【文章內(nèi)容簡介】 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．【考點(diǎn)】四邊形綜合題．【分析】（1）過A作AH⊥BD于H，再根據(jù)AD∥BC，AB=AD=5，可得∠ABD=∠ADB=∠DBC，BH=HD，再根據(jù)tan∠ABD=tan，計(jì)算出BH=DH=4，進(jìn)而得到BD=8；（2）分兩種情況用銳角三角函數(shù)計(jì)算即可得出結(jié)論．（3）首先利用平行線的性質(zhì)得出△FEB∽△CDB，即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；【解答】解：（1）如圖1，過A作AH⊥BD于H，∵AD∥BC，AB=AD=5，∴∠ABD=∠ADB=∠DBC，BH=HD，在Rt△ABH中，∵tan∠ABD=tan∠DBC=，∴cos∠ABD=，∴BH=DH=4，∴BD=8；（2）∵△DCE是等腰三角形，且BC=BD=8，∴①如圖2，當(dāng)CD=DE時(shí)，即：CD=DE=BD﹣BE=8﹣x，過點(diǎn)D作DG⊥BC于G，在Rt△BDG中，tan∠DBC=，BD=8，∴DG=BD=，BG=BD=，∴CG=8﹣BG=，在Rt△CDG中，根據(jù)勾股定理得，DG2+CG2=CD2，∴（）2+（）2=（8﹣x）2，∴x=8+（舍）或x=8﹣，②如圖3，當(dāng)CE=CD時(shí)，過點(diǎn)C作CG⊥BD，∴DG=EG=DE，在Rt△BCG中，BC=8，tan∠DBC=，∴BG=，∴DG=BD﹣BG=，∴x=BE=BD﹣DE=BD﹣2DG=．（3）∵BF=x，BC=10，∴FC=10﹣x，∴，∵EF∥DC，∴△FEB∽△CDB，∴∴==﹣x2+x（0＜x＜8）【點(diǎn)評】此題是四邊形綜合題，主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)和判定，同高的三角形的面積的比等于底的比，分類討論是解本題的關(guān)鍵，是一道比較典型的中考?？碱}．中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的代號在答題卡中對應(yīng)的方框涂黑．1．﹣0、﹣3四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。〢．﹣2 B．0 C．1 D．﹣32．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）A． B． C． D．3．下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（　?。〢．a(chǎn)2?a3=a6 B．（2a）?（3a）=6a C．（a2）3=a6 D．a(chǎn)6247。a2=a34．函數(shù)y=的自變量取值范圍是（　?。〢．x≠3 B．x≠0 C．x≠3且x≠0 D．x＜35．我校2016級2198名考生在2016年中考體育考試中取得了優(yōu)異成績，為了考察他們的中考體育成績，從中抽取了550名考生的中考體育成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下列說法正確的是（　　）A．本次調(diào)查屬于普查B．每名考生的中考體育成績是個(gè)體C．550名考生是總體的一個(gè)樣本D．2198名考生是總體6．如圖，直線AB∥CD，直線EF與直線AB相交于點(diǎn)M，MN平分∠AME，若∠1=50176。，則∠2的度數(shù)為（　?。〢．50176。 B．80176。 C．85176。 D．100176。7．已知x﹣2y=3，則7﹣2x+4y的值為（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，過點(diǎn)D作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，若∠A=25176。，則∠D=（　　）A．40176。 B．50176。 C．55176。 D．60176。9．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)空心小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有6個(gè)空心小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)空心小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑦個(gè)圖形中空心圓圈的個(gè)數(shù)為（　?。〢．61 B．63 C．76 D．7810．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課，老師和同學(xué)一起去測量校內(nèi)某處的大樹AB的高度，如圖，老師測得大樹前斜坡DE的坡度i=1：4，一學(xué)生站在離斜坡頂端E的水平距離DF為8m處的D點(diǎn)，測得大樹頂端A的仰角為α，已知sinα=，BE=，此學(xué)生身高CD=，則大樹高度AB為（　?。﹎．A． B． C．7 D．11．在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A為圓心，AD為半徑畫弧交線段BC于E，連接DE，則陰影部分的面積為（　?。〢．﹣ B．﹣ C．π﹣ D．π﹣12．能使分式方程+2=有非負(fù)實(shí)數(shù)解且使二次函數(shù)y=x2+2x﹣k﹣1的圖象與x軸無交點(diǎn)的所有整數(shù)k的積為（　　）A．﹣20 B．20 C．﹣60 D．60　二、填空題：（本題共6小題，每小題4分，共24分）請把下列各題的正確答案填寫在答題卡中對應(yīng)的橫線上．13．2016年重慶高考報(bào)名人數(shù)近250000人，數(shù)據(jù)250000用科學(xué)記數(shù)法表示為　?。?4．計(jì)算：（）﹣2+（π﹣3）0﹣=　?。?5．如圖，在△ABC中， =，DE∥AC，則DE：AC=　　．16．“2016重慶國際馬拉松”的賽事共有三項(xiàng)：A、“全程馬拉松”、B、“半程馬拉松”、C、“迷你馬拉松”．小明和小剛參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到以上三個(gè)項(xiàng)目組，則小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率是　　．17．甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時(shí)出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．設(shè)甲、乙之間的距離為y米，乙行駛的時(shí)間為x秒，y與x之間的關(guān)系如圖所示．若丙也從甲出發(fā)的地方沿相同的方向騎自行車行駛，且與甲的速度相同，當(dāng)甲追上乙后45秒時(shí)，丙也追上乙，則丙比甲晚出發(fā)　　秒．18．在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)且CE=2BE，點(diǎn)F為對角線BD上一點(diǎn)且BF=2DF，連接AE交BD于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作FH⊥AE于點(diǎn)H，連結(jié)CH、CF，若HG=2cm，則△CHF的面積是　　cm2．　三、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．19．已知如圖，點(diǎn)F、A、E、B在一條直線上，∠C=∠F，BC∥DE，AB=DE求證：AC=DF．20．為了掌握某次數(shù)學(xué)模擬考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙夁M(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績分為5組：第一組75～90；第二組90～105；第三組105～120；第四組120～135；第五組135～150．