【文章內(nèi)容簡介】 B，CD的長．【解答】解：設BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵點E、點F分別為AB、CD的中點，∴AE=AB=，CF=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣﹣2x=．∵EF=10cm，∴=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．　21．在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B 地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）請你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？（2），油箱容量為28升，求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油？（3）救災過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A最遠處有多遠？【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得和，再根據(jù)向東為正，和的符號，可判定方向；（2）根據(jù)行車就耗油，可得耗油量，再根據(jù)耗油量與已有的油量，可得答案；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次的距離，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得最遠．【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，答：B地在A地的東邊20千米；（2）這一天走的總路程為：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，應耗油74=37（升），故還需補充的油量為：37﹣28=9（升），答：沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充9升油；（3）∵路程記錄中各點離出發(fā)點的距離分別為：14千米；14﹣9=5（千米）；14﹣9+8=13（千米）；14﹣9+8﹣7=6（千米）；14﹣9+8﹣7+13=19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6=13（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最遠處離出發(fā)點25千米；（每小題2分）　22．如圖，∠AOB=90176。，∠AOC為∠AOB外的一個銳角，且∠AOC=30176。，射線OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度數(shù)；（2）如果（1）中∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；（3）如果（1）中∠AOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．【考點】角的計算；角平分線的定義．【分析】（1）要求∠MON，即求∠COM﹣∠CON，再根據(jù)角平分線的概念分別進行計算即可求得；（2）和（3）均根據(jù)（1）的計算方法進行推導即可．【解答】解：（1）∵∠AOB=90176。，∠AOC=30176。，∴∠BOC=120176。．∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∴∠COM=60176。，∠CON=15176。，∴∠MON=∠COM﹣∠CON=45176。；（2）∵∠AOB=α，∠AOC=30176。，∴∠BOC=α+30176。．∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∴∠COM=α+15176。，∠CON=15176。，∴∠MON=∠COM﹣∠CON=α；（3）∵∠AOB=90176。，∠AOC=β，∴∠BOC=90176。+β．∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∴∠COM=45176。+β，∠CON=β，∴∠MON=∠COM﹣∠CON=45176。．　23．某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）學校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預算后，向財務處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．【考點】一元一次方程的應用．【分析】（1）設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x+4）元，根據(jù)題意可得等量關系：30支鋼筆的總價+45支毛筆的總價=1755元，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可．（2）設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為25元的毛筆則為支，根據(jù)題意可得等量關系：y支鋼筆的總價+支毛筆的總價=2447元，列出方程，解出y的值不是整數(shù)，因此預算錯誤．【解答】解：（1）設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x+4）元．由題意得：30x+45（x+4）=1755解得：x=21則x+4=25．答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為25元．（2）設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為25元的毛筆則為支．根據(jù)題意，得21y+25=2447．解得：y= （不符合題意）．所以王老師肯定搞錯了．　24．如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3．（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為　4?。?）將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S．①當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數(shù)軸上點A′表示的數(shù)為　6或2?。谠O點A的移動距離AA′=x．ⅰ．當S=4時，x=　　；ⅱ．D為線段AA′的中點，點E在線段OO′上，且OE=OO′，當點D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時，求x的值．【考點】一元一次方程的應用；數(shù)軸；平移的性質(zhì)．【分析】（1）利用面積247。OC可得AO長，進而可得答案；（2）①首先計算出S的值，再根據(jù)矩形的面積表示出O′A的長度，再分兩種情況：當向左運動時，當向右運動時，分別求出A′表示的數(shù)；②i、首先根據(jù)面積可得OA′的長度，再用OA長減去OA′長可得x的值；ii、此題分兩種情況：當原長方形OABC向左移動時，點D表示的數(shù)為，點E表示的數(shù)為，再根據(jù)題意列出方程；當原長方形OABC向右移動時，點D，E表示的數(shù)都是正數(shù)，不符合題意．【解答】解：（1）∵長方形OABC的面積為12，OC邊長為3，∴OA=12247。3=4，∴數(shù)軸上點A表示的數(shù)為4，故答案為：4．（2）①∵S恰好等于原長方形OABC面積的一半，∴S=6，∴O′A=6247。3=2，當向左運動時，如圖1，A′表示的數(shù)為2當向右運動時，如圖2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4﹣2=6，∴A′表示的數(shù)為6，故答案為：6或2．②?。鐖D1，由題意得：CO?OA′=4，∵CO=3，∴OA′=，∴x=4﹣=，故答案為：； ⅱ．如圖1，當原長方形OABC向左移動時，點D表示的數(shù)為，點E表示的數(shù)為，由題意可得方程：4﹣x﹣x=0，解得：x=，如圖2，當原長方形OABC向右移動時，點D，E表示的數(shù)都是正數(shù)，不符合題意．　七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿分36分．請把表示正確答案的字母填入下表中對應的題號下．）1．|﹣2|的相反數(shù)是（　　）A．2 B．﹣2 C．177。2 D．2．有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列判斷正確的是（　?。〢．m＜0 B．m＞1 C．n＞﹣1 D．n＜﹣13．若a＜0，則下列結論不正確的是（　?。〢．a(chǎn)2=（﹣a）2 B．a(chǎn)3=（﹣a）3 C．a(chǎn)2=|a|2 D．a(chǎn)3=﹣|a|34．七年級（1）班有x人，七年級（2）班人數(shù)比七年級（1）班的多1人，則七年級（2）班的人數(shù)是（　?。〢． x+1 B． C． x﹣1 D．（x﹣1）5．下列各組式子中，為同類項的是（　?。〢．5x2y 與﹣2xy2 B．4x與4x2C．﹣3xy與yx D．6x3y4與﹣6x3z46．下列去括號錯誤的是（　　）A．3a2﹣（2a﹣b+5c）=3a2﹣2a+b﹣5cB．5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣a）=5x2﹣2x+y﹣3z+aC．2m2﹣3（m﹣1）=2m2﹣3m﹣1D．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y27．下列各式中，是一元一次方程的是（　　）A．4x+3 B． =2 C．2x+y=5 D．3x=2x﹣18．某工人若每小時生產(chǎn)38個零件，在規(guī)定時間內(nèi)還有15個不能完成，若每小時生產(chǎn)42個零件，則可以超額完成5個，問：規(guī)定時間是多少？設規(guī)定時間為x小時，則可列方程為（　?。〢．38x﹣15=42x+5 B．38x+15=42x﹣5 C．42x+38x=15+5 D．42x﹣38x=15﹣59．若∠