【正文】 第 1 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 2022 年重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末沖刺試卷兩套匯編 九 內(nèi)附答案解析 八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 3分，滿分 18分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)選擇正確選項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】 1．下列方程中，不是分式方程的是（ ） A． B． C． D． 2．函數(shù) y=﹣ 2x+3的圖象經(jīng)過(guò)（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 3．如果點(diǎn) C是線段 AB的中點(diǎn)，那么下列結(jié)論中正確的是（ ） A． B． C． D． 4．小杰兩手中僅有一只手中有硬幣，他讓小敏猜哪只手中有硬幣．下列說(shuō)法正確的是（ ） A．第一次猜中的概率與重放后第二次猜中的概率不一樣 B．第一次猜不中后，小杰重放后再猜 1次肯定能猜中 C．第一次猜中后，小杰重放后再猜 1次肯定猜不中 D．每次猜中的概率都是 5．如圖，在梯形 ABCD中， AB∥ CD， AD=DC=CB， AC⊥ BC，那么下列結(jié)論不正確的是（ ） A． AC=2CD B． DB⊥ AD C． ∠ ABC=60176。 D． ∠ DAC=∠ CAB 6．下列命題中，假命題是（ ） A．有一組對(duì)角是直角且一組對(duì)邊平行的四邊形是矩形 B．有一組對(duì)角是直角且一組對(duì)邊相等的四邊形是矩形 C．有兩個(gè)內(nèi)角是直角且一組對(duì)邊平行的四邊形是矩形 第 2 頁(yè)（共 48 頁(yè)） D．有兩個(gè)內(nèi)角是直角且一組對(duì)邊相等的四邊形是矩形 二、填空題（本大題共 12 題，每題 2分，滿分 24分） 7．一次函數(shù) y=﹣ 3x﹣ 5的圖象在 y軸上的截距為 ． 8．已知直線 y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣ 2， 2），并且與直線 y=2x+1平行，那么 b= ． 9．如果一次函數(shù) y=（ m﹣ 2） x+m的函數(shù)值 y隨 x的值增大而增大，那么 m的取值范圍是 ． 10．關(guān)于 x的方程 a2x+x=1 的解是 ． 11．方程 的解為 ． 12．如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸、 y 軸分別相交于 A、 B 兩點(diǎn)，那么當(dāng) y＜ 0 時(shí)，自變量 x的取值范圍是 ． 13． 2名男生和 2名女生抓鬮分派 2張電影票，恰好 2 名女生得到電影票的概率是 ． 14．如果一個(gè)八邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，那么它的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)等于 度． 15．在 ?ABCD中，如果 ∠ A+∠ C=140176。 ，那么 ∠ B= 度． 16．如圖，在 △ ABC中，點(diǎn) D、 E分別是邊 AB、 AC的中點(diǎn)，已知 DE=6cm，則 BC= cm． 17．在梯形 ABCD中， AD∥ BC， AB=CD， AC⊥ BD．如果 AD=4， BC=10，那么梯形 ABCD的面積等于 ． 18．如圖，在 △ ABC中， AB=AC，點(diǎn) M、 N分別在邊 AB、 AC上，且 MN⊥ AC．將四邊形 BCNM沿直線 MN翻折，點(diǎn) B、 C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn) B′ 、 C′ ，如果四邊形 ABB′C′ 是平行四邊形，那么 ∠ BAC= 度． 第 3 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 三、計(jì)算題（本大題共 8題，滿分 58分） 19．解方程： ． 20．解方程組： ． 21．已知：如圖，在 △ ABC 中，設(shè) ， ． （ 1）填空： = ；（用 、 的式子表示） （ 2）在圖中求作 ． （不要求寫(xiě)出作法，只需寫(xiě)出結(jié)論即可．） 22．已知直線 y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（﹣ 3，﹣ 8），且與直線 的公共點(diǎn) B的橫坐標(biāo)為 6． （ 1）求直線 y=kx+b的表達(dá)式； （ 2）設(shè)直線 y=kx+b與 y軸的公共點(diǎn)為點(diǎn) C，求 △ BOC 的面積． 23．已知：如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn) E在邊 BC上，點(diǎn) F在邊 CD 的延長(zhǎng)線上，且 BE=DF． （ 1）求 ∠ AEF的度數(shù)； （ 2）如果 ∠ AEB=75176。 ， AB=2，求 △ FEC的面積． 第 4 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 24．某中學(xué)八 年級(jí)學(xué)生到離學(xué)校 15千米的青少年?duì)I地舉行慶祝十四歲生日活動(dòng)，先遣隊(duì)與大部隊(duì)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)．