【正文】 14．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，對(duì)稱軸是x=1，有以下四個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③b=﹣2a；④a+b+c＞2，其中正確的是　?。ㄌ顚懶蛱?hào)）　三、解答題（共12小題，滿分84分）15．解方程：x2﹣5x﹣1=0．16．已知函數(shù)y=2x2+4x+1．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的最小值；（2）直接寫出它的圖象是由拋物線y=2x2經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的．17．求證：無(wú)論m取任何值，關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+m﹣2=0都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．18．如圖，在⊙O中， =，OD=AO，OE=OB，求證：CD=CE．19．（7分）如圖，在57的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將△ABC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。AB=2，則CD的長(zhǎng)是（　?。〢． B．2 C．1 D．　二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）7．點(diǎn)M（2，3）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是　?。?．若一個(gè)圓的半徑為r，面積為S，則S與r之間的函數(shù)關(guān)系式是　　．9．二次函數(shù)y=（x﹣2）2﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為　?。?0．若x=3是一元二次方程x2﹣2x+c=0的一個(gè)根，則這個(gè)方程根的判別式的值是　?。?1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠B=96176。將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)C落在邊AD上，連接BD．若∠DAE=α，則用含α的式子表示∠CBD的大小是（　　）A．α B．90176。4 B．4 C．177。2017年重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十七附答案解析重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）1．若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根為0，則下列結(jié)論正確的是（　?。〢．a(chǎn)=0 B．b=0 C．c=0 D．c≠02．把方程x（x+2）=5化成一般式，則a，b，c的值分別是（　?。〢．1，2，﹣5 B．．1，2，﹣10 C．．1，2，5 D．．1，3，23．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后為（　?。〢．（x﹣4）2=17 B．（x+4）2=15C．（x+4）2=17 D．（x﹣4）2=17或（x+4）2=174．方程x2﹣22x+2=0的根的情況為（　　）A．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根5．某城市2012年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2014年底增加到363公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意，所列方程正確的是（　?。〢．300（1+x）=363 B．300（1+x）2=363 C．300（1+2x）=363 D．363（1﹣x）2=3006．下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是（　?。〢．x2﹣x+1=0 B．x2+x+1=0 C．（x﹣1）（x+2）=0 D．（x﹣1）2+1=07．自由落體公式h=gt2（g為常量），h與t之間的關(guān)系是（　?。〢．正比例函數(shù) B．一次函數(shù)C．二次函數(shù) D．以上答案都不對(duì)8．拋物線y=x2﹣2x+1的對(duì)稱軸是（　?。〢．直線x=1 B．直線x=﹣1 C．直線x=2 D．直線x=﹣29．下列結(jié)論正確的是（　?。〢．y=ax2是二次函數(shù)B．二次函數(shù)自變量的取值范圍是所有實(shí)數(shù)C．二次方程是二次函數(shù)的特例D．二次函數(shù)自變量的取值范圍是非零實(shí)數(shù)10．函數(shù)y=x2﹣4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。〢．（2，0） B．（﹣2，0） C．（0，4） D．（0，﹣4）11．如果拋物線y=x2﹣6x+c﹣2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3，那么c的值等于（　?。〢．8 B．14 C．8或14 D．﹣8或﹣1412．二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移3個(gè)單位，得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（　?。〢．y=x2+3 B．y=x2﹣3 C．y=（x+3）2 D．y=（x﹣3）2　二、填空題13．把方程3x（x﹣1）=（x+2）（x﹣2）+9化成ax2+bx+c=0的形式為　?。?4．已知x=﹣1是關(guān)于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一個(gè)根，則a=　?。?5．若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是　?。?6．三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程x2﹣6x+8=0的根，則三角形的周長(zhǎng)是　?。?7．某工廠第一年的利潤(rùn)是20萬(wàn)元，第三年的利潤(rùn)是y萬(wàn)元，則y與平均年增長(zhǎng)率x之間的函數(shù)關(guān)系式是　?。?8．拋物線y=﹣x2+15有最　　點(diǎn)，其坐標(biāo)是　?。?9．頂點(diǎn)為（﹣2，﹣5）且過(guò)點(diǎn)（1，﹣14）的拋物線的解析式為　?。?0．二次函數(shù)y=2x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，﹣2），則b=　　，c=　　．　三、解答題：（共70分）21．（10分）正方形的邊長(zhǎng)是 2cm，設(shè)它的邊長(zhǎng)增加 x cm時(shí)，正方形的面積增加 y cm2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．22．（10分）已知y是x的二次函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣4，當(dāng)y=4時(shí)，x恰為方程2x2﹣x﹣8=0的根．