統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；若老師找到第五組中一個(gè)學(xué)生的語文、數(shù)學(xué)、英語三科成績，如表．老師將語文、數(shù)學(xué)、英語成績按照3：5：2的比例給出這位同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù)．求此同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù)．科目語文數(shù)學(xué)英語得分120146140　四、解答題：（本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分）請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．21．計(jì)算：（1）x（x+2y）﹣（x﹣y）2+y2（2）（﹣x+3）247。．22．如圖，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)．已知：OA=，tanAOC=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，m）（1）求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M在射線CA上，且MA=2AC，求△MOB的面積．23．2016年5月29日，中超十一輪，重慶力帆將主場迎戰(zhàn)河北華夏幸福，重慶“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)將繼續(xù)組織鐵桿球迷到現(xiàn)場為重慶力帆加油助威．“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)計(jì)劃購買甲、乙兩種球票共500張，并且甲票的數(shù)量不少于乙票的3倍．（1）求“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)至少購買多少張甲票；（2）“鐵血巴渝”球迷協(xié)會(huì)從售票處得知，售票處將給予球迷協(xié)會(huì)一定的優(yōu)惠，本場比賽球票以統(tǒng)一價(jià)格（m+20）元出售給該協(xié)會(huì)，因此協(xié)會(huì)決定購買的票數(shù)將在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加（m+10）%，購票后總共用去56000元，求m的值．24．把一個(gè)自然數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和得到一個(gè)新數(shù)，叫做第一次運(yùn)算，再把所得新數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和又將得到一個(gè)新數(shù)，叫做第二次運(yùn)算，…如此重復(fù)下去，若最終結(jié)果為1，我們把具有這種特征的自然數(shù)稱為“快樂數(shù)”．例如：32→32+22=13→12+32=10→12+02=1，70→72+02=49→42+92=97→92+72=130→12+32+02=10→12+02=1，所以32和70都是“快樂數(shù)”．（1）寫出最小的兩位“快樂數(shù)”；判斷19是不是“快樂數(shù)”；請證明任意一個(gè)“快樂數(shù)”經(jīng)過若干次運(yùn)算后都不可能得到4；（2）若一個(gè)三位“快樂數(shù)”經(jīng)過兩次運(yùn)算后結(jié)果為1，把這個(gè)三位“快樂數(shù)”與它的各位上的數(shù)字相加所得的和被8除余數(shù)是2，求出這個(gè)“快樂數(shù)”．　五、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．25．在△ABC中，以AB為斜邊，作直角△ABD，使點(diǎn)D落在△ABC內(nèi)，∠ADB=90176。．（1）如圖1，若AB=AC，∠BAD=30176。，AD=6，點(diǎn)P、M分別為BC、AB邊的中點(diǎn)，連接PM，求線段PM的長；（2）如圖2，若AB=AC，把△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ACE，連接ED并延長交BC于點(diǎn)P，求證：BP=CP（3）如圖3，若AD=BD，過點(diǎn)D的直線交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，EF⊥AC，且AE=EC，請直接寫出線段BF、FC、AD之間的關(guān)系（不需要證明）．26．已知如圖1，拋物線y=﹣x2﹣x+3與x軸交于A和B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，﹣1），連接BC、AC（1）求出直線AD的解析式；（2）如圖2，若在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)F，當(dāng)△ADF的面積最大時(shí)，有一線段MN=（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）在直線BD上移動(dòng)，首尾順次連接點(diǎn)A、M、N、F構(gòu)成四邊形AMNF，請求出四邊形AMNF的周長最小時(shí)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；（3）如圖3，將△DBC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α176。（0＜α176。＜180176。），記旋轉(zhuǎn)中的△DBC為△DB′C′，若直線B′C′與直線AC交于點(diǎn)P，直線B′C′與直線DC交于點(diǎn)Q，當(dāng)△CPQ是等腰三角形時(shí)，求CP的值．　參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的代號在答題卡中對應(yīng)的方框涂黑．1．﹣0、﹣3四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。〢．﹣2 B．0 C．1 D．﹣3【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對值大的反而?。┍容^即可．【解答】解：﹣0、﹣3四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是﹣3；故選D．　2．下列圖形是中心對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對稱圖形．【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念和各圖的性質(zhì)求解．【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．　3．下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（　　）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（2a）?（3a）=6a C．（a2）3=a6 D．a(chǎn)6247。a2=a3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法的法則，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、應(yīng)為a2?a3=a2+3=a5，故A錯(cuò)誤B、應(yīng)為（2a）?（3a）=6a2，故B錯(cuò)誤C、（a2）3=a23=a6，故C正確；D、應(yīng)為a6247。a2=a6﹣2=a4．故D錯(cuò)誤故選：C．　4．函數(shù)y=的自變量取值范圍是（　?。〢．x≠3 B．x≠0 C．x≠3且x≠0 D．x＜3【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)分母不等于0即可列不等式求解．【解答】解：根據(jù)題意得3﹣x≠0，解得：x≠3．故選A．　5．我校2016級2198名考生在2016年中考體育考試中取得了