【正文】 2022 年重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末沖刺試卷兩套匯編 五 內(nèi)附答案解析 七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．如果水位升高 7m 時(shí)水位變化記作 +7m，那么水位下降 4m 時(shí)水位變化記作（ ） A．﹣ 3m B． 3m C．﹣ 4m D． 10m 2．在 2022 年 11 月 3 日舉行的第九屆中國(guó)四部投資說(shuō)明會(huì)上，現(xiàn)場(chǎng)簽約 116 個(gè)項(xiàng)目，投資金額達(dá) 130 944 000 000 元，將 130 944 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 1012 B． 1011 C． 1010 D． 109 3．下列調(diào)查中，最適宜用普查方式的是（ ） A．對(duì)一批節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查 B．對(duì)我國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查 C．對(duì)最強(qiáng)大腦節(jié)目收視率的調(diào)查 D．對(duì)量子科衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查 4．若﹣ 4xm+2y4 與 2x3yn﹣ 1 為同類(lèi)項(xiàng)，則 m﹣ n（ ） A．﹣ 4 B．﹣ 3 C．﹣ 2 D．﹣ 2 5．圓柱是由長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列四個(gè)選項(xiàng)繞直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周可以得到如圖立體圖形的是（ ） A． B． C． D． 6．已知 x=3 是關(guān)于 x 的方程 5（ x﹣ 1）﹣ 3a=﹣ 2 的解，則 a 的值是（ ） A．﹣ 4 B． 4 C． 6 D．﹣ 6 7．如圖，點(diǎn) C 在線(xiàn)段 AB 上，點(diǎn) D 是 AC 的中點(diǎn)，如果 CB= CD， AB=，那么 BC 的長(zhǎng)為（ ） A． B． 3cm C． D． 6cm 8．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，如果相對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么 x﹣ 2y+z 的值是（ ） A． 1 B． 4 C． 7 D． 9 9．某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按照原定價(jià)的七五折出售，每件將賠 10元，而按原定價(jià)的九折出售，每件將賺 38 元，則這種商品的原定價(jià)是（ ） A． 200 元 B． 240 元 C． 320 元 D． 360 元 10．下列圖形都是由同樣大小的 ⊙ 按一定規(guī)律所組成的，其中第 1 個(gè)圖形中一共有 5 個(gè) ⊙ ，第 2 個(gè)圖形中一共有 8 個(gè) ⊙ ，第 3 個(gè)圖形中一共有 11 個(gè) ⊙ ，第 4 個(gè)圖形中一共有 14 個(gè) ⊙ ， …，按此規(guī)律排列，第 1001 個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)為（ ） A． 2998 B． 3001 C． 3002 D． 3005 二、填空題（共 4 小題，每小題 3 分，共 12 分） 11．計(jì)算： 18176。36′= 176。． 12．九年級(jí)（ 3）班共有 50 名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（滿(mǎn)分為 30 分，成績(jī)均為整數(shù)）．若將不低于 23 分的成績(jī)?cè)u(píng)為合格，則該班此次成績(jī)達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是 ． 13．現(xiàn)定義新運(yùn)算 “※ ”，對(duì)任意有理數(shù) a、 b，規(guī)定 a※ b=ab+a﹣ b，例如： 1※ 2=1 2+1﹣ 2=1，則計(jì)算 3※ （﹣ 5） = ． 14．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序，若輸入 x 的值為 8，輸出的結(jié)果是 m，若輸入 x 的值為 3，輸出的結(jié)果是 n，則 m﹣ 2n= ． 三、解答題（共 78 分） 15．（ 5 分）計(jì)算： 75 （﹣ ） 2﹣ 24247。 （﹣ 2） 3+4 （﹣ 2） 16．（ 5 分）解方程： =1+ ． 17．（ 5 分）如圖，已知線(xiàn)段 a、 b，求作線(xiàn)段 AB，使 AB=2a+b． 18．（ 5 分）先化簡(jiǎn)，再求值： 2（ 3xy2﹣ 2x2y）﹣ 3（ 2xy2﹣ x2y） +4（ xy2﹣ 2x2y），其中 x=﹣ 2， y=﹣ 1． 19．（ 7 分）一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的 形狀圖． 20．（ 7 分）如圖，已知 ∠ AOB=90176。， ∠ EOF=60176。， OE 平分 ∠ AOB， OF 平分 ∠ BOC，求 ∠ COB 和 ∠ AOC 的度數(shù)． 21．（ 7 分）如圖所示，已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A、 B 對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣ 4，點(diǎn) P 為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)． （ 1）寫(xiě)出點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)的數(shù)的倒數(shù)和絕對(duì)值； （ 2）若點(diǎn) P 到點(diǎn) A，點(diǎn) B 的距離相等，求點(diǎn) P 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)； （ 3）將點(diǎn) B 向左移動(dòng) 7 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng) 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn) C，在數(shù)軸上畫(huà)出點(diǎn) C，并寫(xiě)出點(diǎn) C 表示的是數(shù)． 22．（ 7 分）某企業(yè)已收購(gòu)毛竹 90 噸，根據(jù)市場(chǎng)信息，如果對(duì)毛竹進(jìn)行粗加工，每天可加工 8 噸，每噸可獲利 60 元；如果進(jìn)行精加工，每天可加工 噸，每噸可獲利 1200 元．