（1）解方程 2x2﹣x﹣8=0（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．23．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）（2x﹣1）2=9（2）x2+3x﹣4=0．24．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣6=0的一個(gè)根為2，求k的值及另一個(gè)根．25．（15分）對(duì)于二次函數(shù)y=x2﹣3x+4，（1）配方成y=a（x﹣h）2+k的形式．（2）求出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．（3）求出函數(shù)的最大或最小值．26．（15分）若拋物線y=x2﹣2x﹣2的頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，求過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線的函數(shù)解析式．　參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）1．若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根為0，則下列結(jié)論正確的是（　?。〢．a(chǎn)=0 B．b=0 C．c=0 D．c≠0【考點(diǎn)】一元二次方程的解．【分析】把x=0代入方程ax2+bx+c=0，求得c=0．【解答】解：∵一元二次方程ax2+bx+c=0有一根為0，∴將x=0代入一元二次方程ax2+bx+c=0得：c=0．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義：就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．　2．把方程x（x+2）=5化成一般式，則a，b，c的值分別是（　?。〢．1，2，﹣5 B．．1，2，﹣10 C．．1，2，5 D．．1，3，2【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式．【分析】方程整理為一般形式，找出a，b，c的值即可．【解答】解：方程整理得：x2+2x﹣5=0，則a，b，c的值分別是1，2，﹣5，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式為ax2+bx+c=0（a≠0）．　3．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后為（　?。〢．（x﹣4）2=17 B．（x+4）2=15C．（x+4）2=17 D．（x﹣4）2=17或（x+4）2=17【考點(diǎn)】解一元二次方程配方法．【分析】先移項(xiàng)，得x2﹣8x=1，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上16，即可得到完全平方的形式．【解答】解：移項(xiàng)，得x2﹣8x=1，配方，得x2﹣8x+16=1+16，即（x﹣4）2=17．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用配方法解一元二次方程，對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行配方，不僅應(yīng)用于解一元二次方程，還可以應(yīng)用于二次函數(shù)和判斷代數(shù)式的符號(hào)等，應(yīng)熟練掌握．　4．方程x2﹣22x+2=0的根的情況為（　?。〢．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式．【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△=476＞0，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：∵在方程x2﹣22x+2=0中，△=（﹣22）2﹣412=476＞0，∴方程x2﹣22x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)根的判別式△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．”是解題的關(guān)鍵．　5．某城市2012年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2014年底增加到363公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意，所列方程正確的是（　　）A．300（1+x）=363 B．300（1+x）2=363 C．300（1+2x）=363 D．363（1﹣x）2=300【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程．【分析】一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），如果設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意即可列出方程．【解答】解：設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意即可列出方程300（1+x）2=363．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量．　6．下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是（　?。〢．x2﹣x+1=0 B．x2+x+1=0 C．（x﹣1）（x+2）=0 D．（x﹣1）2+1=0【考點(diǎn)】根的判別式．【分析】分別計(jì)算A、B中的判別式的值；根據(jù)判別式的意義進(jìn)行判斷；利用因式分解法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．【解答】解：A、△=（﹣1）2﹣411=﹣3＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、△=12﹣411=﹣3＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x﹣1=0或x+2=0，則x1=1，x2=﹣2，所以C選項(xiàng)正確；D、（x﹣1）2=﹣1，方程左邊為非負(fù)數(shù)，方程右邊為0，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．　7．自由落體公式h=gt2（g為常量），h與t之間的關(guān)系是（　　）A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù)C．二次函數(shù) D．以上答案都不對(duì)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)二次函數(shù)定義：形如y=ax2+bx+c （a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，就可以解答．【解答】解：因?yàn)榈忍?hào)的右邊是關(guān)于t的二次式，所以h是t的二次函數(shù)．【點(diǎn)評(píng)