【正文】 2﹣8k＞0，∴k＜；（2）∵k＜，并且k為正整數(shù)，∴k=1，∴該方程為x2+2x=0，∴該方程的根為x1=0，x2=﹣2．　23．如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100176。再由SAS定理得出△ABD≌△ACE，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】證明：∵△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100176。．又∵AB=AC，∴AB=AC=AD=AE． 在△ABD與△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS）．∴BD=CE．　24．一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是，鉛球運(yùn)行路線如圖．（1）求鉛球推出的水平距離；（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明鉛球行進(jìn)高度能否達(dá)到4m？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）推出的水平距離就是當(dāng)高度y=0時(shí)x的值，所以解方程可求解．（2）用配方法求解二次函數(shù)的最值即可判斷．【解答】解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，﹣x2+x+=0，解之得x1=10，x2=﹣2（不合題意，舍去），所以推鉛球的水平距離是10米．（2）=﹣（x2﹣8x+16﹣16）+=﹣（x2﹣8x+16）++=﹣（x﹣4）2+3，當(dāng)x=4時(shí)，y取最大值3，所以鉛球行進(jìn)高度不能達(dá)到4m，最高能達(dá)到3m．　25．2014年A市某樓盤(pán)以每平方米4500元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售．因?yàn)闃潜P(pán)滯銷(xiāo)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年下調(diào)后，2016年的均價(jià)為每平方米3645元．（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2017年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張老師準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套120平方米的住房，他持有現(xiàn)金15萬(wàn)元，可以在銀行貸款25萬(wàn)元，李老師的愿望能否實(shí)現(xiàn)（房?jī)r(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算）？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）如果下調(diào)的百分率相同，求出2017年的房?jī)r(jià)，進(jìn)而確定出120平方米的總房款，即可做出判斷．【解答】解：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意，得：4 500（1﹣x）2=3 645．…解方程，得：x1==10%，x2=（不合題意，舍去）；答：平均每年下調(diào)的百分率為10%． （2）如果下調(diào)的百分率相同，2017年的房?jī)r(jià)為：3 645（1﹣10%）=（元/m2）． 那么120平方米的住房的總房款為：120=393 660（元）=（萬(wàn)元）． ∵15+25＞，∴張老師的愿望可以實(shí)現(xiàn)．　26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2﹣bx+c經(jīng)過(guò)A（0，3），B（1，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．（1）則b=　4　，c=　3??；（2）將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。則∠ABC的度數(shù)為（　?。〢．20176。 C．40176。7．若（a2+1）2﹣2（a2+1）﹣3=0，則a2等于（　?。〢．2 B．﹣2 C．177。則∠AOC的度數(shù)是　　度．16．如圖，Rt△ABC中，∠C=90176?！螧=70176。．18．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（2，3）、以點(diǎn)B（3，4）為圓心，3為半徑作⊙B，N是⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值為　?。∪?、解答題（本大題共10小題，共84分．）19．解方程：（1）（2x﹣5）2=9 （2）x2﹣4x=96（3）3x2+5x﹣2=0 （4）2（x﹣3）2=﹣x（3﹣x）20．每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示．將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。15=2；眾數(shù)為2；極差為4﹣0=4；所以A、B、C正確，D錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了極差，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，熟練掌握各自的求法是解本題的關(guān)鍵．　4．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的全面積是（　?。〢．15π B．24π C．20π D．10π【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)三視圖可得到該幾何體為圓錐，并且圓錐的高為4，母線長(zhǎng)為5，圓錐底面圓的直徑為6，先計(jì)算出圓錐的底面圓的面積=9π，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)為6π，根據(jù)扇形的面積公式得到5π6=15π，然后把兩個(gè)面積相加即可得到該幾何體的全面積．【解答】解：根據(jù)三視圖得到該幾何體為圓錐，其中圓錐的高為4，母線長(zhǎng)為5，圓錐底面圓的直徑為6，所以圓錐的底面圓的面積=π（）2=9π，圓錐的側(cè)面積=5π6=15π，所以圓錐的全面積=9π+15π=24π．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)．也考查了三視圖．　5．若x=﹣2是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一個(gè)根，則a的值為（　?。〢．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或4【考點(diǎn)】一元二次方程的解．【分析】把x=﹣2代入已知方程，列出關(guān)于a的新方程，通過(guò)解新方程可以求得a的值．【解答】解：根據(jù)題意，將x=﹣2代入方程x2+ax﹣a2=0，得：4﹣3a﹣a2=0，即a2+3a﹣4=0，左邊因式分解得：（a﹣1）（a+4）=0，∴a﹣1=0，或a+4=0，解得：a=1或﹣4，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解的定義．能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱(chēng)為一元二次方程的根．　6．如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠P=40176。 B．25176。 D．50176。．又∵∠P=40176。∴∠ABC=∠POA=25176。2 D．以上都不對(duì)【考點(diǎn)】換元法解一元二次方程．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】設(shè)a2+1=t，則原方程可化為t2﹣2t﹣3=0，利用因式分解法克解得t1=3，t2=﹣1，當(dāng)t=3時(shí)，易得a2=2，當(dāng)t=﹣1，a2+1=﹣1，此方程無(wú)實(shí)數(shù)解．