【正文】 B段的運(yùn)行路線與水平面的夾角為30176。 D．70176。 B．40176?！郞A2+OB2=AB2，∴m2+（﹣m+2）2+（m﹣3）2+（﹣m+5）2=18，整理得m2﹣5m+5=0，解得m=，∴A（，），B（，）或A（，），B（，），∴這個(gè)圓圓心Q的坐標(biāo)為（，）或（，）．【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)綜合題、平移變換、勾股定理、一次函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會理解題意，發(fā)現(xiàn)拋物線的頂點(diǎn)在直線y=﹣x上是解題的突破點(diǎn)，學(xué)會利用參數(shù)，構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題．　2017年中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1．﹣3的絕對值是（　?。〢．3 B．﹣3 C． D．2．下列計(jì)算正確的是（　?。〢．a(chǎn)2?a3=a5 B．（a3）4=a7C．（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2 D．a(chǎn)3+a3=a63．不透明袋子中裝有9個(gè)球，其中2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和4個(gè)籃球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是（　?。〢． B． C． D．4．如圖，在△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)A作AD∥BC．若∠1=70176。設(shè)CH=m，則DC=2CH=2m，BH=DH=m∴EC=BC=（m+m），DE=DC﹣CE=2m﹣（m+m），∴==．【點(diǎn)評】本題考查正方形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，添加輔助線構(gòu)造特殊圖形是解決問題的關(guān)鍵．　24．已知拋物線y=x2+2nx+n2+n的頂點(diǎn)為P，直線y=4x+3分別交x、y軸于點(diǎn)N、M．（1）若點(diǎn)P在直線MN上，求n的值；（2）是否存在過（0，2）的直線與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)）．使AB為定長，若存在，求出AB的長；若不存在，請說明理由；（3）在（2）的條件下，是否存在以AB為直徑的圓Q經(jīng)過點(diǎn)O？若存在，求這個(gè)圓圓心Q的坐標(biāo)；若不存在．請說明理由．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）利用配方法得到頂點(diǎn)坐標(biāo)（﹣n，n），代入直線y=4x+3中，即可解決問題．（2）存在．如圖中，由頂點(diǎn)P（﹣n，n），所以拋物線的頂點(diǎn)在直線y=﹣x上運(yùn)動，所以n在變化時(shí)，相當(dāng)于拋物線y=x2的頂點(diǎn)在直線上運(yùn)動，所以過點(diǎn)D（0，2）作直線平行于直線y=﹣x與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，根據(jù)對稱性，AB的長度不變．利用方程組即可解決問題．（3）存在．如圖2中，由（2）可知AB=3，可以設(shè)A（m，﹣m+2），則B（m﹣3，﹣m+5），AB是直徑，推出∠AOB=90176?！唷螩DG=60176?！唷螲DC=∠DCG=30176?！唷鰽BC∽△DGC，∴，∴，∴a2﹣ab﹣b2=0，∴a=（或a=舍棄），∵DG∥BC，∴====，②由1可知四邊形ABHD是正方形，∵∠BDC=75176?！螧CE+∠ECG=90176?！嗨倪呅蜛BCG是矩形，∴FB=FC，∠BCG=∠AGC=90176。即可解決問題．【解答】解：（1）∵∠DAB+∠ABC=180176。AC交BD于P，且tan∠C=．（1）求證：AD=AB；（2）如圖2，BE⊥CD于E交AC于F．①若F為AC的中點(diǎn)，求的值；②當(dāng)∠BDC=75176。=72176。∴AE⊥BF．∵正方形ABCD的面積為4，∴其邊長為2．∵∠BAE=∠EAM，AE⊥BF，∴AN=AB=2，∵∠AHM=90176。∴∠CBF+∠BEA=90176。．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．　15．如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、BF交于G，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AB正好落在AE上，將得到△AHM，AM和BF相交于點(diǎn)N．當(dāng)正方形ABCD的面積為4時(shí)，則四邊形GHMN的面積為　?。究键c(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；三角形中位線定理；正方形的性質(zhì)．【分析】先運(yùn)用SAS定理得出Rt△ABE≌Rt△BCF，再利用角的關(guān)系求得∠BGE=90176。=15176。+45176。=120176。所以∠BAE=180176?！逴D=OE，OD⊥AC、OE⊥BC，∴AC=BC，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=2，即AB的最大值為2．故選A．【點(diǎn)評】本題考查了垂徑定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握圓的性質(zhì)并判斷出AB取得最大值的情況是解題的關(guān)鍵．　二、填空題11．計(jì)算﹣2+（﹣5）=　﹣7　．【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法．【分析】同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．依此計(jì)算即可求解．【解答】解：﹣2+（﹣5）=﹣7．故答案為：﹣7．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)加法法則：①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．　12．“天上星星有幾顆，7后跟上22個(gè)0”，這是國際天文學(xué)聯(lián)合會上宣布的消息，用科學(xué)記數(shù)法表示宇宙空間星星顆數(shù)　71022?。究键c(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【專題】應(yīng)用題．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將“7后跟上22個(gè)0”用科學(xué)記數(shù)法表示為71022．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．　