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重點中學(xué)九級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編六附答案解析-文庫吧資料

2025-01-19 22:45本頁面
  

【正文】 定理得∠ADB=90176。AO=3,BO=6,△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′OB′處,此時線段A′B′與BO的交點E為BO的中點,求線段B′E的值.【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);勾股定理.【分析】利用勾股定理列式求出AB,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AO=A′O,A′B′=AB,再求出OE,從而得到OE=A′O,過點O作OF⊥A′B′于F,利用三角形的面積求出OF,利用勾股定理列式求出EF,再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得A′E=2EF,然后根據(jù)B′E=A′B′﹣A′E代入數(shù)據(jù)計算即可得解.【解答】解:∵∠AOB=90176?!唷螪OE=2∠CAE=∠BAC=40176?!郃E⊥BC,∵BE=CE,∴AB=AC,∴∠B=∠C=70176。求出∠BAC=40176。根據(jù)勾股定理得出方程,求出方程的解即可.【解答】解:連接AO,∵點C是弧AB的中點,半徑OC與AB相交于點D,∴OC⊥AB,∵AB=12,∴AD=BD=6,設(shè)⊙O的半徑為R,∵CD=2,∴在Rt△AOD中,由勾股定理得:AD2=OD2+AD2,即:R2=(R﹣2)2+62,∴R=10答:⊙O的半徑長為10. 18.如圖,已知△ABC中,以AB為直徑的半⊙O交AC于D,交BC于E,BE=CE,∠C=70176。在Rt△EOH中,EH=OE?sin∠EOH=?sin60176。AB=,∴AD=BD=1,即此時圓的直徑為1,∵∠EOF=2∠BAC=120176。AB=,D是線段BC上的一個動點,以AD為直徑畫⊙O分別交AB、AC于E、F,連接EF,則線段EF長度的最小值為  .【考點】垂徑定理;垂線段最短;勾股定理.【分析】由垂線段的性質(zhì)可知,當(dāng)AD為△ABC的邊BC上的高時,直徑最短,如圖,連接OE,OF,過O點作OH⊥EF,垂足為H,由Rt△ADB為等腰直角三角形,則AD=BD=1,即此時圓的直徑為1,再根據(jù)圓周角定理可得到∠EOH=60176。則圖中陰影部分的面積為 ?。究键c】扇形面積的計算.【分析】由CD∥AB可知,點A、O到直線CD的距離相等,結(jié)合同底等高的三角形面積相等即可得出S△ACD=S△OCD,進(jìn)而得出S陰影=S扇形COD,根據(jù)扇形的面積公式即可得出結(jié)論.【解答】解:∵弦CD∥AB,∴S△ACD=S△OCD,∴S陰影=S扇形COD=?π?=π=.故答案為:. 14.如圖,△ABC中,∠BAC=60176。或110176。=110176。;此時∠ABA′=80176。;∴∠ABA′=50176?!究键c】直線與圓的位置關(guān)系.【分析】當(dāng)BA′與⊙O相切時,可連接圓心與切點,通過構(gòu)建的直角三角形,求出∠A′BO的度數(shù),然后再根據(jù)BA′的不同位置分類討論.【解答】解:如圖;①當(dāng)BA′與⊙O相切,且BA′位于BC上方時,設(shè)切點為P,連接OP,則∠OPB=90176。 D.60176。 C.50176。 B.50176。O為射線BC上一點,以點O為圓心, OB長為半徑作⊙O,要使射線BA與⊙O相切,應(yīng)將射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)( ?。〢.40176。 B.OE=BE C.BD=BC D.△BDE∽△CAE【考點】垂徑定理;圓周角定理.【分析】根據(jù)垂徑定理及圓周角定理進(jìn)行解答即可.【解答】解:∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=90176。∵點C是的中點,∴∠BOC=∠AOB=40176。﹣50176?!唷螦OB=180176?!究键c】圓心角、弧、弦的關(guān)系.【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB,根據(jù)垂徑定理求出AD=BD,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出∠BOC=∠AOB,代入求出即可.【解答】解:∵∠A=50176。 C.50176。則∠BOC=(  )A.40176。∴∠COA′=∠AOB′=∠OB′C+∠ACB′=∠B+∠ACB′=60176。.又∵∠BB′C=∠A+∠ACB′=40176。﹣∠ACB﹣∠B=40176?!螧=50176。由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出BC=B′C,從而得出∠B=∠BB′C=50176?!究键c】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】由三角形的內(nèi)角和為180176。 C.70176。將此三角形繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形A′B′C,若點B′恰好落在線段AB上,AC、A′B′交于點O,則∠COA′的度數(shù)是( ?。〢.50176。AO=3,BO=6,△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′OB′處,此時線段A′B′與BO的交點E為BO的中點,求線段B′E的值. 六、(本題滿分12分)21.已知:二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3(1)用配方法將函數(shù)關(guān)系式化為y=a(x﹣h)2+k的形式,并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo);(2)畫出所給函數(shù)的圖象;(3)觀察圖象,指出使函數(shù)值y>3的自變量x的取值范圍. 七、(本題滿分12分)22.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,BC與⊙O相交于點D,點E在⊙O上,且DE=DA,AE與BC相交于點F.(1)求證:FD=DC;(2)若AE=8,DE=5,求⊙O的半徑. 八、(本題滿分14分)23.