【解答】解：設(shè)a2+1=t，原方程可化為t2﹣2t﹣3=0，（t﹣3）（t+1）=0，所以t1=3，t2=﹣1，當(dāng)t=3時(shí)，a2+1=3，a2=2，當(dāng)t=﹣1，a2+1=﹣1，此方程無(wú)實(shí)數(shù)解，所以a2的值為2．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了換元法解一元二次方程：是在已知或者未知中，某個(gè)代數(shù)式幾次出現(xiàn)，而用一個(gè)字母來(lái)代替它從而簡(jiǎn)化問(wèn)題，當(dāng)然有時(shí)候要通過(guò)變形才能發(fā)現(xiàn)．把一些形式復(fù)雜的方程通過(guò)換元的方法變成一元二次方程，從而達(dá)到降次的目的．　8．有一個(gè)邊長(zhǎng)為50cm的正方形洞口，要用一個(gè)圓蓋去蓋住這個(gè)洞口，那么圓蓋的直徑至少應(yīng)為（　?。〢．50cm B．25cm C．50cm D．50cm【考點(diǎn)】正多邊形和圓．【分析】根據(jù)圓與其內(nèi)切正方形的關(guān)系，易得圓蓋的直徑至少應(yīng)為正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)，已知正方形邊長(zhǎng)為50cm，進(jìn)而由勾股定理可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，知圓蓋的直徑至少應(yīng)為正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)；再根據(jù)勾股定理，得圓蓋的直徑至少應(yīng)為： =50．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正多邊形和圓的相關(guān)知識(shí)；注意：熟記等腰直角三角形的斜邊是直角邊的倍，可以給解決此題帶來(lái)方便．　9．某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬(wàn)個(gè)．設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是（　?。〢．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程．【專(zhuān)題】增長(zhǎng)率問(wèn)題．【分析】主要考查增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），如果該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么可以用x分別表示八、九月份的產(chǎn)量，然后根據(jù)題意可得出方程．【解答】解：依題意得八、九月份的產(chǎn)量為50（1+x）、50（1+x）2，∴50+50（1+x）+50（1+x）2=196．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量．　10．如圖，扇形OMN與正方形ABCD，半徑OM與邊AB重合，弧MN的長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng)，已知AB=2，扇形OMN沿著正方形ABCD逆時(shí)針滾動(dòng)到點(diǎn)O首次與正方形的某頂點(diǎn)重合時(shí)停止，則點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（　?。〢．4π B．2+4π C．4π﹣2 D．以上都不對(duì)【考點(diǎn)】軌跡；正方形的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算．【分析】首先求得扇形繞B旋轉(zhuǎn)時(shí)O的路徑長(zhǎng)，然后求得弧MN與BC重合時(shí)O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)，再求得扇形繞C旋轉(zhuǎn)時(shí)O的路徑長(zhǎng)，然后求和即可．【解答】解：當(dāng)扇形繞B旋轉(zhuǎn)時(shí)，路徑長(zhǎng)是=2π，當(dāng)弧NM在BC上時(shí)，O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是2；當(dāng)扇形繞C旋轉(zhuǎn)時(shí)，路徑長(zhǎng)是=2π；則點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)2+2π+2π=2+4π．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)和弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，理解O經(jīng)過(guò)的路徑是本題的關(guān)鍵．　二、填空題（本大題共8空，每空2分，共計(jì)16分）11．方程2x2+4x﹣1=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=　﹣2?。究键c(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系．【分析】直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解．【解答】解：由原方程知，方程的二次項(xiàng)系數(shù)a=2，一次項(xiàng)系數(shù)b=4，∴x1+x2=﹣=﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=，x1?x2=．　12．在一個(gè)布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機(jī)從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是　?。究键c(diǎn)】概率公式．【分析】先求出總球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【解答】解：∵白球2只，紅球6只，黑球4只，∴共有2+6+4=12只，∴取出黑球的概率是=；故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．　13．圖中△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是?。?，2）?。究键c(diǎn)】三角形的外接圓與外心；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【專(zhuān)題】壓軸題．【分析】本題可先設(shè)圓心坐標(biāo)為（x，y），再根據(jù)“三角形外接圓的圓心到三角形三頂點(diǎn)的距離相等”列出等式，化簡(jiǎn)即可得出圓心的坐標(biāo)．【解答】解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（x，y）；依題意得：A（3，6）、B（1，4）、C（1，0），則有： ==；即（3﹣x）2+（6﹣y）2=（1﹣x）2+（4﹣y）2=（1﹣x）2+y2，化簡(jiǎn)后得：x=5，y=2；因此圓心坐標(biāo)為：（5，2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形外接圓的性質(zhì)和坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式．解此類(lèi)題目時(shí)要注意運(yùn)用三角形的外接圓圓心到三角形三點(diǎn)的距離相等這一性質(zhì)．　14．如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是5，則另一組數(shù)據(jù)x1+5，x2+5，…，xn+5的方差是　5?。究键c(diǎn)】方差．【分析】因?yàn)榉讲钍怯脕?lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，每個(gè)數(shù)都加了5，所以波動(dòng)不會(huì)變，方差不變．【解答】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是5，∴x1+5，x2+5，…，xn+5的方差不變，還是5；故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方差，當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變．　15．如圖，ABC