【正文】 定理得∠ADB=90176。AO=3，BO=6，△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′OB′處，此時線段A′B′與BO的交點(diǎn)E為BO的中點(diǎn)，求線段B′E的值．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；勾股定理．【分析】利用勾股定理列式求出AB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AO=A′O，A′B′=AB，再求出OE，從而得到OE=A′O，過點(diǎn)O作OF⊥A′B′于F，利用三角形的面積求出OF，利用勾股定理列式求出EF，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得A′E=2EF，然后根據(jù)B′E=A′B′﹣A′E代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【解答】解：∵∠AOB=90176。∴∠DOE=2∠CAE=∠BAC=40176?！郃E⊥BC，∵BE=CE，∴AB=AC，∴∠B=∠C=70176。求出∠BAC=40176。根據(jù)勾股定理得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：連接AO，∵點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，半徑OC與AB相交于點(diǎn)D，∴OC⊥AB，∵AB=12，∴AD=BD=6，設(shè)⊙O的半徑為R，∵CD=2，∴在Rt△AOD中，由勾股定理得：AD2=OD2+AD2，即：R2=（R﹣2）2+62，∴R=10答：⊙O的半徑長為10．　18．如圖，已知△ABC中，以AB為直徑的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE=CE，∠C=70176。在Rt△EOH中，EH=OE?sin∠EOH=?sin60176。AB=，∴AD=BD=1，即此時圓的直徑為1，∵∠EOF=2∠BAC=120176。AB=，D是線段BC上的一個動點(diǎn)，以AD為直徑畫⊙O分別交AB、AC于E、F，連接EF，則線段EF長度的最小值為　?。究键c(diǎn)】垂徑定理；垂線段最短；勾股定理．【分析】由垂線段的性質(zhì)可知，當(dāng)AD為△ABC的邊BC上的高時，直徑最短，如圖，連接OE，OF，過O點(diǎn)作OH⊥EF，垂足為H，由Rt△ADB為等腰直角三角形，則AD=BD=1，即此時圓的直徑為1，再根據(jù)圓周角定理可得到∠EOH=60176。則圖中陰影部分的面積為　?。究键c(diǎn)】扇形面積的計(jì)算．【分析】由CD∥AB可知，點(diǎn)A、O到直線CD的距離相等，結(jié)合同底等高的三角形面積相等即可得出S△ACD=S△OCD，進(jìn)而得出S陰影=S扇形COD，根據(jù)扇形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】解：∵弦CD∥AB，∴S△ACD=S△OCD，∴S陰影=S扇形COD=?π?=π=．故答案為：．　14．如圖，△ABC中，∠BAC=60176?；?10176。=110176。；此時∠ABA′=80176。；∴∠ABA′=50176。【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】當(dāng)BA′與⊙O相切時，可連接圓心與切點(diǎn)，通過構(gòu)建的直角三角形，求出∠A′BO的度數(shù)，然后再根據(jù)BA′的不同位置分類討論．【解答】解：如圖；①當(dāng)BA′與⊙O相切，且BA′位于BC上方時，設(shè)切點(diǎn)為P，連接OP，則∠OPB=90176。 D．60176。 C．50176。 B．50176。O為射線BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心， OB長為半徑作⊙O，要使射線BA與⊙O相切，應(yīng)將射線BA繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)（　　）A．40176。 B．OE=BE C．BD=BC D．△BDE∽△CAE【考點(diǎn)】垂徑定理；圓周角定理．【分析】根據(jù)垂徑定理及圓周角定理進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90176?！唿c(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴∠BOC=∠AOB=40176。﹣50176?！唷螦OB=180176?！究键c(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系．【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB，根據(jù)垂徑定理求出AD=BD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出∠BOC=∠AOB，代入求出即可．【解答】解：∵∠A=50176。 C．50176。則∠BOC=（　　）A．40176。∴∠COA′=∠AOB′=∠OB′C+∠ACB′=∠B+∠ACB′=60176。．又∵∠BB′C=∠A+∠ACB′=40176。﹣∠ACB﹣∠B=40176。∠B=50176。由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出BC=B′C，從而得出∠B=∠BB′C=50176。【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】由三角形的內(nèi)角和為180176。 C．70176。將此三角形繞點(diǎn)C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形A′B′C，若點(diǎn)B′恰好落在線段AB上，AC、A′B′交于點(diǎn)O，則∠COA′的度數(shù)是（　　）A．50176。AO=3，BO=6，△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′OB′處，此時線段A′B′與BO的交點(diǎn)E為BO的中點(diǎn)，求線段B′E的值．　六、（本題滿分12分）21．已知：二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3（1）用配方法將函數(shù)關(guān)系式化為y=a（x﹣h）2+k的形式，并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫出所給函數(shù)的圖象；（3）觀察圖象，指出使函數(shù)值y＞3的自變量x的取值范圍．　七、（本題滿分12分）22．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC與⊙O相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，且DE=DA，AE與BC相交于點(diǎn)F．