【正文】 ，再連圓心和各切點，利用切線長定理用半徑表示AF和BF，而它們的和等于AB，得到關(guān)于r的方程，即可求出．【解答】解：如圖，設(shè)△ABC的內(nèi)切圓與各邊相切于D，E，F(xiàn)，連接OD，OE，OF，則OE⊥BC，OF⊥AB，OD⊥AC，設(shè)半徑為r，CD=r，∵∠C=90176。求∠EFD的度數(shù)．【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法即可證明△BCE≌△DCF，據(jù)此即可解答；（2）由兩個三角形全等的性質(zhì)得出∠CFD的度數(shù)，再用等腰三角形的性質(zhì)求∠EFD的度數(shù)．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴DC=BC，∠DCB=∠FCE，∵CE=CF，∴△DCF≌△BCE，則△DCF可以看作是△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90176?！逤E=CF，∴∠CFE=45176。．【點評】此題主要考查正方形的特殊性質(zhì)及全等三角形的判定的綜合運用．　25．為了響應(yīng)政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召，某公司自主設(shè)計了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場進行試銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=﹣10x+1200．（1）求出利潤S（元）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系式（利潤=銷售額﹣成本）；（2）當銷售單價定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)“總利潤=單件的利潤銷售量”列出二次函數(shù)關(guān)系式即可；（2）將得到的二次函數(shù)配方后即可確定最大利潤．【解答】解：（1）S=y（x﹣40）=（x﹣40）（﹣10x+1200）=﹣10x2+1600x﹣48000；（2）S=﹣10x2+1600x﹣48000=﹣10（x﹣80）2+16000，則當銷售單價定為80元時，工廠每天獲得的利潤最大，最大利潤是16000元．【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用，最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值）．　26．（12分）（2015?湖州模擬）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點A（﹣3，0）和點B（1，0），且與y軸交于點C，D點在拋物線上且橫坐標是﹣2．（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值．【考點】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）把A（﹣3，0）和點B（1，0），代入y=x2+bx+c，建立關(guān)于b，c的二元一次方程組，求出b，c即可；（2）先求出拋物線的對稱軸，又因為A，B關(guān)于對稱軸對稱，所以連接BD與對稱軸的交點即為所求P點．【解答】解：（1）將A（﹣3，0），B（1，0）代入y=x2+bx+c，得，解得∴y=x2+2x﹣3；（2）∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4∴對稱軸x=﹣1，又∵A，B關(guān)于對稱軸對稱，∴連接BD與對稱軸的交點即為所求P點．過D作DF⊥x軸于F．將x=﹣2代入y=x2+2x﹣3，則y=4﹣4﹣3=﹣3，∴D（﹣2，﹣3）∴DF=3，BF=1﹣（﹣2）=3Rt△BDF中，BD=∵PA=PB，∴PA+PD=BD=．故PA+PD的最小值為．【點評】本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及求二次函數(shù)對稱軸，和點關(guān)于某直線對稱的問題，難度適中，具有一定的綜合性．　九年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．2．關(guān)于x的一元一次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一個解是0，則a的值為（　?。〢．1 B．﹣l C．1 或﹣1 D．23．若一個三角形的三邊均滿足x2﹣6x+8=0，則此三角形的周長為（　?。〢．6 B．12C．10 D．以上三種情況都有可能4．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0時，原方程應(yīng)變形為（　?。〢．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=95．已知二次函數(shù)y=kx2﹣7x﹣7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（　?。〢．k＞﹣ B．k≥﹣ C．k≥﹣且k≠0 D．k＞﹣且k≠06．一臺機器原價60萬元，如果每年的折舊率為x，兩年后這臺機器的價位為y萬元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（　　）A．y=60（1﹣x）2 B．y=60（1﹣x2） C．y=60﹣x2 D．y=60（1+x）27．如圖，已知點O是等邊△ABC三條高的交點，現(xiàn)將△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)，要使旋轉(zhuǎn)后能與△BOC重合，則旋轉(zhuǎn)的最小角度為（　?。〢．60176。 C．240176。8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，結(jié)論：①ac＜0；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac≥0；④y隨x的增大而增大，其中正確的個數(shù)（　?。