【正文】 3．如圖，已知Rt△ABC中，∠BCA=90176。BC=12，AC=5，∴AB==13，∵CD是斜邊上的中線，∴CD=AB=，故答案為：．　14．如圖，△ABE，△BCD均為等邊三角形，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，連接AD，EC，AD與EB相交于點(diǎn)M，BD與EC相交于點(diǎn)N，下列說法正確的有：?、佗冖邸、貯D=EC；②BM=BN；③MN∥AC；④EM=MB．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】可先證明△ABD≌△EBC，可判斷①；再證明△ABM≌△EBM，可判斷②；可證明△BMN為等邊三角形，可判斷③；利用等邊三角形的三線合一可判斷④，可求得答案．【解答】解：∵△ABE，△BCD均為等邊三角形，∴AB=BE，BC=BD，∠ABE=∠CBD=60176?！唷螮BD=60176?！郙N∥AC，故③正確；若EM=MB，則AM平分∠EAB，則∠DAB=30176。∴x=36176。．故答案為：36．　16．如圖，已知△ADC中，∠ADC=90176?！唷螦DF+∠CDE=90176?！唷螩DE=∠DAF，在△ADF和△DCE中，∴△ADF≌△DCE（AAS），∴DE=AF=3，∵CD2=CE2+DE2，∴CD=，∵AC2=AD2+CD2，AD=CD=∴AC=2．故答案為：2．?。海?+8+9+10+10+10+12，共66分）17．如圖，已知△ABC，請(qǐng)自選條件畫一個(gè)△DEF，使得△DEF≌△ABC．（要求寫出自選條件，寫出畫法，保留畫圖痕跡）【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；全等三角形的判定．【分析】利用AB=DE，DF=AC，EF=BC，進(jìn)而得出即可．【解答】解：自選條件為：AB=DE，DF=AC，EF=BC，畫法：1：作射線DQ，在射線DQ上截取DE=BC，2：以D為圓心AB長(zhǎng)為半徑畫弧，3：以E為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩戶交點(diǎn)為F，4：連接DF，EF，△DEF即為所求．　18．如圖，已知△ABC中，AE是∠CAB的平分線，AD是高，∠B=30176。求∠DAC，∠EAD的度數(shù)．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高．【分析】（1）根據(jù)△ADC的內(nèi)角和定理，求得∠DAC的度數(shù)；（2）由三角形內(nèi)角和定理，可求得∠BAC的度數(shù)，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度數(shù)，AE是角平分線，有∠EAC=∠BAC，故∠EAD=∠EAC﹣∠DAC．【解答】解：（1）∵在△ABC中，AD是高，∠C=50176。﹣∠C=40176?！螩=50176。﹣∠B﹣∠C=100176。；由（1）知，∠DAC=40176。﹣40176。即∠EAD=10176。AB=10，BC=6，（1）計(jì)算AC的長(zhǎng)度；（2）計(jì)算AB邊上的中線CD的長(zhǎng)度．（3）計(jì)算AB邊上的高CE的長(zhǎng)度．【考點(diǎn)】勾股定理；三角形的面積；直角三角形斜邊上的中線．【分析】（1）在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理可求得AC的長(zhǎng)；（2）在Rt△ABC中，根據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可得出CD的長(zhǎng)；（3）在Rt△ABC中，根據(jù)面積法即可得出CE的長(zhǎng)．【解答】解：（1）∵△ABC中，∠C=90176。AB=10，∴AB邊上的中線CD=AB=5；（3）∵Rt△ABC中，∠C=90176?！?=∠2．（1）請(qǐng)證明：△ADC≌△ABC；（2）請(qǐng)證明：AC⊥BD．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等腰三角形的判定．【分析】（1）先根據(jù)∠1=∠2，得出AD=AB，再根據(jù)HL得出Rt△ABC≌Rt△ADC；（2）先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得出∠BAC=∠DAC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出結(jié)論．【解答】證明：（1）∵∠1=∠2，∴AD=AB，在Rt△ABC和Rt△ADC中，∠ABC=∠ADC=90176。速度即可求解；（2）根據(jù)中線的性質(zhì)可知，點(diǎn)P在AB中點(diǎn)時(shí)，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，進(jìn)而求解即可；（3）△BCP為等腰三角形時(shí)，分三種情況進(jìn)行討論：①CP=CB；②BC=BP；③PB=PC．【解答】解：（1）△ABC中，∵∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，∴AB=10cm，∴△ABC的周長(zhǎng)=8+6+10=24cm，∴當(dāng)CP把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分時(shí)，點(diǎn)P在AB上，此時(shí)CA+AP=BP+BC=12cm，∴t=12247。2=（秒），∴CP=AB=10=5cm；（3）△BCP為等腰三角形時(shí)，分三種情況：①如果CP=CB，那么點(diǎn)P在AC上，CP=6cm，此時(shí)t=6247。2=（秒））②如果BC=BP，那么點(diǎn)P在AB上，BP=6cm，CA+AP=8+10﹣6=12（cm），此時(shí)t=12247。2=（秒）；綜上可知，當(dāng)t=，△BCP為等腰三角形．　八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（每小題4分，共48分）1．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（　?。〢．1，2，1 B．1，2，3 C．1，2，2 D．1，2，42．若a＞b，則下列各式中一定成立的是（　?。〢．ma＞mb B．a(chǎn)2＞b2 C．1﹣a＞1﹣b D．b﹣a＜03．