（1）求證：FD=DC；（2）若AE=8，DE=5，求⊙O的半徑．　八、（本題滿分14分）23．經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在第x天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表；已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品每天的利潤為y元． （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）該商品銷售過程中，共有多少天日銷售利潤不低于4800元？直接寫出答案．　參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）A． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對稱圖形．【分析】根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷．【解答】解：A、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；故選：A．　2．如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90176。AB=，D是線段BC上的一個動點(diǎn)，以AD為直徑畫⊙O分別交AB、AC于E、F，連接EF，則線段EF長度的最小值為　　．　三、解答題（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）15．解方程：x2﹣6x﹣3=0．16．二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，3），（3，0），求函數(shù)y的表達(dá)式，并求出當(dāng)0≤x≤3時，y的最大值．　四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，在⊙O中，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，弦AB與半徑OC相交于點(diǎn)D，AB=12，CD=2．求⊙O半徑的長．18．如圖，已知△ABC中，以AB為直徑的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE=CE，∠C=70176。則圖中陰影部分的面積為　?。?4．如圖，△ABC中，∠BAC=60176?；?20176?；?10176。或100176?；?0176。 B．OE=BE C．BD=BC D．△BDE∽△CAE7．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正確的個數(shù)是（　?。〢．1 B．2 C．3 D．48．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）對應(yīng)值列表如下：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…則該函數(shù)圖象的對稱軸是（　?。〢．直線x=﹣3 B．直線x=﹣2 C．直線x=﹣1 D．直線x=09．如圖，∠ABC=80176。 D．60176。 B．45176。3．關(guān)于拋物線y=x2﹣2x+1，下列說法錯誤的是（　?。〢．開口向上 B．與x軸有兩個重合的交點(diǎn)C．對稱軸是直線x=1 D．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小4．如圖，在⊙O中，若點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∠A=50176。 C．70176。將此三角形繞點(diǎn)C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形A′B′C，若點(diǎn)B′恰好落在線段AB上，AC、A′B′交于點(diǎn)O，則∠COA′的度數(shù)是（　?。〢．50176。2017年重點(diǎn)中學(xué)九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編六附答案解析XX中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．2．如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90176?！螧=50176。 B．60176。 D．80176。則∠BOC=（　　）A．40176。 C．50176。5．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。〢．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞56．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，連接BC、BD、AC，下列結(jié)論中不一定正確的是（　?。〢．∠ACB=90176。O為射線BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心， OB長為半徑作⊙O，要使射線BA與⊙O相切，應(yīng)將射線BA繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)（　?。〢．40176。 B．50176。 C．50176。 D．60176。10．某公司今年銷售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤10萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，已知2月份和3月份利潤的月增長率相同．設(shè)2，3月份利潤的月增長率為x，那么x滿足的方程為（　?。〢．10（1+x）2= B．10+10（1+x）2=C．10+10（1+x）+10（1+2x）= D．10+10（1+x）+10（1+x）2=　二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11．若點(diǎn)P（m，﹣2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則（m+n）2015=　?。?2．拋物線y=2x2﹣6x+10的頂點(diǎn)坐標(biāo)是　?。?3．如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90176?！螦BC=45176。求∠DOE的度數(shù)．　五、（本大題2小題，每小題10分，滿分20分）19．某中學(xué)課外活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米．設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米（1）用含x的代數(shù)式表示平行于墻的一邊的長為　　米，x的取值范圍為　??；（2）這個苗圃園的面積為88平方米時，求x的值．20．如圖，△AOB中，∠AOB=90176?！螧=50176