【文章內(nèi)容簡介】 （1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）畫樹狀圖得：（2）∴一共有36種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果的出現(xiàn)可能性相同，點(diǎn)（3，4），（4，3），（2，6），（6，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)（2，3），（3，2），（1，6），（6，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上．∴點(diǎn)P（m，n）在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率都為： =，∴小芳的觀點(diǎn)正確．【點(diǎn)評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．　23．某市2012年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2012年該市新開工的住房有商品房、廉租房、經(jīng)濟(jì)適用房和公共租賃房四種類型．老王對這四種新開工的住房套數(shù)和比例進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）求經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)，并補(bǔ)全圖1；（2）假如申請購買經(jīng)濟(jì)適用房的對象中共有950人符合購買條件，老王是其中之一．由于購買人數(shù)超過房子套數(shù)，購買者必須通過電腦搖號(hào)產(chǎn)生．如果對2012年新開工的經(jīng)濟(jì)適用房進(jìn)行電腦搖號(hào)，那么老王被搖中的概率是多少？（3）如果計(jì)劃2014年新開工廉租房建設(shè)的套數(shù)要達(dá)到720套，那么2013～2014這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率是多少？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式．【分析】1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中公租房所占比例以及條形圖中公租房數(shù)量即可得出，衢州市新開工的住房總數(shù)，進(jìn)而得出經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)；（2）根據(jù)申請購買經(jīng)濟(jì)適用房共有950人符合購買條件，經(jīng)濟(jì)適用房總套數(shù)為475套，得出老王被搖中的概率即可；（3）根據(jù)2012年廉租房共有62508%=500套，得出500（1+x）2=720，即可得出答案．【解答】解：（1）1500247。24%=6250 6250%=475所以經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)有475套； 如圖所示：（2）老王被搖中的概率為：； （3）設(shè)2013～2014這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率為x因?yàn)?012年廉租房共有62508%=500（套） 所以依題意，得 500（1+x）2=720…解這個(gè)方程得，x1=，x2=﹣（不合題意，舍去）答：這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率為20%．【點(diǎn)評】此題主要考查了扇形圖與條形圖的綜合應(yīng)用，根據(jù)已知得出新開工的住房總數(shù)是解題關(guān)鍵．　24．老王是新農(nóng)村建設(shè)中涌現(xiàn)出的“養(yǎng)殖專業(yè)戶”．他準(zhǔn)備購置80只相同規(guī)格的網(wǎng)箱，養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚（兩種魚不能混養(yǎng)）．計(jì)劃用于養(yǎng)魚的總投資不少于7萬元，．設(shè)他用x只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A種淡水魚，目前平均每只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚所需投入及產(chǎn)出情況如表：魚苗投資（百元）飼料支出（百元）收獲成品魚（千克）成品魚價(jià)格（百元/千克）A種魚23100B種魚4555（利潤=收入﹣支出．收入指成品魚收益，支出包括基礎(chǔ)建設(shè)投入、魚苗投資及飼料支出）（1）按目前市場行情，老王養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚獲得利潤最多是多少萬元？（2）基礎(chǔ)建設(shè)投入、魚苗投資、飼料支出及產(chǎn)量不變，但當(dāng)老王的魚上市時(shí)，A種魚價(jià)格上漲a%，B種魚價(jià)格下降20%，．求a的值．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)總投資等于A、B兩種魚的投資之和再加上基礎(chǔ)建設(shè)投資列出不等式組，然后求出x的取值范圍；再根據(jù)所獲利潤等于兩種魚的利潤之和減去基礎(chǔ)建設(shè)投資整理即可；（2）先分別表示出價(jià)格變動(dòng)后的A、B種魚的利潤，然后表示出兩種魚上市所獲利潤的表達(dá)式，．【解答】解：（1）由題意，得700≤5x+9（80﹣x）+120≤720，解得：30≤x≤35，設(shè)A、B兩種魚所獲利潤w=（10﹣5）x+（22﹣9）（80﹣x）﹣120=﹣8x+920，所以，當(dāng)x=30時(shí)，；（2）價(jià)格變動(dòng)后，一箱A種魚的利潤=100（1+a%）﹣（2+3）=5+（百元），一箱B種魚的利潤=55（1﹣20%）﹣（4+5）=（百元），設(shè)A、B兩種魚上市時(shí)所獲利潤w=（5+）x+（80﹣x）﹣120=（﹣）x+568，所以，（﹣）x+568=568，所以，（﹣）x=0，∵30≤x≤35，∴﹣=0，解得a=36．