【文章內(nèi)容簡介】 簽 字 筆 描 圖 ） 【考點】 作圖 三視圖；由三視圖判斷幾何體． 【分析】 從前面看，左面看，上面看的課得出結(jié)論． 【解答】 解：三視圖如下： 【點評】 此題 是作圖﹣﹣三視圖，掌握實物圖的三視圖的畫法是解本題的關(guān)鍵． 23．如圖，直線 AB、 CD 相交于點 O， ∠ BOM=90176。， ∠ DON=90176。． （ 1）若 ∠ COM=∠ AOC，求 ∠ AOD 的度數(shù)； （ 2）若 ∠ COM= ∠ BOC，求 ∠ AOC 和 ∠ MOD． 【考點】 對頂角、鄰補角． 【分析】 （ 1）根據(jù) ∠ COM=∠ AOC 可得 ∠ AOC= ∠ AOM，再求出 ∠ AOM 的度數(shù)，然后可得答案； （ 2）設(shè) ∠ COM=x176。，則 ∠ BOC=4x176。，進而可得 ∠ BOM=3x176。，從而可得 3x=90，然后可得 x 的值，進而可得 ∠ AOC 和 ∠ MOD 的度數(shù)． 【解答】 解：（ 1） ∵∠ COM=∠ AOC， ∴∠ AOC= ∠ AOM， ∵∠ BOM=90176。， ∴∠ AOM=90176。， ∴∠ AOC=45176。， ∴∠ AOD=180176。﹣ 45176。=135176。； （ 2）設(shè) ∠ COM=x176。，則 ∠ BOC=4x176。， ∴∠ BOM=3x176。， ∵∠ BOM=90176。， ∴ 3x=90， x=30， ∴∠ AOC=60176。， ∠ MOD=90176。+60176。=150176。． 【點評】 此題主要考查了鄰補角，關(guān)鍵是掌握鄰補角互補．掌握方程思想的應(yīng)用． 24．為了進行資源的再利用，學(xué)校準(zhǔn)備針對庫存的桌椅進行維修，現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳 14 套，乙每天比甲多 7 套，甲單獨修完這些桌凳比乙單獨修完多用 20 天．學(xué)校每天付甲組 80 元修理費，付乙組 120 元修理費． （ 1）請問學(xué)校庫存多少套桌凳？ （ 2）在修理過程中，學(xué)校要派一名工人進行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天 10 元生活補助費，現(xiàn)有三種修理方案： ① 由甲單獨修理； ② 由乙單獨修理； ③ 甲、乙合作同時修理．你選哪種方案，為什么？ 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即甲乙單獨修完桌椅的數(shù)量相同，列方程求解即可； （ 2）分別計算，通過比較選擇最省錢的方案． 【解答】 解：（ 1）設(shè)乙單獨做需要 x 天完成，則甲單獨做需要（ x+20）天，由題意可得： 14（ x+20） =21x， 解得： x=40， 總數(shù)： 21 40=840（套）， 答：乙單獨做需要 40 天完成，甲單獨做需要 60 天，一共有 840 套桌椅； （ 2）方案一：甲單獨完成： 60 80+60 10=5400（元）， 方案二：乙單獨完成： 40 120+40 10=5200（元）， 方案三：甲、乙合 作完成： 840247。 （ 14+21） =24（天）， 則一共需要： 24 （ 120+80） +24 10=5040（元）， 故選擇方案三合算． 【點評】 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵． 25．如圖 1， P 點從點 A 開始以 2 厘米 /秒的速度沿 A→B→C 的方向移動，點 Q從點 C 開始以 1 厘米 /秒的速度沿 C→A→B 的方向移動，在直角三角形 ABC 中，∠ A=90176。，若 AB=16 厘米， AC=12 厘米， BC=20 厘米，如果 P、 Q 同時出發(fā)，用 t（秒）表示移動時間，那么： （ 1）如圖 1，若 P 在線段 AB 上運動， Q 在線段 CA 上運動，試求出 t 為何值時，QA=AP （ 2）如圖 2，點 Q 在 CA 上運動，試求出 t 為何值時，三角形 QAB 的面積等于三角形 ABC 面積的 ； （ 3）如圖 3，當(dāng) P 點到達(dá) C 點時， P、 Q 兩點都停止運動，試求當(dāng) t 為何值時，線段 AQ 的長度等于線段 BP 的長的 【考點】 三角形綜合題． 