【正文】 2017年重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)沖刺試卷兩套匯編八附答案解析2017年中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題1．﹣5的相反數(shù)是（　?。〢．5 B．﹣5 C． D．2．某市舉行火炬接力傳遞活動(dòng)，火炬?zhèn)鬟f路線全程約12 900m，將12 900m用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。〢．105 B．104 C．103 D．1291023．計(jì)算（ab2）3的結(jié)果是（　?。〢．a(chǎn)b5 B．a(chǎn)b6 C．a(chǎn)3b5 D．a(chǎn)3b64．2的平方根是（　　）A．4 B． C． D．5．某校乒乓球訓(xùn)練隊(duì)共有9名隊(duì)員，他們的年齡（單位：歲）分別為：12，13，13，14，12，13，15，13，15，則他們年齡的眾數(shù)為（　　）A．12 B．13 C．14 D．156．下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（　　）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖所示幾何體的主視圖是（　?。〢． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣2，3）沿x軸方向向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　?。〢．（﹣2，6） B．（﹣2，0） C．（﹣5，3） D．（1，3）9．如圖，沿傾斜角為30176。的山坡植樹(shù)，要求相鄰兩棵樹(shù)間的水平距離AC為2m，那么相鄰兩棵樹(shù)的斜坡距離AB為（　　）m．A． B． C．1 D．410．如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點(diǎn)，若∠ABC=50176。，則∠D的度數(shù)為（　?。〢．30176。 B．40176。 C．50176。 D．60176?！《?、填空題11．分解因式：x2﹣y2=　?。?2．當(dāng)分式的值為0時(shí)，x的值是　?。?3．如圖，在△ABC中，∠ABC=90176。，∠A=65176。，BD∥AC，則∠CBD的度數(shù)是　　176。．14．不等式3x﹣9＞0的解集是　?。?5．如圖，P是菱形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PE=4cm，則點(diǎn)P到BC的距離是　　cm．16．如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)為1，連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，…，依此類推，則第10個(gè)三角形的周長(zhǎng)為　　．　三、解答題（本大題3小題，每小題5分，共15分）17．計(jì)算：．18．計(jì)算：19．在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上20．小青參加800米的跑步比賽，在跑后面450米的速度比前面350的速度下降了10%，共用了170秒完成全程，求出小青在跑前350米的速度．21．有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A，B，均被分成4等份，并在每份內(nèi)都標(biāo)有數(shù)字（如圖所示）．李明和王亮同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲．閱讀下面的游戲規(guī)則，并回答下列問(wèn)題：（1）用樹(shù)狀圖或列表法，求兩數(shù)相加和為零的概率；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由22．馬航MH370 客機(jī)“失聯(lián)”，我國(guó)“海巡01號(hào)”前往搜尋．如圖某天上午9時(shí)，“海巡01號(hào)”輪船位于A處，176。，輪船以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)該船到達(dá)B處，176。方向，求輪船行駛過(guò)程中與小島P的最短距離PC．（參考數(shù)據(jù)：176。=，176。=，176。=，176。=，176。=，176。=）　五、解答題（三）（本大題3小題，每小題7分，共27分）23．已知：正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)M（a，1），MN⊥x軸于點(diǎn)N（如圖），若△OMN的面積等于2，求（1）M的坐標(biāo)；（2）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（3）觀察圖象回答：當(dāng)x　　時(shí)，k1x＞．24．如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠1=∠B．（1）求證：∠2=∠3；（2）求證：△ADF∽△DEC；（3）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的長(zhǎng)．25．如圖1，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90176。，點(diǎn)C是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)E．（1）當(dāng)BC=1時(shí)，求線段OD的長(zhǎng)；（2）在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△DOE中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊或度數(shù)保持不變的角？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度或度數(shù)（只求一種即可）；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）作DF⊥OE于點(diǎn)F（如圖2），當(dāng)DF2+EF取得最大值時(shí)，求sin∠BOD的值．　參考答案與試題解析一、選擇題1．﹣5的相反數(shù)是（　　）A．5 B．﹣5 C． D．【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【解答】解：﹣5的相反數(shù)是5，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．　2．