【正文】 并結(jié)合圖2證明你的猜想；（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖3），若∠ACB=α，求的值．（用含α的式子表示）【考點(diǎn)】相似形綜合題．【分析】（1）由四邊形ABCD是正方形，P與C重合，易證得OB=OP，∠BOC=∠BOG=90176。==1，∴AC≈16km，∴BC=AC﹣AB=16﹣4=12km，在Rt△BCN中，tan∠CBN=tan56176?！?，tan56176?！?，sin56176?！郑琧os42176。方向；航行4km后到達(dá)B點(diǎn)，測得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東56176。=?=，當(dāng)x=3tan30176。（﹣）=247。．故填45．　15．如圖，一把打開的雨傘可近似的看成一個(gè)圓錐，傘骨（面料下方能夠把面料撐起來的支架）末端各點(diǎn)所在圓的直徑AC長為12分米，傘骨AB長為9分米，那么制作這樣的一把雨傘至少需要綢布面料為　54π　平方分米．【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算．【分析】利用圓錐的側(cè)面積=π底面半徑母線長，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解答】解：∵圓錐的底面半徑為AC=6分米，母線AB為9分米，∴圓錐的側(cè)面積=π69=54π．故答案為：54π．　16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知反比例函數(shù)y=（k≠0）滿足：當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。粼摲幢壤瘮?shù)的圖象與直線y=﹣x+k都經(jīng)過點(diǎn)P，且|OP|=，則實(shí)數(shù)k的值　不存在?。究键c(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．【分析】由反比例函數(shù)y=（k≠0），當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，可判斷k＞0，設(shè)P（x，y），則P點(diǎn)坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式，即xy=2k，y+x=k，又因?yàn)镺P2=x2+y2，將已知條件代入，列方程求解．【解答】解：∵反比例函數(shù)y=（k≠0），當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，∴k＞0，設(shè)P（x，y），則xy=2k，y+x=k，∵x、y為實(shí)數(shù)，x、y可看作一元二次方程m2﹣km+2k=0的兩根，∴△=3k2﹣8k≥0，解得k≥或k≤0（舍去），又∵OP2=x2+y2，∴x2+y2=7，即（x+y）2﹣2xy=7，（k）2﹣4k=7，解得k=﹣1或，而k≥，故不存在滿足條件的k．故答案為：不存在．　三、解答題（每題8分，共16分）17．先化簡，再求值：，其中x=3tan30176。﹣60176?！唷螩BD=180176?！逜B的垂直平分線交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30176。．【解答】解：∵AB=AC，∠A=30176。．【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出∠C，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，推得∠A=∠ABD=30176。．　12．在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果已知袋中只有3個(gè)紅球，且一次摸出一個(gè)球是紅球的概率為，那么袋中的球共有　9　個(gè)．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】利用紅球的概率公式列出方程求解即可．【解答】解：設(shè)袋中共有x個(gè)球，根據(jù)概率公式得：=，x=9．答：袋中的球共有9個(gè)．　13．不等式組的解集為　﹣1＜x≤1?。究键c(diǎn)】解一元一次不等式組．【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：由（1）得，x＞﹣1，由（2）得，x≤1，故原不等式組的解集為：﹣1＜x≤1．　14．如圖，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=30176。；而∠C=∠AOB（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），∴∠C=62176。﹣228176?！唷螼BA=28176。；然后由圓周角定理求得∠C=62176。則∠C的大小為　62176。∴∠2=∠1﹣∠A=80176?！究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠2=∠1﹣∠A，代入求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠3=40176。 C．100176。那么∠2的度數(shù)為（　　）A．80176。=，故本選項(xiàng)正確．故選D．　3．下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)正確；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．　4．小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7天體溫的（　?。〢．眾數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．頻數(shù)【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇．【分析】根據(jù)方差的含義和求法，可得：小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7天體溫的方差．【解答】解：小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7天體溫的方差．故選：B．　5．如圖是嬰兒車的平面示意圖，其中AB∥CD，∠1=120176。﹣1=【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)去括號(hào)法則，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣（﹣a+b）=a﹣b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a3﹣3a2不能運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x6）2=x12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、1247?！?，tan56176。≈，sin56176?！?，cos42176。方向；航行4km后到達(dá)B點(diǎn)，測得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東56176。．15．如圖，一把打開的雨傘可近似的看成一個(gè)圓錐，傘骨（面料下方能夠把面料撐起來的支架）末端各點(diǎn)所在圓的直徑AC長為12分米，傘骨AB長為9分米，那么制作這樣的一把雨傘至少需要綢布面料為　　平方分米．16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知反比例函數(shù)y=（k≠0）滿足：當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。粼摲幢壤瘮?shù)的圖象與直線y=﹣x+k都經(jīng)過點(diǎn)P，且|OP|=，則實(shí)數(shù)k的值　　．　三、解答題（每題8分，共16分）17．先化簡，再求值：，其中x=3tan30176。則∠C的大小為　?。?2．在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果已知袋中只有3個(gè)紅球，且一次摸出一個(gè)球是紅球的概率為，那么袋中的球共有　　個(gè)．13．不等式組的解集為　　．14．如圖，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=30176。 D．102176。 B．