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目信息，仔細(xì)觀察表格數(shù)據(jù)準(zhǔn)確確定出支出和收入的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵，要注意把單位轉(zhuǎn)化為一致．　25．（2013?宜昌）半徑為2cm的⊙O邊長為2cm的正方形ABCD在水平直線l的同側(cè)，⊙O與l相切于點(diǎn)F，DC在l上．（1）過點(diǎn)B作的一條切線BE，E為切點(diǎn)．①填空：如圖1，當(dāng)點(diǎn)A在⊙O上時(shí)，∠EBA的度數(shù)是　30176?！?；②如圖2，當(dāng)E，A，D三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求線段OA的長；（2）以正方形ABCD的邊AD與OF重合的位置為初始位置，向左移動(dòng)正方形（圖3），至邊BC與OF重合時(shí)結(jié)束移動(dòng)，M，N分別是邊BC，AD與⊙O的公共點(diǎn)，求扇形MON的面積的范圍．【考點(diǎn)】圓的綜合題．【專題】壓軸題．【分析】（1）①根據(jù)切線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)得出∠EBA的度數(shù)即可；②利用切線的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)得出=，進(jìn)而求出OA即可；（2）設(shè)∠MON=n176。，得出S扇形MON=22=n進(jìn)而利用函數(shù)增減性分析①當(dāng)N，M，A分別與D，B，O重合時(shí)，MN最大，②當(dāng)MN=DC=2時(shí)，MN最小，分別求出即可．【解答】解：（1）①∵半徑為2cm的⊙O邊長為2cm的正方形ABCD在水平直線l的同側(cè)，當(dāng)點(diǎn)A在⊙O上時(shí)，過點(diǎn)B作的一條切線BE，E為切點(diǎn)，∴OB=4，EO=2，∠OEB=90176。，∴∠EBA的度數(shù)是：30176。；故答案為：30176。．②如圖2，∵直線l與⊙O相切于點(diǎn)F，∴∠OFD=90176。，∵正方形ADCB中，∠ADC=90176。，∴OF∥AD，∵OF=AD=2，∴四邊形OFDA為平行四邊形，∵∠OFD=90176。，∴平行四邊形OFDA為矩形，∴DA⊥AO，∵正方形ABCD中，DA⊥AB，∴O，A，B三點(diǎn)在同一條直線上；∴EA⊥OB，∵∠OEB=∠OAE，∴△EOA∽△BOE，∴=，∴OE2=OA?OB，∴OA（2+OA）=4，解得：OA=﹣1177。，∵OA＞0，∴OA=﹣1；方法二：在Rt△OAE中，cos∠EOA==，在Rt△EOB中，cos∠EOB==，∴=，解得：OA=﹣1177。，∵OA＞0，∴OA=﹣1；方法三：∵OE⊥EB，EA⊥OB，∴由射影定理，得OE2=OA?OB，∴OA（2+OA）=4，解得：OA=﹣1177。，∵OA＞0，∴OA=﹣1；（2）如圖3，設(shè)∠MON=n176。，S扇形MON=22=n（cm2），S隨n的增大而增大，∠MON取最大值時(shí)，S扇形MON最大，當(dāng)∠MON取最小值時(shí)，S扇形MON最小，過O點(diǎn)作OK⊥MN于K，∴∠MON=2∠NOK，MN=2NK，在Rt△ONK中，sin∠NOK==，∴∠NOK隨NK的增大而增大，∴∠MON隨MN的增大而增大，∴當(dāng)MN最大時(shí)∠MON最大，當(dāng)MN最小時(shí)∠MON最小，①當(dāng)N，M，A分別與D，B，O重合時(shí)，MN最大，MN=BD，∠MON=∠BOD=90176。，S扇形MON最大=π（cm2），②當(dāng)MN=DC=2時(shí)，MN最小，∴ON=MN=OM，∴∠NOM=60176。，S扇形MON最小=π（cm2），∴π≤S扇形MON≤π．【點(diǎn)評】此題主要考查了圓的綜合應(yīng)用以及相似三角形的判定與性質(zhì)和函數(shù)增減性等知識(shí)，得出扇形MON的面積的最大值與最小值是解題關(guān)鍵．　26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l平行x軸，交y軸于點(diǎn)A，第一象限內(nèi)的點(diǎn)B在l上，連結(jié)OB，動(dòng)點(diǎn)P滿足∠APQ=90176。，PQ交x軸于點(diǎn)C．（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，1），求PA的長．（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段OB的延長線上時(shí)，若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，求PA：PC的值．（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在直線OB上時(shí)，點(diǎn)D是直線OB與直線CA的交點(diǎn)，點(diǎn)E是直線CP與y軸的交點(diǎn)，若∠ACE=∠AEC，PD=2OD，求PA：PC的值．【考點(diǎn)】相似形綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；矩形的判定與性質(zhì)；平行線分線段成比例；相似三角形的判定與性質(zhì)．【專題】壓軸題．【分析】（1）易得點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，1），即可得到PA的長．（2）易證∠AOB=45176。