【正文】 （3）根據(jù)圖象直接回答問(wèn)題．【解答】解：（1）y=﹣x2+2x+3=﹣（x2﹣2x）+3=﹣（x﹣1）2+4，即y=﹣（x﹣1）2+4，該拋物線的對(duì)稱軸是x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4）；（2）由拋物線解析式y(tǒng)=﹣x2+2x+3知，該拋物線的開(kāi)口方向向下，且與y軸的交點(diǎn)是（0，3）．∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x+1）（x﹣3），∴該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是﹣3．又由（1）知，該拋物線的對(duì)稱軸是x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4）；所以其圖象如圖所示：（3）根據(jù)圖象知，當(dāng)y＞3時(shí)，0＜x＜2．　七、（本題滿分12分）22．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC與⊙O相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，且DE=DA，AE與BC相交于點(diǎn)F．（1）求證：FD=DC；（2）若AE=8，DE=5，求⊙O的半徑．【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)．【分析】（1）由切線的性質(zhì)得BA⊥AC，則∠2+∠BAD=90176。則∠B+∠BAD=90176。∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90176?！唷螧=∠2，∵DA=DE，∴∠1=∠E，而∠B=∠E，∴∠B=∠1，∴∠1=∠2，∴AF=AC，而AD⊥CF，∴FD=DC；（2）解：作DH⊥AE于H，如圖，∵DA=DE=5，∴AH=EH=AE=4，在Rt△DEH中，DH==3，∵∠B=∠E，∠ADB=∠DHE=90176。 D．2．菱形的邊長(zhǎng)為5，一內(nèi)角為60176。 D．【考點(diǎn)】解一元二次方程直接開(kāi)平方法．【分析】直接開(kāi)平方法求解可得．【解答】解：∵x2﹣2=0，∴x2=2，∴x=，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．　2．菱形的邊長(zhǎng)為5，一內(nèi)角為60176。所以△ABD為等邊三角形，所以BD=5．又因?yàn)锳C⊥BD，OA=AC，OD=BD=，所以可求得OA的長(zhǎng)，即可求得AC的長(zhǎng)．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AD=AB=5，∵∠BAD=60176。．∵∠BAF+∠ABF=90176。∴∠BAF=∠GBF，∴△ABF∽△BGF；同理可得，△ABF∽△AGB，△ABF∽△DAE．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定，熟知有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似是解答此題的關(guān)鍵．　6．如圖，△ABC中，D、E兩點(diǎn)分別在BC、AD上，且AD為∠BAC的角平分線．若∠ABE=∠C，AE：ED=2：1，則△BDE與△ABC的面積比為何？（　?。〢．1：6 B．1：9 C．2：13 D．2：15【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知條件先求得S△ABE：S△BED=2：1，再根據(jù)三角形相似求得S△ACD=S△ABE=S△BED，根據(jù)S△ABC=S△ABE+S△ACD+S△BED即可求得．【解答】解：∵AE：ED=2：1，∴AE：AD=2：3，∵∠ABE=∠C，∠BAE=∠CAD，∴△ABE∽△ACD，∴S△ABE：S△ACD=4：9，∴S△ACD=S△ABE，∵AE：ED=2：1，∴S△ABE：S△BED=2：1，∴S△ABE=2S△BED，∴S△ACD=S△ABE=S△BED，∵S△ABC=S△ABE+S△ACD+S△BED=2S△BED+S△BED+S△BED=S△BED，∴S△BDE：S△ABC=2：15，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，不同底等高的三角形面積的求法等，等量代換是本題的關(guān)鍵．　7．若=，則等于（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)．【分析】利用合比性質(zhì)即可求解．【解答】解：∵ =，∴==．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)，掌握合比性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．　8．將一邊長(zhǎng)為3的等邊三角形向右平移得到如圖所示的圖形，若陰影部分的面積為．現(xiàn)有一小孩向其投一小石子且已投中，則石子落在陰影部分的概率是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】幾何概率；等邊三角形的性質(zhì)；平移的性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意可以求得整個(gè)圖形的面積，從而可以求得石子落在陰影部分的概率．【解答】解：由題意可得，等邊三角形的面積為：，等邊三角形去掉陰影部分的面積為：，∴石子落在陰影部分的概率是：，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何概率、等邊三角形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．　9．下列說(shuō)法正確的是（　　）A．一枚質(zhì)地均勻的硬幣已連續(xù)拋擲了 600次，正面朝上的次數(shù)更少，那么擲第601次一定正面朝上B．可能性小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生C．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天下雨的概率是50%，意思是說(shuō)明天將有一半時(shí)間在下雨D．拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等【考點(diǎn)】模擬實(shí)驗(yàn)；列表法與樹(shù)狀圖法．【分析】大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值，而不是一種必然的結(jié)果．【解答】解：A、一枚質(zhì)地均勻的硬幣已連續(xù)拋擲了 600次，正面朝上的次數(shù)更少，那么擲第601次可能正面朝上，也可能反面向上，故A錯(cuò)誤；B、可能性小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的幾率小，故B錯(cuò)誤；C、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天下雨的概率是50%，也就是說(shuō)明天下雨的可能性與明天不下雨的可能性均等，故C錯(cuò)誤；D、拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等，故D正確；故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．