90176?！?=40176。2017年重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)沖刺試卷兩套匯編二附答案解析2017年XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共24分）1．實(shí)數(shù)﹣π，﹣，0，四個(gè)數(shù)中，最小的是（　?。〢．﹣π B．﹣ C． D．02．下列運(yùn)算正確的是（　?。〢．﹣（﹣a+b）=a+b B．3a3﹣3a2=a C．（x6）2=x8 D．1247。﹣1=3．下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．4．小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7天體溫的（　?。〢．眾數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．頻數(shù)5．如圖是嬰兒車的平面示意圖，其中AB∥CD，∠1=120176。那么∠2的度數(shù)為（　?。〢．80176。 C．100176。6．已知點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（1，2），將線段AB平移至A′B′，點(diǎn)A′與點(diǎn)A對應(yīng)．若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，﹣3），則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（　?。〢．（3，0） B．（3，﹣1） C．（3，0） D．（﹣1，3）7．幾個(gè)棱長為1的正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是（　?。〢．4 B．5 C．6 D．78．某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問原計(jì)劃每天加工服裝多少套？在這個(gè)問題中，設(shè)原計(jì)劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為（　?。〢． B．C． D．　二、填空題（每小題3分，共24分）9．分解因式：a3﹣4a2b+4ab2=　?。?0．南海是我國固有領(lǐng)海，南海面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千米．360萬平方千米用科學(xué)記數(shù)法可表示為　　平方千米．11．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=28176。AB的垂直平分線交AC于D，則∠CBD的度數(shù)為　　176。+1．18．如圖，在方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及D，E，F(xiàn)，G，H五個(gè)點(diǎn)都在小方格的格點(diǎn)上．現(xiàn)以點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形．（1）在圖甲中畫出一個(gè)三角形與△ABC相似且相似比為1：2．（2）在圖乙中畫出一個(gè)三角形與△ABC的面積比為1：4但不相似．　四、（每題10分，共20分）19．我市建設(shè)森林城市需要大量的樹苗，某生態(tài)示范園負(fù)責(zé)對甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的樹苗共500株進(jìn)行樹苗成活率試驗(yàn)，從中選擇成活率高的品種進(jìn)行推廣．通過實(shí)驗(yàn)得知：%，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．（1）實(shí)驗(yàn)所用的乙種樹苗的數(shù)量是　　株．（2）求出丙種樹苗的成活數(shù)，并把圖2補(bǔ)充完整．（3）你認(rèn)為應(yīng)選哪種樹苗進(jìn)行推廣？請通過計(jì)算說明理由．20．釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國有關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．一日，中國一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點(diǎn)）（即MC=）．在A點(diǎn)測得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的北偏東42176。方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離（）．（參考數(shù)據(jù)：sin42176?！郑瑃an42176?！郑琧os56176。≈）　五.（每題10分，共20分）21．在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時(shí)，同桌的小峰和小軒有一個(gè)問題觀點(diǎn)不一致：情境：隨機(jī)同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別代表1，2，3，4，5，6）．第一枚骰子上的點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)P（m，n）的橫坐標(biāo)，第二枚骰子上的點(diǎn)數(shù)作為P（m，n）的縱坐標(biāo)．小峰認(rèn)為：點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)y=圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)y=圖象上的概率；小軒認(rèn)為：P（m，n）在反比例函數(shù)y=和y=圖象上的概率相同．問題：（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，列舉出所有點(diǎn)P（m，n）的情形；（2）分別求出點(diǎn)P（m，n）在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點(diǎn)正確．22．我市某林場計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%．（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．　六、（每題10分，共20分）23．如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點(diǎn)D的切線交BC的延長線于點(diǎn)E，AC∥DE交BD于點(diǎn)H，DO及延長線分別交AC、BC于點(diǎn)G、F．（1）求證：DF垂直平分AC；（2）若弦AD=10，AC=16，求⊙O的半徑．24．小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學(xué)校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)天一閣，圖中折線O﹣A﹣B﹣C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間為　　分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為　　千米/分鐘；（2）請你求出小明離開學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？　七、（本題12分）25．在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在線段BC上（不含點(diǎn)B），∠BPE=∠ACB，PE交BO于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點(diǎn)G．（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖1）．求證：△BOG≌△POE；（2）通過觀察、測量、猜想： =　　，并結(jié)合圖2證明你的猜想；（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖3），若∠ACB=α，求的值．（用含α的式子表示）　八、（本題14分）26．如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，0）．（1）求該拋物線的解析式；（2）拋物線的頂點(diǎn)為N，在