【分析】 （ 1）當(dāng) P 在線段 AB 上運動， Q 在線段 CA 上運動時，設(shè) CQ=t， AP=2t，則 AQ=12﹣ t，由 AQ=AP，可得方程 12﹣ t=2t，解方程即可． （ 2）當(dāng) Q 在線段 CA 上時，設(shè) CQ=t，則 AQ=12﹣ t，根據(jù)三角形 QAB 的面積等于三角形 ABC 面積的 ，列出方程即可解決問題． （ 3）分三種情形討論即可 ① 當(dāng) 0＜ t≤ 8 時， P 在線段 AB 上運動， Q 在線段 CA上運動． ② 當(dāng) 8＜ t≤ 12 時， Q 在線段 CA 上運動， P 在線段 BC 上運動． ③ 當(dāng) t＞ 12 時， Q 在線段 AB 上運動， P 在線段 BC 上運動時，分別列出方程求解即可． 【解答】 解：（ 1）當(dāng) P 在線段 AB 上運動， Q 在線段 CA 上運動時，設(shè) CQ=t， AP=2t，則 AQ=12﹣ t， ∵ AQ=AP， ∴ 12﹣ t=2t， ∴ t=4． ∴ t=4s 時， AQ=AP． （ 2）當(dāng) Q 在線段 CA 上時，設(shè) CQ=t，則 AQ=12﹣ t， ∵ 三角形 QAB 的面積等于三角形 ABC 面積的 ， ∴ ?AB?AQ= ?AB?AC， ∴ 16 （ 12﹣ t） = 16 12，解得 t=9． ∴ t=9s 時，三角形 QAB 的面積等于三角形 ABC 面積的 ． （ 3）由題意可知， Q 在線段 CA 上運動的時間為 12 秒， P 在線段 AB 上運動時間為 8 秒， ① 當(dāng) 0＜ t≤ 8 時， P 在線段 AB 上運動， Q 在線段 CA 上運動，設(shè) CQ=t， AP=2t，則 AQ=12﹣ t， BP=16﹣ 2t， ∵ AQ= BP， ∴ 12﹣ t= （ 16﹣ 2t），解得 t=16（不合題意舍棄）． ② 當(dāng) 8＜ t≤ 12 時， Q 在線段 CA 上運動， P 在線段 BC 上運動，設(shè) CQ=t，則 AQ=12﹣ t， BP=2t﹣ 16， ∵ AQ= BP， ∴ 12﹣ t= （ 2t﹣ 16），解得 t= ． ③ 當(dāng) t＞ 12 時， Q 在線段 AB 上運動， P 在線段 BC 上運動時， ∵ AQ=t﹣ 12， BP=2t﹣ 16 七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．如果水位升高 7m 時水位變化記作 +7m，那么水位下降 4m 時水位變化記作（ ） A．﹣ 3m B． 3m C．﹣ 4m D． 10m 2．在 2022 年 11 月 3 日舉行的第九屆中國四部投資說明會上，現(xiàn)場簽約 116 個項目，投資金額達(dá) 130 944 000 000 元，將 130 944 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 1012 B． 1011 C． 1010 D． 109 3．下列調(diào)查中，最適宜用普查方式的是（ ） A．對一批節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查 B．對我國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查 C．對最強大腦節(jié)目收視率的調(diào)查 D．對量子科衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查 4．若﹣ 4xm+2y4 與 2x3yn﹣ 1 為同類項，則 m﹣ n（ ） A．﹣ 4 B．﹣ 3 C．﹣ 2 D．﹣ 2 5．圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列四個選項繞直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到如圖立體圖形的是（ ） A． B． C． D． 6．已知 x=3 是關(guān)于 x 的方程 5（ x﹣ 1）﹣ 3a=﹣ 2 的解，則 a 的值是（ ） A．﹣ 4 B． 4 C． 6 D．﹣ 6 7．如圖，點 C 在線段 AB 上，點 D 是 AC 的中點，如果 CB= CD， AB=，那么 BC 的長為（ ） A． B． 3cm C． D． 6cm 8．如圖是一個正方體的表面展開圖，如果相對面上所標(biāo)的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么 x﹣ 2y+z 的值是（ ） A． 1 B． 4 C． 7 D． 9 9．