【正文】 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，知：A：是軸對(duì)稱圖形，而不是中心對(duì)稱圖形；B、C：兩者都不是；D：既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形．故選D．　2．下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是（　?。〢．x2﹣x+1=0 B．x2+2x+2=0 C．（x﹣1）2+1=0 D．（x﹣1）（x+2）=0【考點(diǎn)】根的判別式．【分析】計(jì)算判別式的值，可對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可對(duì)C進(jìn)行判斷；利用因式分解法解方程可對(duì)D進(jìn)行判斷．【解答】解：A、△=（﹣1）2﹣411=﹣3＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、△=22﹣412=﹣4＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x﹣1）2≥0，則（x﹣1）2+1＞0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x﹣1=0或x+2=0，解得x1=1，x2=﹣2，所以D選項(xiàng)正確．故選D．　3．為解決群眾看病貴的問(wèn)題，有關(guān)部門決定降低藥價(jià)，對(duì)某種原價(jià)為100元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為81元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下列方程正確的是（　?。〢．100（1﹣x）2=81 B．81（1﹣x）2=100 C．100（1﹣2x）=81 D．81（1﹣2x）=100【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程．【分析】設(shè)平均每次的降價(jià)率為x，則經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格是100（1﹣x）2，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“連續(xù)兩次降價(jià)后為81元，”可得方程100（1﹣x）2=81．【解答】解：由題意得：100（1﹣x）2=81，故選：A．　4．如圖，AB是⊙O的弦，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，連接OA，OB，若∠ABC=65176。∠B=30176。的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則第2017秒時(shí)，菱形兩對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為　?。∪?、解答題（本大題共9小題，滿分70分）15．計(jì)算：|﹣2|+（﹣1）2017（π﹣3）0﹣+（）﹣2．16．解下列方程：（1）2x2﹣5x+1=0（2）（x+4）2=2（x+4）17．先化簡(jiǎn)，再求值：（1+）247。 D．75176。 B．25176?！郉′G=GB，設(shè)D′G長(zhǎng)為xcm，則CG長(zhǎng)為（3﹣x）cm，在Rt△GD′C中x2+（3﹣x）2=（2）2，解得：x1=（舍去），x2=，∴點(diǎn)D′到BC邊的距離為（）cm．故答案為： cm．　中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）1．下列交通標(biāo)志中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．2．下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是（　?。〢．x2﹣x+1=0 B．x2+2x+2=0 C．（x﹣1）2+1=0 D．（x﹣1）（x+2）=03．為解決群眾看病貴的問(wèn)題，有關(guān)部門決定降低藥價(jià)，對(duì)某種原價(jià)為100元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為81元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下列方程正確的是（　?。〢．100（1﹣x）2=81 B．81（1﹣x）2=100 C．100（1﹣2x）=81 D．81（1﹣2x）=1004．如圖，AB是⊙O的弦，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，連接OA，OB，若∠ABC=65176?！唷螮FA=90176?！逧為CD邊上的中點(diǎn)，∴DE=AE，∴△ADE為等邊三角形，∵將△ADE沿AE所在直線翻折得△AD′E，∴△AD′E為等邊三角形，∠AED′=60176?！唷螪′AH=∠D′CG，在△AHD′與△CGD′中，∴△AHD′≌△CGD′，∴D′H=D′G，∴BD′平分∠ABC；（2）∵Rt△ADC中，∠ACD=30176。AD=AD′，∴∠FAD′=30176?！螮CA=∠EAC=30176。D′G=GB，進(jìn)而利用勾股定理求出點(diǎn)D′到BC邊的距離．【解答】解：（1）過(guò)D′作D′G⊥BC于G，D′H⊥AB于H，∵∠DAC=90176。點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，連接AE，將△ADE沿AE所在直線翻折得到△AD′E，D′E交AC于F點(diǎn)．若AB=3cm．求：（1）試說(shuō)明BD′平分∠ABC；（2）試在線段AC上確定一點(diǎn)P，使得DP+EP的值最小，并求出這個(gè)最小值；（3）直接寫出點(diǎn)D′到BC的距離　cm?。究键c(diǎn)】四邊形綜合題．【分析】（1）過(guò)D′作D′G⊥BC于G，D′H⊥AB于H，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AE=CE=DE，根據(jù)翻折的性質(zhì)得到∠DAE=∠EAD′=60176。===，∴CH=8+3．又∵CH=CA+，即8+3=CA+，∴CA=8﹣（米）．答：CA的長(zhǎng)約是（8﹣）米．　20．如圖，以平行四邊形ABCO的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（2，4）、（3，0），過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)y=的圖象交BC于點(diǎn)D，連接AD，求：△ABD的面積．