注意隨機(jī)事件發(fā)生的概率在0和1之間．　10．正方形ABCD的對(duì)角線AC為6 cm，則這個(gè)正方形的面積是（　?。〢．36 cm2 B．18 cm2 C．9 cm2 D．3cm2【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)．【分析】依據(jù)正方形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求解即可．【解答】解：正方形的面積=AC2=62=18cm2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．　二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11．如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，連接CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件　∠ACD=∠ABC（答案不唯一）　，使△ABC∽△ACD．（只填一個(gè)即可）【考點(diǎn)】相似三角形的判定．【分析】相似三角形的判定有三種方法：①三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；②兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；③兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．由此可得出可添加的條件．【解答】解：由題意得，∠A=∠A（公共角），則可添加：∠ACD=∠ABC，利用兩角法可判定△ABC∽△ACD．故答案可為：∠ACD=∠ABC．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形相似的三種判定方法，本題答案不唯一．　12．某中心城區(qū)有一樓盤(pán)，開(kāi)發(fā)商準(zhǔn)備以7000元的價(jià)格出售，由于國(guó)家出臺(tái)了有關(guān)調(diào)控政策，開(kāi)發(fā)商也為了盡快收回資金，經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)銷售價(jià)格，決定以每平方米5670元的價(jià)格銷售，則開(kāi)發(fā)商平均每次下調(diào)的百分比是　10%?。究键c(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率為x，利用原每平方米銷售價(jià)格（1﹣每次下調(diào)的百分率）2=經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)每平方米銷售價(jià)格列方程解答即可．【解答】解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率是x，根據(jù)題意列方程得，7000（1﹣x）2=5670，解得：x1=10%，x2=190%（不合題意，舍去）．即：平均每次下調(diào)的百分率為10%．故答案是：10%．【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，其中的基本數(shù)量關(guān)系：原每平方米銷售價(jià)格（1﹣每次下調(diào)的百分率）2=經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)每平方米銷售價(jià)格．　13．正方形紙片ABCD和BEFG的邊長(zhǎng)分別為5和2，按如圖所示的方式剪下2個(gè)陰影部分的直角三角形，并擺放成正方形DHFI，則正方形DHFI的邊長(zhǎng)為　?。究键c(diǎn)】正方形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知可求得正方形DHFI面積，再根據(jù)面積公式即可求得其邊長(zhǎng)．【解答】解：根據(jù)圖可得正方形DHFI面積=正方形紙片ABCD和BEFG的面積之和=52+22=29，那么就可求得正方形DHFI的邊長(zhǎng)=．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是得到所求正方形的面積和已知正方形面積之間的關(guān)系．　14．如圖，在已建立直角坐標(biāo)系的44的正方形方格紙中，△ABC是格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)），若以格點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似（C點(diǎn)除外），則格點(diǎn)P的坐標(biāo)是　（1，4）或（3，1）或（3，4）?。究键c(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意作圖，可以作相似比為1：2的相似三角形，還要注意全等的情況，根據(jù)圖形即可得有三個(gè)滿足條件的解．【解答】解：如圖：此時(shí)AB對(duì)應(yīng)P1A或P2B，且相似比為1：2，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，4）或（3，4）；△ABC≌△BAP3此時(shí)P的坐標(biāo)為（3，1）；∴格點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，4）或（3，1）或（3，4）．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用即根據(jù)題意作圖解此題．還要注意全等是特殊的相似，小心別漏解．　三、（本大題共3小題，每小題4分，滿分16分）15．解方程：x2﹣5x+6=0．【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法．【分析】利用“十字相乘法”對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解，然后再來(lái)解方程．【解答】解：由原方程，得（x﹣3）（x﹣2）=0，∴x﹣3=0，或x﹣2=0，解得，x=3或x=2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程﹣﹣因式分解法．因式分解法解一元二次方程的思想就是把未知方程化成2個(gè)因式相乘等于0的形式，如（x﹣a）（x﹣b）=0的形式，這樣就可直接得出方程的解為x﹣a=0或x﹣b=0，即x=a或x=b．注意“或”的數(shù)學(xué)含義，這里x1和x2就是“或”的關(guān)系，它表兩個(gè)解中任意一個(gè)成立時(shí)方程成立，同時(shí)成立時(shí)，方程也成立．　16．已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F．求AF：CF的值．【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，證出△AEF∽△BCF，然后利用其對(duì)應(yīng)