由于條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個(gè)月（ 30 天）內(nèi)將這批毛竹全部銷(xiāo)售，現(xiàn)將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好用 30 天完成． （ 1）求精加工和粗加工的天數(shù)； （ 2）該企業(yè)總共獲得的利潤(rùn)是多少元？ 23．（ 8 分）某市對(duì)市民看展了有關(guān)霧霾的調(diào)查問(wèn)卷，調(diào)查內(nèi)容是 “你認(rèn)為哪種措施治理霧霾最有效 ”，有以下四個(gè)選項(xiàng)： A：綠化造林 B：汽 車(chē)限行 C：拆除燃煤小鍋爐 D：使用清潔能源． 調(diào)查過(guò)程隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題： （ 1）這次被調(diào)查的市民共有多少人？ （ 2）請(qǐng)你將統(tǒng)計(jì)圖 1 補(bǔ)充完整； （ 3）求圖 2 中 D 項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)． 24．（ 10 分）某天一個(gè)巡警騎摩托車(chē)在一條南北大道上巡邏，他從崗?fù)こ霭l(fā)，巡邏了一段時(shí)間停留在 A 處，規(guī)定以崗?fù)樵c(diǎn)，向北方向?yàn)檎@段時(shí)間行駛記錄如下（單位：千米）： +10，﹣ 9， +7，﹣ 15， +6，﹣ 14， +4，﹣ 2 （ 1） A 在崗?fù)つ膫€(gè)方向？ 距崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？ （ 2）若摩托車(chē)行駛 1 千米耗油 升，且最后返回崗?fù)?，摩托?chē)共耗油多少升？ 25．（ 12 分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多 50 元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)十套隊(duì)服，送一個(gè)足球，乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服超過(guò) 80 套，則購(gòu)買(mǎi)足球打八折． （ 1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？ （ 2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi) 100 套隊(duì)服和 a（ a＞ 10）個(gè) 足球，請(qǐng)用含 a 的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)裝備所花的費(fèi)用； （ 3）在（ 2）的條件下，若 a=60，假如你是本次購(gòu)買(mǎi)任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算？ 參考答案與試題解析 一、選擇題 1．如果水位升高 7m 時(shí)水位變化記作 +7m，那么水位下降 4m 時(shí)水位變化記作（ ） A．﹣ 3m B． 3m C．﹣ 4m D． 10m 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】 水位升高 7m 記作﹢ 7m，升高和下降是互為相反意義的量，所以水位下降幾 m 就記作負(fù)幾 m． 【解答】 解：上升和下降是互為相反意義的量，若上升記作正，那么下降就記作負(fù)． 水位升高 7m 時(shí)水位變化記作 +7m，那么水位下降 4m 時(shí)水位變化記作﹣ 4m． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用．理解互為相反意義的量是關(guān)鍵． 2．在 2022 年 11 月 3 日舉行的第九屆中國(guó)四部投資說(shuō)明會(huì)上，現(xiàn)場(chǎng)簽約 116 個(gè)項(xiàng)目，投資金額達(dá) 130 944 000 000 元，將 130 944 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 1012 B． 1011 C． 1010 D． 109 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 —表示較大的數(shù)． 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 ＞ 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 ＜ 1 時(shí)， n是負(fù)數(shù)． 【解答】 解：將 130 944 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 1011． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān) 鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值． 3．下列調(diào)查中，最適宜用普查方式的是（ ） A．對(duì)一批節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查 B．對(duì)我國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查 C．對(duì)最強(qiáng)大腦節(jié)目收視率的調(diào)查 D．對(duì)量子科衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】 根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可． 【解答】 解： A、對(duì)一批節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故 A 錯(cuò)誤； B、對(duì)我國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故 B 錯(cuò)誤； C、對(duì)最強(qiáng)大腦節(jié)目收視率的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故 C 錯(cuò)誤； D、對(duì)量子科衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查，要求精確度高的調(diào)查，適合普查，故 D正確； 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 4．若﹣ 4xm+2y4 與 2x3yn﹣ 1 為同類(lèi)項(xiàng)，則 m﹣ n（ ） A．﹣ 4 B．﹣ 3 C．﹣ 2 D．﹣ 2 【考點(diǎn)】 同類(lèi)項(xiàng)． 【分析】 根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得關(guān)于 m和 n 的方程，解出可得出 m 和 n