初級(jí)中學(xué)八級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集四附答案及解析(編輯修改稿)
2025-02-10 17:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)值計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式===﹣；（2）原式=+?=+=，當(dāng)a=1+時(shí)，原式==．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確對(duì)分式的分子和分母分解因式是解題的關(guān)鍵． 四、解答題：9分．22．如圖，在方格紙上有三點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)你在格點(diǎn)上找一個(gè)點(diǎn)D，作出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形并滿足下列條件．（1）使得圖甲中的四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；（2）使得圖乙中的四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形而是中心對(duì)稱(chēng)圖形；（3）使得圖丙中的四邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案．【分析】（1）利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可；（2）利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可；（3）利用軸心對(duì)稱(chēng)圖形以及中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出即可．【解答】解：（1）如圖甲所示：（2）如圖乙所示：（3）如圖丙所示．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形以及中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)，中心對(duì)稱(chēng)的定義，畫(huà)出圖形．中心對(duì)稱(chēng)圖形是繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。后可以重合的圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形是按一條直線折疊后重合的圖形． 五、解答題：9分．23．如圖，在△ABC中，∠C=90176。，AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，若∠A=30176。，CD=3．（1）求∠BDC的度數(shù)．（2）求AC的長(zhǎng)度．【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形．【分析】（1）由AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，易得AD=BD，即可求得∠ABD的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得答案；（2）易得△BCD是含30176。角的直角三角形的性質(zhì)，繼而求得BD的長(zhǎng)，則可求得答案．【解答】解：（1）∵AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=30176。，∴∠BDC=∠ABD+∠A=60176。；（2）∵在△ABC中，∠C=90176。，∠BDC=60176。，∴∠CBD=30176。，∴BD=ACD=23=6，∴AD=BD=6，∴AC=AD+CD=9．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及含30176。角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 六、解答題：8分．24．如圖圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…，（1）按此規(guī)律，圖案⑦需 50 根火柴棒；第n個(gè)圖案需 7n+1 根火柴棒．（2）用2017根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個(gè)圖案？若能，說(shuō)明是第幾個(gè)圖案：若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)．【分析】（1）根據(jù)圖案①、②、③中火柴棒的數(shù)量可知，第1個(gè)圖形中火柴棒有8根，每多一個(gè)多邊形就多7根火柴棒，由此可知第n個(gè)圖案需火柴棒8+7（n﹣1）=7n+1根，令n=7可得答案．（2）令8+7（n﹣1）=7n+1=2017求得n值即可．【解答】解：（1）∵圖案①需火柴棒：8根；圖案②需火柴棒：8+7=15根；圖案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴圖案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；當(dāng)n=7時(shí)，7n+1=77+1=50，∴圖案⑦需50根火柴棒；故答案為：50，7n+1．（2）令7n+1=2017，解得n=288，故2017是第288個(gè)圖案．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的變化類(lèi)，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵在于圖形在變化過(guò)程中準(zhǔn)確抓住不變的部分和變化的部分，變化部分是以何種規(guī)律變化． 七、解答題：12分．25．（12分）（2016秋?樂(lè)亭縣期末）定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式：1⊙3=14+3=7 3⊙（﹣1）=34﹣1=11 5⊙4=54+4=24 4⊙（﹣3）=44﹣3=13（1）請(qǐng)你想一想：a⊙b= 4a+b?。唬?）若a≠b，那么a⊙b ≠ b⊙a(bǔ)（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，則2a﹣b= 2??；請(qǐng)計(jì)算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】（1）根據(jù)題目中的式子可以猜出a⊙b的結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和a≠b，可以得到a⊙b和b⊙a(bǔ)的關(guān)系；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以得到2a﹣b的值以及計(jì)算出（a﹣b）⊙（2a+b）的值，【解答】解：（1）由題目中的式子可得，a⊙b=4a+b，故答案為：4a+b；（2）∵a⊙b=4a+b，b⊙a(bǔ)=4b+a，∴（a⊙b）﹣（b⊙a(bǔ)）=（4a+b）﹣（4b+a）=4a+b﹣4b﹣a=4（a﹣b）+（b﹣a），∵a≠b，∴4（a﹣b）+（b﹣a）≠0，∴（a⊙b）≠（b⊙a(bǔ)），故答案為：≠；（3）a⊙（﹣2b）=4，a⊙（﹣2b）=4a+（﹣2b）=4a﹣2b，∴4=4a﹣2b，∴2a﹣b=2，故答案為：2；（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b=6a﹣3b=3（2a﹣b）=32=6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法． 八、解答題：12分．26．（12分）（2016秋?樂(lè)亭縣期末）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40176。，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40176。，DE交線段AC于E．（1）當(dāng)∠BDA=115176。時(shí)，∠EDC= 25 176。，∠DEC= 115 176。；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變 小?。ㄌ睢按蟆被颉靶 保?；（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定．【分析】（1）根據(jù)∠BDA=115176。以及∠ADE=40176。，即可得出∠EDC=180176。﹣∠ADB﹣∠ADE，進(jìn)而求出∠DEC的度數(shù)，（2）當(dāng)DC=2時(shí)，利用∠DEC+∠EDC=140176。，∠ADB+∠EDC=140176。，求出∠ADB=∠DEC，再利用AB=DC=2，即可得出△ABD≌△DCE，（3）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110176。或80176。時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形．【解答】解：（1）∠EDC=180176。﹣∠ADB﹣∠ADE=180176。﹣115176。﹣40176。=25176。，∠DEC=180176。﹣∠EDC﹣∠C=180176。﹣40176。﹣25176。=115176。，?。唬?）當(dāng)DC=2時(shí)，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C=40176。，∴∠DEC+∠EDC=140176。，又∵∠ADE=40176。，∴∠ADB+∠EDC=140176。，∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=2，∴△ABD≌△DCE（AAS），（3）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110176?；?0176。時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形，理由：∵∠BDA=110176。時(shí)，∴∠ADC=70176。，∵∠C=40176。，∴∠DAC=70176。，∠AED=∠C+∠EDC=30176。+40176。=70176。，∴∠DAC=∠AED，∴△ADE的形狀是等腰三角形；∵當(dāng)∠BDA的度數(shù)為80176。時(shí)，∴∠ADC=100176。，∵∠C=40176。，∴∠DAC=40176。，∴∠DAC=∠ADE，∴△ADE的形狀是等腰三角形．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定等知識(shí)，熟練地應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿分36分．請(qǐng)把表示正確答案的字母填入下表中對(duì)應(yīng)的題號(hào)下．）1．下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（ ）A． B．C． D．2．當(dāng)分式的值為0時(shí)，字母x的取值應(yīng)為（ ?。〢．﹣1 B．1 C．﹣2 D．23．下列計(jì)算正確的是（ ）A．2﹣3=﹣8 B．20=1 C．a(chǎn)2?a3=a6 D．a(chǎn)2+a3=a54．（﹣8）2的立方根是（ ?。〢．4 B．﹣4 C．8 D．﹣85．若代數(shù)式有意義，則x必須滿足條件（ ?。〢．x≠﹣ B．x＞ C．x＞﹣ D．x≥﹣6．已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50176。，則這個(gè)等腰三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是（ ?。〢．50176。，80176。 B．65176。，65176。C．50176。，80176?；?5176。，65176。 D．無(wú)法確定7．下列命題是假命題的是（ ?。〢．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)B．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)必定也相等C．對(duì)頂角
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