經(jīng)市場調(diào)查,某種商品在第x天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表;已知該商品的進(jìn)價為每件30元,設(shè)銷售該商品每天的利潤為y元. (1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)問銷售該商品第幾天時,當(dāng)天銷售利潤最大?最大利潤是多少?(3)該商品銷售過程中,共有多少天日銷售利潤不低于4800元?直接寫出答案.  參考答案與試題解析一、選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分)1.下列圖形中,是中心對稱圖形的是( ?。〢. B. C. D.【考點】中心對稱圖形.【分析】根據(jù)中心對稱的定義,結(jié)合所給圖形即可作出判斷.【解答】解:A、是中心對稱圖形,故本選項正確;B、不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;C、不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;D、不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;故選:A. 2.如圖,在三角形ABC中,∠ACB=90176。AB=,D是線段BC上的一個動點,以AD為直徑畫⊙O分別交AB、AC于E、F,連接EF,則線段EF長度的最小值為 ?。∪⒔獯痤}(本大題2小題,每小題8分,滿分16分)15.解方程:x2﹣6x﹣3=0.16.二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(4,3),(3,0),求函數(shù)y的表達(dá)式,并求出當(dāng)0≤x≤3時,y的最大值. 四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.如圖,在⊙O中,點C是的中點,弦AB與半徑OC相交于點D,AB=12,CD=2.求⊙O半徑的長.18.如圖,已知△ABC中,以AB為直徑的半⊙O交AC于D,交BC于E,BE=CE,∠C=70176。則圖中陰影部分的面積為 ?。?4.如圖,△ABC中,∠BAC=60176?;?20176?;?10176?;?00176?;?0176。 B.OE=BE C.BD=BC D.△BDE∽△CAE7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①b<0;②c>0;③a+c<b;④b2﹣4ac>0,其中正確的個數(shù)是( ?。〢.1 B.2 C.3 D.48.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象上部分點的坐標(biāo)(x,y)對應(yīng)值列表如下:x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…則該函數(shù)圖象的對稱軸是( ?。〢.直線x=﹣3 B.直線x=﹣2 C.直線x=﹣1 D.直線x=09.如圖,∠ABC=80176。 D.60176。 B.45176。3.關(guān)于拋物線y=x2﹣2x+1,下列說法錯誤的是( ?。〢.開口向上 B.與x軸有兩個重合的交點C.對稱軸是直線x=1 D.當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小4.如圖,在⊙O中,若點C是的中點,∠A=50176。 C.70176。將此三角形繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形A′B′C,若點B′恰好落在線段AB上,AC、A′B′交于點O,則∠COA′的度數(shù)是( ?。〢.50176。2017年重點中學(xué)九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編六附答案解析XX中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分)1.下列圖形中,是中心對稱圖形的是( ?。〢. B. C. D.2.如圖,在三角形ABC中,∠ACB=90176?!螧=50176。 B.60176。 D.80176。則∠BOC=( ?。〢.40176。 C.50176。5.若關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是( ?。〢.k<5 B.k<5,且k≠1 C.k≤5,且k≠1 D.k>56.如圖,已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于E,連接BC、BD、AC,下列結(jié)論中不一定正確的是( ?。〢.∠ACB=90176。O為射線BC上一點,以點O為圓心, OB長為半徑作⊙O,要使射線BA與⊙O相切,應(yīng)將射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)( ?。〢.40176。 B.50176。 C.50176。 D.60176。10.某公司今年銷售一種產(chǎn)品,一月份獲得利潤10萬元,由于產(chǎn)品暢銷,利潤逐月增加,已知2月份和3月份利潤的月增長率相同.設(shè)2,3月份利潤的月增長率為x,那么x滿足的方程為(  )A.10(1+x)2= B.10+10(1+x)2=C.10+10(1+x)+10(1+2x)= D.10+10(1+x)+10(1+x)2= 二、填空題(共4小題,每小題5分,滿分20分)11.若點P(m,﹣2)與點Q(3,n)關(guān)于原點對稱,則(m+n)2015=  .12.拋物線y=2x2﹣6x+10的頂點坐標(biāo)是 ?。?3.如圖,半圓O的直徑AB=2,弦CD∥AB,∠COD=90176?!螦BC=45176。求∠DOE的度數(shù). 五、(本大題2小題,每小題10分,滿分20分)19.某中學(xué)課外活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形生物苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為30米的籬笆圍成,已知墻長為18米.設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米(1)用含x的代數(shù)式表示平行于墻的一邊的長為  米,x的取值范圍為 ??;(2)這個苗圃園的面積為88平方米時,求x的值.20.如圖,△AOB中,∠AOB=90176?!螧=50176
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