【正文】 數(shù)的對稱性，可利用對稱性，找出點A的對稱點A′，再利用二次函數(shù)的增減性可判斷y值的大小．【解答】解：∵函數(shù)的解析式是y=﹣（x+1）2+3，如右圖，∴對稱軸是x=﹣1，∴點A關于對稱軸的點A′是（0，y1），那么點A′、B、C都在對稱軸的右邊，而對稱軸右邊y隨x的增大而減小，于是y1＞y2＞y3．故選A．　6．如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點C，若AB=8，CD=3，則⊙O的半徑為（　?。〢．4 B．5 C． D．【考點】垂徑定理；勾股定理．【分析】連接OA，設⊙O的半徑為r，則OC=r﹣3，再根據(jù)垂徑定理求出AC的長，由勾股定理即可得出結論．【解答】解：連接OA，設⊙O的半徑為r，則OC=r﹣3，∵半徑OD與弦AB互相垂直，AB=8，∴AC=AB=4．在Rt△AOC中，OA2=OC2+AC2，即r2=（r﹣3）2+42，解得r=．故選C．　7．在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們除了顏色不同外，其余都相同，其中有4個白球，每次試驗前，將盒子中的小球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中．大量重復上述試驗后發(fā)現(xiàn)，那么可以推算出n大約是（　?。〢．10 B．14 C．16 D．40【考點】利用頻率估計概率．【分析】利用大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．【解答】解：∵通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，∴=，解得：n=10．故選A．　8．如圖所示的暗礁區(qū)，兩燈塔A，B之間的距離恰好等于圓的半徑，為了使航船（S）不進入暗礁區(qū)，那么S對兩燈塔A，B的視角∠ASB必須（　?。〢．大于60176。后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90176。 D．小于30176。 B．小于60176?！摺螧OM+∠OBM=90176?！郞H=OB=3，∴BH=OH=3，∵BD=2BH=6，∴AC=BD=6，∴“奇妙四邊形”ABCD的面積=66=54；（3）OM=AD．理由如下：連結OB、OC、OA、OD，作OE⊥AD于E，如圖3，∵OE⊥AD，∴AE=DE，∵∠BOC=2∠BAC，而∠BOC=2∠BOM，∴∠BOM=∠BAC，同理可得∠AOE=∠ABD，∵BD⊥AC，∴∠BAC+∠ABD=90176?！唷螼BD=30176。在Rt△OBH中可計算出BH=OH=3，BD=2BH=6，則AC=BD=6，然后根據(jù)奇妙四邊形”的面積等于兩條對角線乘積的一半求解；（3）連結OB、OC、OA、OD，作OE⊥AD于E，如圖3，根據(jù)垂徑定理得到AE=DE，再利用圓周角定理得到∠BOM=∠BAC，∠AOE=∠ABD，再利用等角的余角相等得到∠OBM=∠AOE，則可證明△BOM≌△OAE得到OM=AE，于是有OM=AD．【解答】解：（1）矩形的對角線相等但不垂直，所以矩形不是“奇妙四邊形”；故答案為不是；（2）連結OB、OD，作OH⊥BD于H，如圖2，則BH=DH，∵∠BOD=2∠BCD=260176。．求“奇妙四邊形”ABCD的面積；（3）如圖3，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”作OM⊥BC于M．請猜測OM與AD的數(shù)量關系，并證明你的結論．【考點】圓的綜合題．【專題】綜合題．【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和“奇妙四邊形”的定義進行判斷；（2）連結OB、OD，作OH⊥BD于H，如圖2，根據(jù)垂徑定理得到BH=DH，根據(jù)圓周角定理得到∠BOD=2∠BCD=120176。．∴∠BOD=90176。由勾股定理求得AB，OB=5cm．連OD，得到等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理即可得到結論；（2）根據(jù)S陰影=S扇形﹣S△OBD即可得到結論．【解答】解：（1）∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90176。請按如下要求進行操作和判斷：（1）尺規(guī)作圖：作△AEC的外接圓⊙O，并標出圓心O（不寫畫法）；（2）延長CE，在CE的延長線上取點B，使EB=EC，連結AB，設AB與⊙O的交點為D（標出字母B、D），判斷：圖中與相等嗎？