中學(xué)八級上冊第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集五附答案解析(編輯修改稿)
2025-02-06 08:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 天完成該工程， ， 解得， x=30， 經(jīng)檢驗 x=30 是原分式方程的解， 即若乙隊單獨施工，需要 30 天才能完成該項工程． 23．如圖 ① ， △ ABC 是正三角形， △ BDC 是頂角 ∠ BDC=120176。的等腰三角形，以 D為頂點作一個 60176。角，角兩邊分別交 AB， AC 邊于 M， N 兩點，連接 MN． （ I）探究：線段 BM， MN， NC 之間的關(guān)系，并加以證明． 提示：看到這個問題后，小明猜想： BM+NC=MN，并且通過延長 AC 到點 E，使得 CE=BM，連接 DE，再證明三角形全等，請你按照小明的思路寫出證明過程． （ Ⅱ ）若點 M 是 AB 的延長線上的一點， N 是 CA 的延長線上的點，其它條件不變，請你再探線段 BM， MN， NC 之間的關(guān)系，在圖 ② 中畫出圖形，并說明理由． 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）延長 AC 至 E，使得 CE=BM 并連接 DE，構(gòu)造全等三角形，找到相等的線段， MD=DE，再進一步證明 △ DMN≌△ DEN，進而得到 MN=BM+NC． （ 2）按要求作出圖形，先證 △ BMD≌△ CED，再證 △ MDN≌△ EDN（ SAS），即可第 15 頁（共 35 頁） 得出結(jié)論． 【解答】 解：（ 1） MN=BM+NC．理由如下： 延長 AC 至 E，使得 CE=BM（或延長 AB 至 E，使得 BE=CN），并連接 DE． ∵△ BDC 為等腰三角形， △ ABC 為等邊三角形， ∴ BD=CD， ∠ DBC=∠ DCB， ∠ MBC=∠ ACB=60176。， 又 BD=DC，且 ∠ BDC=120176。， ∴∠ DBC=∠ DCB=30176。 ∴∠ ABC+∠ DBC=∠ ACB+∠ DCB=60176。+30176。=90176。， ∴∠ MBD=∠ ECD=90176。， 在 △ MBD 與 △ ECD 中， ∵ ， ∴△ MBD≌△ ECD（ SAS）， ∴ MD=DE， ∴△ DMN≌△ DEN， ∴ MN=BM+NC． （ 2）如圖 ② 中，結(jié)論： MN=NC﹣ BM． 理由：在 CA 上截取 CE=BM． ∵△ ABC 是正三角形， ∴∠ ACB=∠ ABC=60176。， 又 ∵ BD=CD， ∠ BDC=120176。， ∴∠ BCD=∠ CBD=30176。， ∴∠ MBD=∠ DCE=90176。， 在 △ BMD 和 △ CED 中 ∵ ， ∴△ BMD≌△ CED（ SAS）， ∴ DE=DM， 第 16 頁（共 35 頁） 在 △ MDN 和 △ EDN 中 ∵ ， ∴△ MDN≌△ EDN（ SAS）， ∴ MN=NE=NC﹣ CE=NC﹣ BM． 八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一．選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1． 1 納米等于 米，則 35 納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 35 10﹣ 9 米 B． 10﹣ 9 米 C． 10﹣ 10 米 D． 10﹣ 8 米 2．下列圖案是幾種名車的標志，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式 （ 1﹣ x）， ， ， +x， ，其中分式共有（ ）個． A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 第 17 頁（共 35 頁） 4．下列各式正確的是（ ） A． = B． = C． = （ a≠ 0） D． = 5．若把分式 中的 x 和 y 都擴大 3 倍，那么分式的值（ ） A．擴大 3 倍 B．不變 C．縮小 3 倍 D．縮小 6 倍 6．若分式 的值為零，則 x 等于（ ） A．﹣ 1 B． 1 C．﹣ 1 或 1 D． 1 或 2 7． A， B 兩地相距 48 千米，一艘輪船從 A 地順流航行至 B 地，又立即從 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小時，已知水流速度為 4 千米 /時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為 x 千米 /時，則可列方程（ ） A． B． C． +4=9 D． 8．若等腰三角形的周長為 26cm，一邊為 11cm，則腰長為（ ） A． 11cm B． C． 11cm 或 D．以上都不對 9．如圖， ∠ A=15176。， AB=BC=CD=DE=EF，則 ∠ DEF 等于（ ） A． 90176。 B． 75176。 C． 70176。 D． 60176。 10．若平面直角坐標系中， △ ABO 關(guān)于 x 軸對稱，點 A 的坐標為（ 1，﹣ 2），則點 B 的坐標為（ ） A．