13．如圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），則指針指向紅色的概率為　?。究键c(diǎn)】概率公式．【專題】常規(guī)題型．【分析】由一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，紅色的有3個(gè)扇形，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，紅色的有3個(gè)扇形，∴指針指向紅色的概率為：．故答案為：．【點(diǎn)評】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．　14．將一副直角三角板如圖放置，若AE∥BC，則∠CAD的度數(shù)是　15176?！郃C=2CD=2=2=2，同理可得∠BOC=30176。再根據(jù)垂徑定理和勾股定理求出AC，然后求出∠ACB=60176。D錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．　10．如圖，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，⊙O的半徑為，D、E分別是弦AC、BC上一動點(diǎn)，且OD=OE=，則AB的最大值為（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】垂徑定理．【分析】先判斷出OD⊥AC、OE⊥BC時(shí)∠ACB最大，從而得到AB最大，連接OC，根據(jù)直角三角形30176。40=10%，則m的值為10，B正確；1﹣40%﹣30%﹣10%=20%，n的值為20，C正確；360176。x2=x4，故C錯(cuò)誤；D、（y2）4=y8，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．　4．已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為，則a等于（　?。〢．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】概率公式．【分析】首先根據(jù)題意得： =，解此分式方程即可求得答案．【解答】解：根據(jù)題意得： =，解得：a=1，經(jīng)檢驗(yàn)，a=1是原分式方程的解，∴a=1．故選：A．【點(diǎn)評】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．　5．下列運(yùn)算正確的是（　?。〢．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（1+a）（a﹣1）=a2﹣1C．a(chǎn)2+ab+b2=（a+b）2 D．（x+3）2=x2+3x+9【考點(diǎn)】平方差公式；合并同類項(xiàng)；完全平方公式．【專題】計(jì)算題；整式．【分析】A、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式為最簡結(jié)果，錯(cuò)誤；D、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式=a2﹣2ab+b2，錯(cuò)誤；B、原式=a2﹣1，正確；C、原式為最簡結(jié)果，錯(cuò)誤；D、原式=x2+6x+9，錯(cuò)誤，故選B【點(diǎn)評】此題考查了平方差公式，合并同類項(xiàng)，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．　6．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。〢．（3，3） B．（4，3） C．（3，1） D．（4，1）【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【專題】幾何圖形問題．【分析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合兩圖形的位似比進(jìn)而得出C點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：∵線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，∴端點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锳點(diǎn)的一半，∴端點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（3，3）．故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，利用兩圖形的位似比得出對應(yīng)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵．　7．一物體及其主視圖如圖所示，則它的左視圖與俯視圖分別是下列圖形中的（　　）A．①④ B．①③ C．②④ D．②③【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體．【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，從左面看得到的視圖是左視圖，可得答案．【解答】解：從左面看下面是一個(gè)長方形，上面是一個(gè)長方形，故③符合題意，從上面看左邊一個(gè)長方形，中間一個(gè)長方形，右邊一個(gè)長方形，故②符合題意．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從左面看得到的視圖是左視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中．　8．下列圖形都是按照一定規(guī)律組成，第一個(gè)圖形中共有2個(gè)三角形，第二個(gè)圖形中共有8個(gè)三角形，第三個(gè)圖形中共有14個(gè)三角形，…，依此規(guī)律，第五個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（　?。〢．22 B．24 C．26 D．28【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．【專題】規(guī)律型．【分析】仔細(xì)觀察圖形，找到圖形變化的規(guī)律，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解題即可．【解答】解：第一個(gè)圖形有2+60=2個(gè)三角形；第二個(gè)圖形有2+61=8個(gè)三角形；第三個(gè)圖形有2+62=14個(gè)三角形；…第五個(gè)圖形有2+64=26個(gè)三角形；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖形變化的規(guī)律．　9．武漢市光谷實(shí)驗(yàn)中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），下列說法錯(cuò)誤的是（