【正文】 30．【點評】本題主要考查了基本作圖，角平分線的知識，解題的關鍵是熟記作圖的方法及等邊對等角的知識．　19．在直角坐標平面內(nèi)，已點A（3，0）、B（﹣5，3），將點A向左平移6個單位到達C點，將點B向下平移6個單位到達D點．（1）寫出C點、D點的坐標：C?。ī?，0）　，D?。ī?，﹣3）??；（2）把這些點按A﹣B﹣C﹣D﹣A順次連接起來，這個圖形的面積是　18?。究键c】坐標與圖形變化平移．【專題】計算題；作圖題．【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，結合A、B坐標，點A向左平移6個單位到達C點，橫坐標減6，坐標不變；將點B向下平移6個單位到達D點，橫坐標不變，縱坐標減6，即可得出；（2）根據(jù)各點坐標畫出圖形，然后，計算可得．【解答】解：（1）∵點A向左平移6個單位到達C點，將點B向下平移6個單位到達D點，∴得C（﹣3，0），D（﹣5，﹣3）；（2）如圖，S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD，=36+36，=18．故答案為（﹣3，0），（﹣5，﹣3）；18．【點評】本題考查了坐標的變化﹣平移，在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．　20．閱讀材料：解分式不等式．解：根據(jù)實數(shù)的除法法則，同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：①，②．解不等式組①，得：x＞3．解不等式組②，得：x＜﹣2．所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜﹣2．請仿照上述方法解分式不等式：＜0．【考點】解一元一次不等式組；解一元一次不等式．【分析】根據(jù)題中給出的例子列出關于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．【解答】解：原分式不等式可化為①，②，不等式組①無解；解不等式組②得，﹣1＜x＜＜，故不等式組的解集為：﹣1＜x＜＜．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)列出關于x的不等式組是解答此題的關鍵．　21．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，E為AC上一點，BE交AD于F，且BF=AC，F(xiàn)D=CD，AD=3，求AB的長．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形全等的判定．【分析】先證明Rt△BDF≌Rt△ADC，得AD=BD=3，由勾股定理求AB的長．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90176。．∵在△ADE與△ADC中，∴△ADE≌△ADC（ASA）．∴AE=AC=10，DE=DC． ∵∠DCB=∠B，∴BE=CE=2DC．∴AB=AE+BE=10+2DC=25．∴DC=．【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)．注意此題中輔助線的作法．　23．某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）個羽毛球，供社區(qū)居民免費借用．該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標價均為30元，每個羽毛球的標價為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：A超市：所有商品均打九折（按標價的90%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球．設在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB（元）．請解答下列問題：（1）分別寫出yA、yB與x之間的關系式；（2）若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算？（3）若每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設計出最省錢的購買方案．【考點】一次函數(shù)的應用．【分析】（1）根據(jù)購買費用=單價數(shù)量建立關系就可以表示出yA、yB的解析式；（2）分三種情況進行討論，當yA=yB時，當yA＞yB時，當yA＜yB時，分別求出購買劃算的方案；（3）分兩種情況進行討論計算求出需要的費用，再進行比較就可以求出結論．【解答】解：（1）由題意，得yA=（1030+310x）=27x+270；yB=1030+3（10x﹣20）=30x+240；（2）當yA=yB時，27x+270=30x+240，得x=10；當yA＞yB時，27x+270＞30x+240，得x＜10；當yA＜yB時，27x+270＜30x+240，得x＞10∴當2≤x＜10時，到B超市購買劃算，當x=10時，兩家超市一樣劃算，當x＞10時在A超市購買劃算．（3）由題意知x=15，15＞10，∴選擇A超市，yA=2715+270=675（元），先選擇B超市購買10副羽毛球拍，送20個羽毛球，然后在A超市購買剩下的羽毛球：（1015﹣20）3=351（元），共需要費用1030+351=651（元）．∵651元＜675元，∴最佳方案是先選擇B超市購買10副羽毛球拍，然后在A超市購買130個羽毛球．【點評】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運用，分類討論的數(shù)學思想的運用，方案設計的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關鍵．　24．在等腰直角三角形ABC中，∠C=90176。AD=CD，利用同角的余角相等得到∠ADM=∠CDN，利用ASA得到三星級AMD與三角形CDN全等，利用全等三角形對應邊相等得到DM=DN，同（1）求出重疊部分面積即可．【解答】解：（1）連接DC，∵AC=BC，D為AB的中點，∠ACB=90176?！螦=∠B=45176。AD=CD，∵∠ADM+∠MDC=∠MDC+∠CDF=90176。則△ABC的周長等于（　?。〢．20 B．15 C．10 D．510．如圖，已知正方形ABCD的兩條對角線相交于點O，那么此圖中等腰直角三角形有（　　）A．4個 B．6個 C．8個 D．10個　二、填空題（本題共10小題，每小題4分，共40分）11．要使式子有意義，則x的取值是　?。?2．小明想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m，當它把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為　　m．13．在平面直角坐標系中，點A（﹣2，0）與點B（0，2）的距離是　?。?4．如果一個三角形的面積為，一邊長為，那么這邊上的高為　　．15．?ABCD中一條對角線分∠A為35176。則∠B=　　度．16．四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=4，當CD=　　時，這個四邊形是平行四邊形．17．在△ABC中，∠C=90176。M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若PM+PB的最小值是3，則AB長為　?。∪⒔獯痤}（共30分）21．（12分）計算：（1）（2）．22．（8分）如圖，△ABC中，D是BC上的一點，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面積．23．（10分）如圖所示，在△ABC中，∠ABC=90176。時，四邊形ABEF是平行四邊形；（2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．　參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各式中一定是二次根式的是（　　）A． B． C． D．【考點】二次根式的定義．【分析】形如（a≥0）的式子叫二次根式，根據(jù)定義判斷即可．【解答】解：A、不是二次根式，故本選項錯誤；B、是二次根式，故本選項正確；C、不是二次根式，故本選項錯誤；D、當x＜0時，不是二次根式，故本選項錯誤；故選B．【點評】本題考查了對二次根式的定義的應用，主要考查學生對二次根式的定義的理解能力．　2．下列計算正確的是（　?。〢． B． C． D．【考點】二次根式的加減法；二次根式的性質(zhì)與化簡．【分析】根據(jù)二次根式的加減法則進行計算即可．【解答】解：A、與不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、?==，故本選項正確；C、=2，故本選項錯誤；D、=3，故本選項錯誤．故選B．【點評】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關鍵．　3．計算的值是（　?。〢．3． B．. C．. D．.2【考點】二次根式的加減法．【分析】先把化為最簡二次根式的形式，再合并同類項即可．【解答】解：原式=2﹣=．故選B．【點評】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關鍵．　4．直角三角形兩條直角邊的長分別為3和4，則斜邊長為（　?。〢．4 B．5 C．6 D．10【考點】勾股定理．【分析】利用勾股定理即可求出斜邊長．【解答】解：由勾股定理得：斜邊長為： =5．故選：B．【點評】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，理解勾股定理的內(nèi)容是關鍵．　5．在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（　?。〢．5，6，7 B．1，4，8 C．5，12，13 D．5，11，12【考點】勾股數(shù)．【分析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【解答】解：A、因為52+62≠72，所以不能組成直角三角形；B、因為12+42≠82，所以不能組成直角三角形；C、因為52+122=132，所以能組成直角三角形；D、因為52+112≠122，所以不能組成直角三角形．故選：C．【點評】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．　6．有下列說法：①平行四邊形具有四邊