（﹣ 1， 2） B．（﹣ 1，﹣ 2） C．（ 1， 2） D．（﹣ 2， 1） 二、填空題（每小題 3 分，共 30 分） 11．如圖， AB、 CD 相交于點 O， AD=CB，請你補充一個條件，使得 △ AOD≌△ COB，你補充的條件是 ． 第 18 頁（共 35 頁） 12． ① = （ a≠ 0） ② = ． 13．分式 ， ， 的最簡公分母是 ． 14．三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比為 1： 2： 3，則三個外角的度數(shù)比為 ． 15． +（﹣ 2022） 0﹣（ ） ﹣ 1+|﹣ 2|= ． 16．一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的 2 倍多 180 度，則它的邊數(shù)是 ． 17．若分式 的值為負數(shù)，則 x 的取值范圍是 ． 18．一項工程，甲單獨做 x 小時完成，乙單獨做 y 小時完成，則兩人一起完成這項工程需要 小時． 19．瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù) 中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門．請你嘗試用含你 n 的式子表示巴爾末公式 ． 20．如圖所示，有兩個長度相同的滑梯（即 BC=EF），左邊滑梯的高度 AC 與右邊滑梯水平方向的長度 DF 相等，則 △ ABC≌△ DEF，理由是 ． 三、解答題 21．如圖：求作一點 P，使 PM=PN，并且使點 P 到 ∠ AOB 的兩邊的距離相等． 第 19 頁（共 35 頁） 22．計算． （ 1）（ ） 3?（ ） 2247。 （ ） 4 （ 2） ﹣ + ． 23．解分式方程． （ 1） = ﹣ 2 （ 2） ﹣ 1= ． 四、想一想，試一試． 24．雅安地震，某地駐軍對道路進行清理．該地駐軍在清理道路的工程中出色完成了任務(wù)．這是記者與駐軍工程指揮部的一段對話： 記者：你們是用 9 天完成 4800 米長的道路清理任務(wù)的？ 指揮部：我們清理 600 米后，采用新的清理方式，這樣每天清理長度是原來的 2倍． 通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天清理道路的米數(shù)． 25．圖為人民公園的荷花池，現(xiàn)要測量此荷花池兩旁 A、 B 兩棵樹間的距離（不能直接測量），請你根據(jù)所學(xué)三角形全等的知識，設(shè)計一種測量方案求出 AB 的長（要求畫出草圖，寫出測量方案和理由）． 26．若 △ ABC 的三邊長 a、 b、 c，滿足 a2+b2+c2﹣ ab﹣ bc﹣ ac=0，請你判斷 △ ABC的形狀． 第 20 頁（共 35 頁） 27．先化簡后求值． 已知 x： y=2： 3，求（ ） 247。 [（ x+y） ?（ ） 3]247。 的值． 28．比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約，第二天上午 8 時結(jié)伴而行，到相距 16 米的銀樹下參加探討環(huán)境保護的微型動物首腦會議．蝸牛神想到 “笨鳥先飛 ”的古訓(xùn)，于是給螞蟻王留下一紙便條后，提前 2 小時獨自先行，螞蟻王按既定時間出發(fā)，結(jié)果它們同時到達．已知螞蟻王的速度是蝸牛神的 4 倍，求它們各自的速度． 29．兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖 ① 所示放置，圖 ② 是由它抽象出的幾何圖形， B， C， E 在同一條直線上，連接 DC， （ 1）請找出圖 ② 中的全等三角形，并給予說明（說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母）； （ 2）試說明： DC⊥ BE． 第 21 頁（共 35 頁） 參考答案與試題解析 一．選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1． 1 納米等于 米，則 35 納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 35 10﹣ 9 米 B． 10﹣ 9 米 C． 10﹣ 10 米 D． 10﹣ 8 米 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 —表示較小的數(shù)． 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10﹣ n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定． 【解答】 解： 35 = 10﹣ 8； 故選： D． 2．下列圖案是幾種名車的標志，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點】 軸對稱圖形． 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，如果一個圖形沿著一條
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