重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編九附答案解析-在線瀏覽
2025-03-03 01:48本頁面
【正文】 圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到如圖所示的圖形，其中AC=6cm，BC=8cm，在Rt△ABC中，AB==10cm．故答案為：10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面展開﹣?zhàn)疃搪窂絾栴}，解題的關(guān)鍵是理解要求需要爬行的最短路徑首先要把圓柱的側(cè)面積展開，底面周長(zhǎng)和高以及所走的路線構(gòu)成一個(gè)直角三角形，然后再求線段的長(zhǎng)． 18．學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形的花圃如右圖所示，有少數(shù)的同學(xué)為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了 4 步（假設(shè)1米=2步），卻踩傷了花草，所謂“花草無辜，踩之何忍”！【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．【分析】根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，再進(jìn)一步求得少走的路的米數(shù)，即（AC+BC）﹣AB．【解答】解：在Rt△ABC中，AB2=BC2+AC2，則AB==5m，少走了2（3+4﹣5）=4（步）．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，題目較好，通過實(shí)際問題向?qū)W生滲透思想教育． 19．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=3，BC=5，則OA的取值范圍為 1＜OA＜4?。究键c(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到AC的取值范圍，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求出OA的取值范圍．【解答】解：∵AB=3cm，BC=5cm，∴2＜AC＜8，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=AC，∴1＜OA＜4，故答案為：1＜OA＜4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，得到AO是AC的一半是解此題的關(guān)鍵． 20．已知一個(gè)菱形的面積為8cm2，且兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度比為1：，則菱形的邊長(zhǎng)為 4cm?。究键c(diǎn)】菱形的性質(zhì)．【分析】設(shè)菱形的兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為xcm， xcm，根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半得到?x?x=8，然后解方程即可菱形短的對(duì)角線長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：解：設(shè)菱形的兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為xcm， xcm，根據(jù)題意得?x?x=8，解得x1=4，x2=﹣4（舍去），所以菱形短的對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為：4cm，故菱形的邊長(zhǎng)為： =4（cm）．故答案為：4cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半，求出對(duì)角線的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵． 三、解答題（共60分）21．計(jì)算（22013+|﹣2|+93﹣2．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對(duì)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而求出答案．【解答】解：（22013+|﹣2|+93﹣2=[（2﹣）（2+）]2013（2+）+1+2﹣+1=2++1+2﹣+1=6．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對(duì)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵． 22．先化簡(jiǎn)，再求值，其中a=，b=．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，分式化為最簡(jiǎn)根式后，把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式=247。AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．（1）求出空地ABCD的面積？（2）若每種植1平方米草皮需要300元，問總共需投入多少元？【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．【分析】（1）連接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的長(zhǎng)，由AC、AD、DC的長(zhǎng)度關(guān)系可得三角形DAC為一直角三角形，DA為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABC和Rt△DAC構(gòu)成，則容易求出面積；（2）面積乘以單價(jià)即可得出結(jié)果．【解答】解：（1）連接AC，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=32+42=52，∴AC=5．在△DAC中，CD2=132，AD2=122，而122+52=132，即AC2+AD2=CD2，∴∠DCA=90176。沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，相交于O點(diǎn)．（1）求兩條小路的長(zhǎng)AC、BD．（結(jié)果可用根號(hào)表示）（2）求花壇的面積．（結(jié)果可用根號(hào)表示）【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)．【分析】（1）直接利用菱形的性質(zhì)得出△ABC是等邊三角形，進(jìn)而得出AO，BO的長(zhǎng)，即可得出答案；（2）利用菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半即可得出答案．【解答】解：（1）∵菱形花壇ABCD周長(zhǎng)是80m，∠ABC=60176。∴△ABC是等邊三角形，∴AC=20cm，∴AO=10cm，∴BO==10（cm），則BD=20cm，AC=20cm；（2）由（1）得：花壇的面積為：2020=400（cm2），答：花壇的面積為400cm2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，正確掌握菱形對(duì)角線的關(guān)系以及對(duì)角線與面積的關(guān)系是解題關(guān)鍵． 29．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE．（1）求證：CE=CF；（2）若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE=45176。又∠GCE=45176。又∵∠GCE=45176。．∵，∴△ECG≌△FCG（SAS）．∴GE=GF八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ?。〢． B． C． D．2．下列各式成立的是（ ?。〢． B． C． D．3．如圖，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，則AC等于（ ）A．6 B． C． D．44．一直角三角形的三邊分別為x，那么x為（ ）A． B． C．或 D．無法確定5．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（ ?。〢．對(duì)角線互相平分 B．四條邊都相等C．對(duì)角相等 D．鄰角互補(bǔ)6．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ?。〢．x≥ B．x≥﹣ C．x＞ D．x≠7．如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（ ）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（ ）A．12 B．16 C．20 D．249．當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)把化為最簡(jiǎn)二次根式是（ ?。〢． B．﹣ C．﹣ D．a(chǎn)10．已知，則=（ ）A． B．﹣ C． D． 二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．在△ABC中，∠B=90度，BC=6，AC=8，則AB= ?。?2．寫出命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題： ?。?3．一直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為12和16，則斜邊上中線長(zhǎng)為 ?。?4．已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm和6cm，那么這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是 cm，面積是 cm2．15．如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值為 ?。?6．如圖，一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為2，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是 ．17．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣1|+= ．18．如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)A、C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)D（2，0）在OA上，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PD的最小值為 ?。∪?、解答題（共66分）19．（8分）計(jì)算（1）3﹣+﹣（2）（4﹣6）247。AC=60cm，∠A=60176?！逜B=3，BD=2，∴AD==∵DC=1∴AC==．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題需先求出AD長(zhǎng)，利用了兩次勾股定理進(jìn)行推理計(jì)算． 4．一直角三角形的三邊分別為x，那么x為（ ?。〢． B． C．或 D．無法確定【考點(diǎn)】勾股定理．【分析】分x為斜邊與直角邊兩種情況求出x的值即可．【解答】解：當(dāng)x為斜邊時(shí)，x==；當(dāng)x為直角邊時(shí)，x==．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵． 5．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（ ?。〢．對(duì)角線互相平分 B．四條邊都相等C．對(duì)角相等 D．鄰角互補(bǔ)【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．【分析】與平行四邊形相比，菱形的四條邊相等、對(duì)角線互相垂直；矩形四個(gè)角是直角，對(duì)角線相等．【解答】解：A、對(duì)角線互相平分是平行四邊形的基本性質(zhì)，兩者都具有，故A不選；B、菱形四條邊相等而矩形四條邊不一定相等，只有矩形為正方形時(shí)才相等，故B符合題意；C、平行四邊形對(duì)角都相等，故C不選；D、平行四邊形鄰角互補(bǔ)，故D不選．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查菱形和矩形的基本性質(zhì)． 6．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）A．x≥ B．x≥﹣ C．x＞ D．x≠【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母
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