已知先遣隊(duì)每小時(shí)比大部隊(duì)多行進(jìn) 1 千米，預(yù)計(jì)比大部隊(duì)早半小時(shí)到達(dá)目的地．求先遣隊(duì)與大部隊(duì)每小時(shí)各行進(jìn)了多少千米． 25．已知：如圖，在 □ABCD 中， E為邊 CD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié) AE 并延長(zhǎng)，交邊 BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F． （ 1）求證：四邊形 ACFD是平行四邊形； （ 2）如果 ∠ B+∠ AFB=90176。 ，求證：四邊形 ACFD是菱形． 26．已知：如圖，在梯形 ABCD 中， AD∥ BC， AB⊥ BC， ． E 是邊 AB 的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié) DE、 CE，且 DE⊥ CE．設(shè) AD=x， BC=y． （ 1）如果 ∠ BCD=60176。 ，求 CD的長(zhǎng)； （ 2）求 y關(guān)于 x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量 x的取值范圍； （ 3 ） 聯(lián) 結(jié) BD ． 如 果 △ BCD 是以邊 CD 為 腰 的 等 腰 三 角 形 ， 求 x 的值． 第 5 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 參考答案與試題解析 一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 3分，滿分 18分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)選擇正確選項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】 1．下列方程中，不是分式方程的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】分式方程的定義． 【分析】判斷一個(gè)方程是否為分式方程主要是看這個(gè)方程的分母中是否含有未知數(shù)． 【解答】解： A、該方程符合分式方程的定義，屬于分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、該方程屬于無(wú)理方程，故本選項(xiàng)正確； C、該方程符合分式方程的定義，屬于分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、該方程符合分式方程的定義，屬于分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程． 2．函數(shù) y=﹣ 2x+3的圖象經(jīng)過(guò)（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)． 【專題】探究型． 【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可． 【解答】解： ∵ 一次函數(shù) y=﹣ 2x+3中， k=﹣ 2＜ 0， b=3＞ 0， ∴ 此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù) y=kx+b（ k≠ 0）中，當(dāng) k＜ 0， b＞ 0 時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵． 3．如果點(diǎn) C是線段 AB的中點(diǎn)，那么下列結(jié)論中正確的是（ ） 第 6 頁(yè)（共 48 頁(yè)） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 *平面向量． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根 據(jù)點(diǎn) C是線段 AB 的中點(diǎn)，可以判斷 | |=| |，但它們的方向相反，繼而即可得出答案． 【解答】解：由題意得： | |=| |，且它們的方向相反， ∴ 有 = ， 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的知識(shí)，注意向量包括長(zhǎng)度及方向，及 0與 的不同． 4．小杰兩手中僅有一只手中有硬幣，他讓小敏猜哪只手中有硬幣．下列說(shuō)法正確的是（ ） A．第一次猜中的概率與重放后第二次猜中的概率不一樣 B．第一次猜不中后，小杰重放后再猜 1次肯定能猜中 C．第一次猜中后，小杰重放后再猜 1次肯定猜不中 D．每次猜中的概率都是 【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式． 【分析】首先直接利用概率公式求得第一次猜中的概率； 首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得等可能的結(jié)果與第二次猜中的情況，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解： ∵ 第一次猜中的概率為： ； 畫(huà)樹(shù)狀圖得： ∵ 共有 4 種等可能的結(jié)果，重放后第二次猜中的有 2種情況， ∴ 第二次猜中的概率為： ． ∴ 每次猜中的概率都是 ． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 第 7 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 5．