請說明理由．【考點】作圖—復雜作圖；全等三角形的判定與性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關系；圓周角定理．【分析】（1）先作出AC的中垂線，交AC于O，再以O為圓心，AO的長為半徑畫圓即可；（2）延長CE，在CE的延長線上取點B，使EB=EC，連結AB，先判定△AEC≌△AEB（SAS），得出∠CAE=∠DAE即可得出結論．【解答】解：（1）如圖所示，⊙O即為所求；（2）延長CE，在CE的延長線上取點B，使EB=EC，連結AB，則△AEB即為所求，∵BE=EC，AE=AE，AE⊥BC，∴△AEC≌△AEB（SAS），∴∠CAE=∠DAE，∴與相等．【點評】本題主要考查了圓心角與弧的關系，全等三角形的判定與性質(zhì)以及尺規(guī)作圖的運用，解題時注意：在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．　19．已知某道判斷題的五個選項中有兩個正確答案，該題滿分為4分，得分規(guī)則是：選出兩個正確答案且沒有選錯誤答案得4分；只選出一個正確答案且沒有選錯誤答案得2分；不選或所選答案中有錯誤答案得0分．（1）任選一個答案，得到2分的概率是　??；（2）請利用樹狀圖或表格求任選兩個答案，得到4分的概率；（3）如果小明只能確認其中一個答案是正確的，此時的最佳答題策略是　A　A．只選確認的那一個正確答案B．除了選擇確認的那一個正確答案，再任選一個C．干脆空著都不選了．【考點】列表法與樹狀圖法．【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計算；（2）不妨設五個選項分別為A、B、C、D、E，其中A、B為正確選項，再列表展示所有20種等可能的結果數(shù)，找出AB所占結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；（3）易得只選確認的那一個正確答案可得2分，再計算除了選擇確認的那一個正確答案，再任意選擇剩下的四個選項中的一個所得的分數(shù)，然后比較兩個的得分后確定最佳答題策略．【解答】解：（1）五個選項中有兩個正確答案，任選一個答案，選對正確答案的概率=；（2）不妨設五個選項分別為A、B、C、D、E，其中A、B為正確選項列表如下：共有20種等可能的結果數(shù)，其中AB占2個結果數(shù)，所以得4分的概率==；（3）只選確認的那一個正確答案，則可得2分；若除了選擇確認的正確答案A，再從B、C、D、E中任意選擇剩下的四個選項中的一個，則再選正確答案的概率為，選錯誤答案的概率為，所以此時得分=4+0=1，所以此時的最佳答題策略是只選確認的那一個正確答案．故答案為A．【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A與B的概率．　20．已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45176。=120176?！唷螦OC=180176。的圓周角所對的弦是直徑．　13．如圖，將弧AC沿弦AC折疊交直徑AB于圓心O，則弧AC=　120　度．【考點】翻折變換（折疊問題）；等邊三角形的判定與性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關系．【分析】過O點作OD⊥AC交AC于D，交弧AC于E，連結OC，BC．根據(jù)垂徑定理可得OD=OE，AD=CD，根據(jù)三角形中位線定理可得OD=BC，再根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)，以及鄰補角的定義即可求解．【解答】解：過O點作OD⊥AC交AC于D，交弧AC于E，連結OC，BC．∴OD=OE，AD=CD，∵AB是直徑，∴∠ACB=90176。則∠C為　35　度．【考點】圓周角定理．【專題】計算題．【分析】直接利用圓周角定理求解，【解答】解：∠ACB=∠AOB=35176。AC=2，故答案為：72176。=，∴∠A=180176。則∠A=　72176。所以①錯誤；圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓半徑相等，所以②正確；垂直于弦的直徑平分這條弦，所以③正確；平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以④錯誤．故選C【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．　9．