程應(yīng)用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器”這一個(gè)隱含條件，進(jìn)而得出等式方程是解題關(guān)鍵．　15．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）．若線段AD長(zhǎng)為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有（　　）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】首先過(guò)A作AE⊥BC，當(dāng)D與E重合時(shí)，AD最短，首先利用等腰三角形的性質(zhì)可得BE=EC，進(jìn)而可得BE的長(zhǎng)，利用勾股定理計(jì)算出AE長(zhǎng)，然后可得AD的取值范圍，進(jìn)而可得答案．【解答】解：過(guò)A作AE⊥BC，∵AB=AC，∴EC=BE=BC=4，∴AE==3，∵D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）．∴3≤AD＜5，∴AD=3或4，∵線段AD長(zhǎng)為正整數(shù)，∴AD的可以有三條，長(zhǎng)為4，3，4，∴點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，關(guān)鍵是正確利用勾股定理計(jì)算出AD的最小值，然后求出AD的取值范圍．　16．如果m為整數(shù)，那么使分式的值為整數(shù)的m的值有（　?。〢．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【考點(diǎn)】分式的定義；分式的加減法．【分析】分式，討論就可以了．即m+1是2的約數(shù)則可．【解答】解：∵ =1+，若原分式的值為整數(shù)，那么m+1=﹣2，﹣1，1或2．由m+1=﹣2得m=﹣3；由m+1=﹣1得m=﹣2；由m+1=1得m=0；由m+1=2得m=1．∴m=﹣3，﹣2，0，1．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)真審題，要把分式變形就好討論了．　二、填空題：請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上，每小題3分，共12分．17．=　3?。究键c(diǎn)】立方根．【分析】33=27，根據(jù)立方根的定義即可求出結(jié)果．【解答】解：∵33=27，∴；故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根的定義；掌握開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．　18．|﹣+2|=　2﹣?。究键c(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)去絕對(duì)值的方法可以解答本題．【解答】解：|﹣+2|=2﹣，故答案為：2﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確去絕對(duì)值的方法．　19．與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，則m=　1　．【考點(diǎn)】同類二次根式．【分析】先把化為最簡(jiǎn)二次根式2，再根據(jù)同類二次根式得到m+1=2，然后解方程即可．【解答】解：∵ =2，∴m+1=2，∴m=1．故答案為1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類二次根式：幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，若被開(kāi)方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫同類二次根式．　20．如圖，∠BOC=60176。其中a=1+．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算的定義轉(zhuǎn)化為根式的計(jì)算，然后對(duì)所求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）首先把所求的式子分子和分母分解因式，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘法，再進(jìn)行分式的加法運(yùn)算即可化簡(jiǎn)，最后代入數(shù)值計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式===﹣；（2）原式=+?=+=，當(dāng)a=1+時(shí)，原式==．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確對(duì)分式的分子和分母分解因式是解題的關(guān)鍵．　四、解答題：9分．22．如圖，在方格紙上有三點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)你在格點(diǎn)上找一個(gè)點(diǎn)D，作出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形并滿足下列條件．（1）使得圖甲中的四邊形是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形；（2）使得圖乙中的四邊形不是軸對(duì)稱圖形而是中心對(duì)稱圖形；（3）使得圖丙中的四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案．【分析】（1）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可；（2）利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可；（3）利用軸心對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出即可．【解答】解：（1）如圖甲所示：（2）如圖乙所示：（3）如圖丙所示．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)軸對(duì)稱，中心對(duì)稱的定義，畫出圖形．中心對(duì)稱圖形是繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，若∠A=30176。角的直角三角形的性質(zhì)，繼而求得BD的長(zhǎng)，則可求得答案．【解答】解：（1）∵AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=30176。；（2）∵在△ABC中，∠C=90176。∴∠CBD=30176。角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．　六、解答題：8分．24．如圖圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…，（1）按此規(guī)律，圖案⑦需　50　根火柴棒；第n個(gè)圖案需　7n+1　根火柴棒．（2）用2017根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個(gè)圖案？若能，說(shuō)明是第幾個(gè)圖案：若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】（1）根據(jù)圖案①、②、③中火柴棒的數(shù)量可知，第1個(gè)圖形中火柴棒有8根，每多一個(gè)多邊形就多7根火柴棒，由此可知第n個(gè)圖案需火柴棒8+7（n﹣1）=7n+1根，令n=7可得答案．（2）令8+7（n﹣1）=7n+1=2017求得n值即可．【解答】解：（1）∵圖案①需火柴棒：8根；圖案②需火柴棒：8+7=15根；圖案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴圖案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；當(dāng)n=7時(shí)，7n+1=77+1=50，∴圖案⑦需50根火柴棒；故答案為：50，7n+1．（2）令7n+1=2017，解得n=288，故2017是第288個(gè)圖案．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的變化類，解決此類題目的關(guān)鍵在于圖形在變化過(guò)程中準(zhǔn)確抓住不變的部分和變化的部分，變化部分是以何種規(guī)律變化．　七、解答題：12分．25．（12分）（2016秋?樂(lè)亭縣期末）定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式：1⊙3=14+3=7 3⊙（﹣1）=34﹣1=11 5⊙4=54+4=24 4⊙（﹣3）=44﹣3=13（1）請(qǐng)你想一想：a⊙b=　4a+b??；（2）若a≠b，那么a⊙b　≠　b⊙a(bǔ)（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，則2a﹣b=　2??；請(qǐng)計(jì)算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】（1）根據(jù)題目中的式子可以猜出a⊙b的結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和a≠b，可以得到a⊙b和b⊙a(bǔ)的關(guān)系；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以得到2a﹣b的值以及計(jì)算出（a﹣b）⊙（2a+b）的值，【解答】解：（1）由題目中的式子可得，a⊙b=4a+b，故答案為：4a+b；（2）∵a⊙b=4a+b，b⊙a(bǔ)=4b+a，∴（a⊙b）﹣（b⊙a(bǔ)）=（4a+b）﹣（4b+a）=4a+b﹣4b﹣a=4（a﹣b）+（b﹣a），∵a≠b，∴4（a﹣b）+（b﹣a）≠0，∴（a⊙b）≠（b⊙a(bǔ)），故答案為：≠；（3）a⊙（﹣2b）=4，a⊙（﹣2b）=4a+（﹣2b）=4a﹣2b，∴4=4a﹣2b，∴2a﹣b=2，故答案為：2；（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b=6a﹣3b=3（2a﹣b）=32=6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．　八、解答題：12分．26．（12分）（2016秋?樂(lè)亭縣期末）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40176。DE交線段AC于E．（1）當(dāng)∠BDA=115176?！螪EC=　115　176。以及∠ADE=40176。﹣∠ADB﹣∠ADE，進(jìn)而求出∠DEC的度數(shù)，（2）當(dāng)DC=2時(shí)，利用∠DEC+∠EDC=140176。求出∠ADB=∠DEC，再利用AB=DC=2，即可得出△ABD≌△DCE，（3）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110176。時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形．【解答】解：（1）∠EDC=180176。﹣115176。=25176。﹣∠EDC﹣∠C=180176。﹣25176。?。唬?）當(dāng)DC=2時(shí)，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C=40176。又∵∠ADE=40176。∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=2，∴△ABD≌△DCE（AAS），（3）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110176。時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形，理由：∵∠BDA=110176?！摺螩=40176?！螦ED=∠C+∠EDC=30176。=70176。時(shí)，∴∠ADC=100176?！唷螪AC=40176