如圖，在梯形 ABCD中， AB∥ CD， AD=DC=CB， AC⊥ BC，那么下列結(jié)論不正確的是（ ） A． AC=2CD B． DB⊥ AD C． ∠ ABC=60176。 D． ∠ DAC=∠ CAB 【考點(diǎn)】梯形． 【分析】 A、根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出 A 不正確； B、通過(guò)等腰梯形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)即可得出 ∠ ADB=90176。 ，從而得出 B 正確； C、由梯形的性質(zhì)得出 AB∥ CD，結(jié)合角的計(jì)算即可得出 ∠ ABC=60176。 ，即 C 正確； D、由平行線的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)即可得出 ∠ DAC=∠ CAB，即 D正確．綜上即可得出結(jié)論． 【解答】解： A、 ∵ AD=DC， ∴ AC＜ AD+DC=2CD， A不正確； B、 ∵ 在梯形 ABCD中， AD=CB， ∴ 梯形 ABCD為等腰梯形， ∴∠ DAB=∠ CBA． 在 △ DAB和 △ CBA中， ， ∴△ DAB≌△ CBA（ SAS）， ∴∠ ADB=∠ BCA． ∵ AC⊥ BC， ∴∠ ADB=∠ BCA=90176。 ， ∴ DB⊥ AD， B成立； C、 ∵ AB∥ CD， ∴∠ CDB=∠ ABD， ∠ ABC+∠ DCB=180176。 ， ∵ DC=CB， ∴∠ CDB=∠ CBD=∠ ABD， ∵∠ ACB=90176。 ， ∴∠ CDB=∠ CBD=∠ ABD=30176。 ， ∴∠ ABC=∠ ABD+∠ CBD=60176。 ， C正確； 第 8 頁(yè)（共 48 頁(yè)） D、 ∵ AB∥ CD， ∴∠ DCA=∠ CAB， ∵ AD=DC， ∴∠ DAC=∠ DCA=∠ CAB， D正確． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了梯形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是逐項(xiàng)分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤．本題屬于中檔題，稍顯繁瑣，但好在該題為選擇題，只需由三角形的三邊關(guān)系得出 A 不正確即可． 6．下列命題中，假命題是（ ） A．有一組對(duì)角是直角且一組對(duì)邊平行的四邊形是矩形 B．有一組對(duì)角是直角且一組對(duì)邊相等的四邊形是矩形 C．有兩個(gè)內(nèi)角是直角 且一組對(duì)邊平行的四邊形是矩形 D．有兩個(gè)內(nèi)角是直角且一組對(duì)邊相等的四邊形是矩形 【考點(diǎn)】矩形的判定． 【分析】利用矩形的定義或者是矩形的判定定理分別判斷四個(gè)選項(xiàng)的正誤即可． 【解答】解： A、有一組對(duì)角是直角且一組對(duì)邊平行即可得到兩組對(duì)邊平行或四個(gè)角均是直角，故此選項(xiàng)不符合題意； B、有一組對(duì)角是直角且一組對(duì)邊相等可以得到其兩組對(duì)邊平行，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可知此選項(xiàng)不符合題意； C、有兩個(gè)內(nèi)角是直角且一組對(duì)邊平行的四邊形可能是直角梯形，故此選項(xiàng)符合題意； D、有兩個(gè)內(nèi)角是直角的且一組對(duì)邊相等可以 得到其兩組對(duì)邊相等，所以能判定其是一個(gè)平行四邊形，根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可知此選項(xiàng)不符合題意． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定，熟練掌握矩形的判定方法是解決此類題目的關(guān)鍵．舉反例往往是解決此類題目的重要的方法． 第 9 頁(yè)（共 48 頁(yè)） 二、填空題（本大題共 12 題，每題 2分，滿分 24分） 7．一次函數(shù) y=﹣ 3x﹣ 5的圖象在 y軸上的截距為 ﹣ 5 ． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】在 y軸上的截距，求與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可． 【解答】解： 在 y=﹣ 3x﹣ 5中，令 x=0，可得 y=﹣ 5， ∴ 一次函數(shù) y=﹣ 3x﹣ 5的圖象與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0，﹣ 5）， ∴ 一次函數(shù) y=﹣ 3x﹣ 5的圖象在 y軸上的截距為﹣ 5， 故答案為：﹣ 5 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，掌握截距與坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 8．已知直線 y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣ 2， 2），并且與直線 y=2x+1平行，那么 b= 6 ． 【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題． 【分析】根據(jù)兩直線平行的問(wèn)題得到 k=2，然后把（﹣ 2， 2）代入 y=2x+b可計(jì)算出 b的值． 【解答】解： ∵ 直線 y=kx+b與直線 y=2x+1平行， ∴ k=2， 把（﹣ 2， 2）代 入 y=2x+b得 2 （﹣ 2） +b=2，解得 b=6．