某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按照原定價的七五折出售，每件將賠 10元，而按原定價的九折出售，每件將賺 38 元，則這種商品的原定價是（ ） A． 200 元 B． 240 元 C． 320 元 D． 360 元 10．下列圖形都是由同樣大小的 ⊙ 按一定規(guī)律所組成的，其中第 1 個圖形中一共有 5 個 ⊙ ，第 2 個圖形中一共有 8 個 ⊙ ，第 3 個圖形中一共有 11 個 ⊙ ，第 4 個圖形中一共有 14 個 ⊙ ， …，按此規(guī)律 排列，第 1001 個圖形中基本圖形的個數(shù)為（ ） A． 2998 B． 3001 C． 3002 D． 3005 二、填空題（共 4 小題，每小題 3 分，共 12 分） 11．計算： 18176。36′= 176。． 12．九年級（ 3）班共有 50 名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖（滿分為 30 分，成績均為整數(shù)）．若將不低于 23 分的成績評為合格，則該班此次成績達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是 ． 13．現(xiàn)定義新運算 “※ ”，對任意有理數(shù) a、 b，規(guī)定 a※ b=ab+a﹣ b，例如： 1※ 2=1 2+1﹣ 2=1，則計算 3※ （﹣ 5） = ． 14．如圖是一個運算程序，若輸入 x 的值為 8，輸出的結(jié)果是 m，若輸入 x 的值為 3，輸出的結(jié)果是 n，則 m﹣ 2n= ． 三、解答題（共 78 分） 15．（ 5 分）計算： 75 （﹣ ） 2﹣ 24247。 （﹣ 2） 3+4 （﹣ 2） 16．（ 5 分）解方程： =1+ ． 17．（ 5 分）如圖，已知線段 a、 b，求作線段 AB，使 AB=2a+b． 18．（ 5 分）先化簡，再求值： 2（ 3xy2﹣ 2x2y）﹣ 3（ 2xy2﹣ x2y） +4（ xy2﹣ 2x2y），其中 x=﹣ 2， y=﹣ 1． 19．（ 7 分）一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖． 20．（ 7 分）如圖，已知 ∠ AOB=90176。， ∠ EOF=60176。， OE 平分 ∠ AOB， OF 平分 ∠ BOC，求 ∠ COB 和 ∠ AOC 的度數(shù)． 21．（ 7 分）如圖所示，已知數(shù)軸上兩點 A、 B 對應(yīng)的數(shù)分別為﹣ 4，點 P 為數(shù)軸上一動點． （ 1）寫出點 A 對應(yīng)的數(shù)的倒數(shù)和絕對值； （ 2）若點 P 到點 A，點 B 的距離相等，求點 P 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)； （ 3）將點 B 向左移動 7 個單位長度，再向右移動 2 個單位長度，得到點 C，在數(shù)軸上畫出點 C，并寫出點 C 表示的是數(shù)． 22．（ 7 分）某企業(yè)已收購毛竹 90 噸，根據(jù)市場信息，如果對毛竹進行粗加工，每天可加工 8 噸，每噸可獲利 60 元；如果進行精加工，每天可加工 噸，每噸可獲利 1200 元．由于條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個月（ 30 天）內(nèi)將這批毛竹全部銷售，現(xiàn)將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好用 30 天完成． （ 1）求精加工和粗加工的天數(shù)； （ 2）該企業(yè)總共獲得的利潤是多少元？ 23．（ 8 分）某市對市民看展了有關(guān)霧霾的調(diào)查問卷，調(diào)查內(nèi)容是 “你認(rèn)為哪種措施治理霧霾最有效 ”，有以下四個選項： A：綠化造林 B：汽車限行 C：拆除燃煤小鍋爐 D：使用清潔能源． 調(diào)查過程隨機抽取了部分市民進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題： （ 1）這次被調(diào)查的市民共有多少人？ （ 2）請你將統(tǒng)計圖 1 補充完整； （ 3）求圖 2 中 D 項目對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)． 24．（ 10 分）某天一個巡警騎摩托車