如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（　　）A．（5，2） B．（﹣2，3） C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4）4．對(duì)于命題“如果∠1+∠2=90176?！?=40176。∠2=50176。 D．∠1=40176。5．已知△ABC≌△DEF，∠A=80176。則∠F的度數(shù)為（　?。〢．30176。 C．80176。6．已知一個(gè)等腰三角形一底角的度數(shù)為80176。 B．70176。 D．100176。的等腰三角形是等邊三角形；②等腰直角三角形一定是軸對(duì)稱圖形；③有一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；④到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上．正確的個(gè)數(shù)有（　?。〢．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)11．關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（　?。〢．﹣＜a≤﹣ B．﹣≤a＜﹣ C．﹣≤a≤﹣ D．﹣＜a＜﹣12．八個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過P點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（　　）A． B．y=x+ C． D．　二、細(xì)心填一填（每小題4分，共24分）13．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是　?。?4．在直角三角形中，一個(gè)銳角為57176。F為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF（1）求證：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=25176。連接A39。B的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)求出∠OA39。那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（　　）A．∠1=50176。 B．∠1=50176。C．∠1=∠2=45176?！?=40176。也滿足結(jié)論∠1≠∠2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不滿足條件，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、滿足條件，不滿足結(jié)論，故C選項(xiàng)正確；D、不滿足條件，也不滿足結(jié)論，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．　5．已知△ABC≌△DEF，∠A=80176。則∠F的度數(shù)為（　　）A．30176。 C．80176?！究键c(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．【分析】要求∠F的大小，利用△ABC≌△DEF，得到對(duì)應(yīng)角相等，然后在△DEF中依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出∠F的大?。窘獯稹拷猓骸摺鰽BC≌△DEF，∴∠D=∠A=80176。故選B．　6．已知一個(gè)等腰三角形一底角的度數(shù)為80176。 B．70176。 D．100176。∴頂角=180176。2=20176。的等腰三角形是等邊三角形；②等腰直角三角形一定是軸對(duì)稱圖形；③有一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；④到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上．正確的個(gè)數(shù)有（　　）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【解答】解：①有一個(gè)角為60176。2+1=5，∴BP?AB=5，∴AB=，∴OA=3﹣=，由此可知直線l經(jīng)過（0，），（4，3）設(shè)直線方程為y=kx+b，則，解得．∴直線l解析式為y=x+．故選B．　二、細(xì)心填一填（每小題4分，共24分）13．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是　x≠3　．【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣3≠0，解得x≠3．故答案為：x≠3．　14．在直角三角形中，一個(gè)銳角為57176?！。究键c(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)．【分析】利用直角三角形的兩銳角互余可求得答案．【解答】解：∵直角三角形的兩銳角互余，∴另一銳角=90176。=33176。．　15．一次函數(shù)y=（2k﹣5）x+2中，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是　k＜　．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知條件“一次函數(shù)y=（2k﹣5）x+2中y隨x的增大而減小”知，2k﹣5＜0，然后解關(guān)于k的不等式即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y=（2k﹣5）x+2中y隨x的增大而減小，∴2k﹣5＜0，解得，k＜；故答案是：k＜　16．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則BD=　　．【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；直角三角形斜邊上的中線．【分析】由△ABC的三邊長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理判斷出三角形為直角三角形，且AC為斜邊，再由D為斜邊上的中點(diǎn)，得到BD為斜邊上的中線，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求出BD的長(zhǎng)．【解答】解：∵AB=5，BC=12，AC=13，