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，G是的中點，連結AD，AG，CD，則下列結論不一定成立的是（　?。〢．CE=DE B．∠ADG=∠GAB C．∠AGD=∠ADC D．∠GDC=∠BAD【考點】圓周角定理；垂徑定理；圓心角、弧、弦的關系．【分析】根據(jù)圓周角定理、垂徑定理以及圓心角、弧、弦的關系定理判斷即可．【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴CE=DE，A成立；∵G是的中點，∴=，∴∠ADG=∠GAB，B成立；∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴=，∴∠AGD=∠ADC，C成立；∠GDC=∠BAD不成立，D不成立，故選：D．【點評】本題考查的是圓周角定理、垂徑定理以及圓心角、弧、弦的關系，掌握相關的性質(zhì)定理是解題的關鍵．　10．二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+5，當m≤x≤n且mn＜0時，y的最小值為2m，最大值為2n，則m+n的值為（　?。〢． B．2 C． D．【考點】二次函數(shù)的最值．【分析】結合二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸以及增減性進行解答即可．【解答】解：二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+5的大致圖象如下：．①當m≤0≤x≤n＜1時，當x=m時y取最小值，即2m=﹣（m﹣1）2+5，解得：m=﹣2．當x=n時y取最大值，即2n=﹣（n﹣1）2+5，解得：n=2或n=﹣2（均不合題意，舍去）；②當m≤0≤x≤1≤n時，當x=m時y取最小值，即2m=﹣（m﹣1）2+5，解得：m=﹣2．當x=1時y取最大值，即2n=﹣（1﹣1）2+5，解得：n=，所以m+n=﹣2+=．故選：D．【點評】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，二次函數(shù)的增減性，根據(jù)函數(shù)解析式求出對稱軸解析式是解題的關鍵．　二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11．如圖，D是AB上的一點．△ABC∽△ACD，且AD=2，BD=4，∠ADC=65176。；②圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓半徑相等；③垂直于弦的直徑平分這條弦；④平分弦的直徑垂直于弦．其中正確的是（　?。〢．①②③ B．①③④ C．②③ D．②④【考點】正多邊形和圓；垂徑定理．【分析】根據(jù)在同圓中一條弦對兩條弧可對①進行判斷；根據(jù)圓內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)對②進行判斷；根據(jù)垂徑定理對③進行判斷；根據(jù)垂徑定理的推論對④進行判斷．【解答】解：與半徑長相等的弦所對的圓周角是30176。）=105176。∴∠ABC=（150176?！螦OB=60176?！唷螩OD=150176。 D．125176。 B．105176。．求“奇妙四邊形”ABCD的面積；（3）如圖3，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”作OM⊥BC于M．請猜測OM與AD的數(shù)量關系，并證明你的結論．23．在平面直角坐標系中，點O為原點，平行于x軸的直線與拋物線L：y=ax2相交于A，B兩點（點B在第一象限），點D在AB的延長線上．（1）已知a=1，點B的縱坐標為2．①如圖1，向右平移拋物線L使該拋物線過點B，與AB的延長線交于點C，求AC的長．②如圖2，若BD=AB，過點B，D的拋物線L2，其頂點M在x軸上，求該拋物線的函數(shù)表達式．（2）如圖3，若BD=AB，過O，B，D三點的拋物線L3，頂點為P，對應函數(shù)的二次項系數(shù)為a3，過點P作PE∥x軸，交拋物線L于E，F(xiàn)兩點，求的值，并直接寫出的值．　參考答案與試題解析一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1．若=，則的值是（　?。〢． B． C． D．【考點】比例的性質(zhì)．【分析】根據(jù)和比性質(zhì)，可得答案．【解答】解：由和比性質(zhì)，得==，故選：A．【點評】本題考查了比例的性質(zhì)，利用和比性質(zhì)是解題關鍵．　2．已知點（﹣2，y1），（﹣4，y，2