，由角平分線的性質(zhì)可得PM=PN，然后通過證明△ANP≌△CMP即可求出PA：PC的值．（3）可分點(diǎn)P在線段OB的延長線上及其反向延長線上兩種情況進(jìn)行討論．易證PA：PC=PN：PM，設(shè)OA=x，只需用含x的代數(shù)式表示出PN、PM的長，即可求出PA：PC的值．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，1），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，1）．∴PA的長為2；（2）過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，過點(diǎn)P作PN⊥y軸，垂足為N，如圖1所示．∵點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，∴OA=AB．∵∠OAB=90176。，∴∠AOB=∠ABO=45176。．∵∠AOC=90176。，∴∠POC=45176。．∵PM⊥x軸，PN⊥y軸，∴PM=PN，∠ANP=∠CMP=90176。．∴∠NPM=90176。．∵∠APC=90176。．∴∠APN=90176。﹣∠APM=∠CPM．在△ANP和△CMP中，∴△ANP≌△CMP．∴PA=PC．∴PA：PC的值為1：1；（3）①若點(diǎn)P在線段OB的延長線上，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，過點(diǎn)P作PN⊥y軸，垂足為N，PM與直線AC的交點(diǎn)為F，如圖2所示．∵∠APN=∠CPM，∠ANP=∠CMP，∴△ANP∽△CMP．∴．∵∠ACE=∠AEC，∴AC=AE．∵AP⊥PC，∴EP=CP．∵PM∥y軸，∴AF=CF，OM=CM．∴FM=OA．設(shè)OA=x，∵PF∥OA，∴△PDF∽△ODA．∴，∵PD=2OD，∴PF=2OA=2x，F(xiàn)M=x．∴PM=x．∵∠APC=90176。，AF=CF，∴AC=2PF=4x．∵∠AOC=90176。，∴OC=x．∵∠PNO=∠NOM=∠OMP=90176。，∴四邊形PMON是矩形．∴PN=OM=x．∴PA：PC=PN：PM=x： x=．②若點(diǎn)P在線段OB的反向延長線上，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，過點(diǎn)P作PN⊥y軸，垂足為N，PM與直線AC的交點(diǎn)為F，如圖3所示．同理可得：PM=x，CA=2PF=4x，OC=x．∴PN=OM=OC=x．∴PA：PC=PN：PM=x： x=．綜上所述：PA：PC的值為或．【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行線等分線段定理、勾股定理等知識(shí)，綜合性非常強(qiáng)．　27．用如圖①，②所示的兩個(gè)直角三角形（部分邊長及角的度數(shù)在圖中已標(biāo)出），完成以下兩個(gè)探究問題：探究一：將以上兩個(gè)三角形如圖③拼接（BC和ED重合），在BC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P．（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠CFB的角平分線上時(shí)，連接AP，求線段AP的長；（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中出現(xiàn)PA=FC時(shí)，求∠PAB的度數(shù)．探究二：如圖④，將△DEF的頂點(diǎn)D放在△ABC的BC邊上的中點(diǎn)處，并以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)△DEF，使△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點(diǎn)，連接MN．在旋轉(zhuǎn)△DEF的過程中，△AMN的周長是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，請說明理由．【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．【專題】壓軸題．【分析】（1）如答圖1所示，過點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G，構(gòu)造Rt△APG，利用勾股定理求出AP的長度；（2）如答圖2所示，符合條件的點(diǎn)P有兩個(gè)．解直角三角形，利用特殊角的三角函數(shù)值求出角的度數(shù)；（3）如答圖3所示，證明△AMD≌△CND，得AM=CN，則△AMN兩直角邊長度之和為定值；設(shè)AM=x，求出斜邊MN的表達(dá)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出MN的最小值，從而得到△AMN周長的最小值．【解答】解：探究一：（1）依題意畫出圖形，如答圖1所示：由題意，得∠CFB=60176。，F(xiàn)P為角平分線，則∠CFP=30176。，∴CF=BC?tan30176。=3=，∴CP=CF?tan∠CFP==1．過點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G，則AG=BC=，∴PG=CG﹣CP=﹣1=．在Rt△APG中，由勾股定理得：AP===．（2）由（1）可知，F(xiàn)C=．如答圖2所示，以點(diǎn)A為圓心，以FC=長為半徑畫弧，與BC交于點(diǎn)PP2，則AP1=AP2=．過點(diǎn)A過AG⊥BC于點(diǎn)G，則AG=BC=．在Rt△AGP1中，cos∠P1AG===，∴∠P1AG=30176。，∴∠P1AB=45176。﹣30176。=15176。；同理求得，∠P2AG=30176。，∠P2AB=45176。+30176。=75176。．∴∠PAB的度數(shù)為15176?；?5176。．探究二：△AMN的周長存在有最小值．如答圖3所示，連接AD．∵△ABC為等腰直角三角形，點(diǎn)D