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得出反比例函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，求出D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，A、C的坐標(biāo)分別是（2，4）、（3，0），∴B（5，4）．∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=上，∴k=8，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=．設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k≠0），把點(diǎn)B（5，4），C（3，0）代入，解得，∴直線BC的解析式為y=2x﹣6．解方程組得或（舍去），∴D（4，2），即點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，∴S△ABD=32=3．　六、（本題滿分12分）21．近幾年“密室逃脫俱樂(lè)部”風(fēng)靡全球．下圖是俱樂(lè)部的通路俯視圖，小明進(jìn)入入口后，任選一條通道．（1）他進(jìn)A密室或B密室的可能性哪個(gè)大？請(qǐng)說(shuō)明理由（利用樹狀圖或列表來(lái)求解）；（2）求小明從中間通道進(jìn)入A密室的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【分析】（1）此題可以采用樹狀圖法求解．一共有6種情況，其中進(jìn)入A密室的有2種可能，進(jìn)入B密室的有4種可能，所以進(jìn)入B密室的可能性較大；（2）根據(jù)（1）中的樹形圖即可求出小明從中間通道進(jìn)入A密室的概率．【解答】解：（1）畫出樹狀圖得：∴由表可知，小明進(jìn)入游區(qū)后一共有6種不同的可能路線，因?yàn)樾∶魇侨芜x一條道路，所以走各種路線的可能性認(rèn)為是相等的，而其中進(jìn)入A密室的有2種可能，進(jìn)入B密室的有4種可能，所以進(jìn)入B密室的可能性較大；（2）由（1）可知小明進(jìn)入A密室的通道分別是中入口和右入口，因此從中間通道進(jìn)入A密室的概率為．　七、（本題滿分12分）22．設(shè)二次函數(shù)y1，y2的圖象的頂點(diǎn)分別為（a，b）、（c，d），當(dāng)a=﹣c，b=2d，且開(kāi)口方向相同時(shí)，則稱y1是y2的“反倍頂二次函數(shù)”．（1）請(qǐng)寫出二次函數(shù)y=x2+x+1的一個(gè)“反倍頂二次函數(shù)”；（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=x2+nx和二次函數(shù)y2=nx2+x，函數(shù)y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍頂二次函數(shù)”，求n．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）先求出y=x2+x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)反倍頂二次函數(shù)”的定義求出答案；（2）先求出y1+y2和y1﹣y2的解析式并求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)條件a=﹣c，b=2d，且開(kāi)口方向相同求出n的值．【解答】解：（1）∵y=x2+x+1，∴y=，∴二次函數(shù)y=x2+x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，），∴二次函數(shù)y=x2+x+1的一個(gè)“反倍頂二次函數(shù)”的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），∴反倍頂二次函數(shù)的解析式為y=x2﹣x+；（2）y1+y2=x2+nx+nx2+x=（n+1）x2+（n+1）x，y1+y2=（n+1）（x2+x+）﹣，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，﹣），y1﹣y2=x2+nx﹣nx2﹣x=（1﹣n）x2+（n﹣1）x，y1﹣y2=（1﹣n）（x2﹣x+）﹣，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣），由于函數(shù)y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍頂二次函數(shù)”，則﹣2=﹣，解得n=．　八、（本題滿分14分）23．如圖所示，將一副直角三角形拼放在一起得到四邊形ABCD，其中∠BAC=45176。求出CA即可．【解答】解：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DG交CA于點(diǎn)H，得Rt△ABE和矩形BEHG．∵i==，AB=10米，∴BE=8，AE=6．∵DG=，BG=，∴DH=DG+GH=+8，AH=AE+EH=6+=．在Rt△CDH中，∵∠C=∠FDC=30176。得到△A2B2C1．（1）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1和△A2B2C1；（2）計(jì)算線段AC在變換到A2C1的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計(jì)算）【考點(diǎn)】作圖旋轉(zhuǎn)變換；作圖平移變換．【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)ABC1，則可得到△A1B1C1；然后利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)AB1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)AB2，則可得到△A2B2C1；（2）線段AC在變換到A2C1的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域有平行四邊形和扇形組成，于是根據(jù)平行四邊形的面積公式和扇形面積公式可計(jì)算出線段AC在變換到A2C1的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1和△A2B2C1為所作；（2）線段AC在變換到A2C1的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計(jì)算）=22+=4+2π．　五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，小華站在河岸上的G點(diǎn)，看見(jiàn)河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過(guò)來(lái)．此時(shí)測(cè)得小船C的俯角是∠FDC=30176。6=8（升）．故選C．　9．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E、F