某市舉行火炬接力傳遞活動(dòng)，火炬?zhèn)鬟f路線全程約12 900m，將12 900m用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。〢．105 B．104 C．103 D．129102【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將12 104．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．　3．計(jì)算（ab2）3的結(jié)果是（　?。〢．a(chǎn)b5 B．a(chǎn)b6 C．a(chǎn)3b5 D．a(chǎn)3b6【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方．【分析】根據(jù)積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，然后直接選取答案即可．【解答】解：（ab2）3=a3?（b2）3=a3b6．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查積的乘方，把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．　4．2的平方根是（　?。〢．4 B． C． D．【考點(diǎn)】平方根．【專題】計(jì)算題．【分析】如果一個(gè)數(shù)x2=a（a≥0），那么x就是a的一個(gè)平方根．正數(shù)有兩個(gè)平方根，并且互為相反數(shù)，利用平方根的定義解答．【解答】解：∵（177。）2=2，∴2的平方根是177。．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．　5．某校乒乓球訓(xùn)練隊(duì)共有9名隊(duì)員，他們的年齡（單位：歲）分別為：12，13，13，14，12，13，15，13，15，則他們年齡的眾數(shù)為（　?。〢．12 B．13 C．14 D．15【考點(diǎn)】眾數(shù)．【分析】由于眾數(shù)是一組實(shí)際中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，由此可以確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【解答】解：依題意得13在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)四次，次數(shù)最多，∴他們年齡的眾數(shù)為13．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)的定義，注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的．　6．下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（　?。〢．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．共有3個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．　7．如圖所示幾何體的主視圖是（　　）A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形，第三層中間一個(gè)小正方形，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．　8．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣2，3）沿x軸方向向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　?。〢．（﹣2，6） B．（﹣2，0） C．（﹣5，3） D．（1，3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【解答】解：將點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位到Q點(diǎn)，即Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變，即Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．　9．如圖，沿傾斜角為30176。的山坡植樹(shù)，要求相鄰兩棵樹(shù)間的水平距離AC為2m，那么相鄰兩棵樹(shù)的斜坡距離AB為（　?。﹎．A． B． C．1 D．4【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問(wèn)題．【分析】AB是Rt△ABC的斜邊，這個(gè)直角三角形中，已知一邊和一銳角，滿足解直角三角形的條件，可求出AB的長(zhǎng)，【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90176。，∠A=30176。，AC=2m，cos∠A=，∴cos30176。=，∴AB===m，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題是解直角三角形的應(yīng)用﹣﹣坡度坡角問(wèn)題，主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，三角函數(shù)的定義，關(guān)鍵是設(shè)法化歸為解直角三角形問(wèn)題，必要時(shí)應(yīng)添加輔助線，構(gòu)造出直角三角形．　10．如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點(diǎn)，若∠ABC=50176。，則∠D的度數(shù)為（　?。〢．30176。 B．40176。 C．50176。 D．60176。【考點(diǎn)】圓周角定理．【分析】根據(jù)直徑所對(duì)的圓心角是直角，然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求得∠A的度數(shù)，最后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等即可求解．【解答】解：∵AB是圓的直徑，∴∠ACB=90176。，∴∠A=90176。﹣∠ABC=90176。﹣50176。=40176。．∴∠D=∠A=40176。．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，直徑所對(duì)的圓周角是直角以及同弧所對(duì)的圓周角相等，理解定理是關(guān)鍵．　二、填空題11．分解因式：x2﹣y2=?。▁+y）（x﹣y）?。究键c(diǎn)】因式分解﹣運(yùn)用公式法．【分析】因?yàn)槭莾蓚€(gè)數(shù)的平方差，所以利用平方差公式分解即可．【解答】解：x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）．故答案是：（x+y）（x﹣y）．