〢．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．已知a＜0，則點P（﹣a2，﹣a+1）關(guān)于原點的對稱點P′在（　?。〢．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．在同一直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　?。〢． B． C． D．　二、填空題11．方程（x﹣3）2=x﹣3的根是　　．12．二次函數(shù)y=x2+4x+5中，當x=　　時，y有最小值．13．若拋物線y=x2﹣x﹣12與x軸分別交于A、B兩點，則AB的長為　?。?4．已知點A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函數(shù)y=（x﹣1）2+1的圖象上，若x1＜x2＜1，則y1　　y2．（填“＞”“=”或“＜”）15．如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30176。AB=6cm，BC=8cm，動點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動（不與點B重合）；動點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動（不與點C重合）．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，出發(fā)多少秒后，四邊形APQC的面積為16cm2？21．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180176。后兩部分重合．　2．關(guān)于x的一元一次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一個解是0，則a的值為（　?。〢．1 B．﹣l C．1 或﹣1 D．2【考點】一元一次方程的解．【分析】把x=0代入方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0，即可解答．【解答】解：把x=0代入方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0，可得：a2﹣1=0，解得：a=177。 B．120176。 D．360176。∴∠AOB=120176。可與△BOC重合，∴旋轉(zhuǎn)的最小角為120176。角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A落在CB的延長線上的點E處，則∠BDC的度數(shù)為　15　度．【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)△ABC≌△EDB，BC=BD，求出∠CBD的度數(shù)，再求∠BDC的度數(shù)．【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)△ABC≌△EDB，BC=BD，則△CBD是等腰三角形，∠BDC=∠BCD，∠CBD=180176。﹣30176。∠BDC=（180176。．故答案為15176。角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)求出即可．　16．已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+m（k≠0）的圖象相交于點A（﹣2，4），B（8，2）．如圖所示，則能使y1＞y2成立的x的取值范圍是　x＜﹣2或x＞8?。究键c】二次函數(shù)與不等式（組）．【分析】直接根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出結(jié)論．【解答】解：∵由函數(shù)圖象可知，當x＜﹣2或x＞8時，一次函數(shù)的圖象在二次函數(shù)的上方，∴能使y1＞y2成立的x的取值范圍是x＜﹣2或x＞8．故答案為：x＜﹣2或x＞8．【點評】本題考查的是二次函數(shù)與不等式，能利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．　三、解答題（共72分）17．（12分）（2016秋?杭錦后旗校級期中）解方程：①（2x+1）2=3（2x+1）②4（x﹣1）2﹣9（3﹣2x）2=0．【考點】解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程直接開平方法．【分析】①先移項得到（2x+1）2﹣3（2x+1）=0，然后利用因式分解法解方程；②先移項得到4（x﹣1）2=9（3﹣2x）2，然后利用直接開平方法解方程．【解答】解：①（2x+1）2﹣3（2x+1）=0，（2x+1）（2x+1﹣3）=0，2x+1=0或2x+1﹣3=0，所以x1=﹣，x2=1；②4（x﹣1）2=9（3﹣2x）2，2（x﹣1）=177。AB=6cm，BC=8cm，動點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動（不與點B重合）；動點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動（不與點C重合）．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，出發(fā)多少秒后，四邊形APQC的面積為16cm2？【考點】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意表示出四邊形APQC的面積，進而得出等式求出答案．【解答】解：設(shè)t秒后，四邊形APQC的面積為16cm2，68=24（cm2）24﹣?2t（6﹣t）=16，解得：t1=2，t2=4，當t=4時，BQ=24=8，∵Q不與點C重合，∴t=4不合題意舍去，所以2秒后，四邊形APQC的面積為16cm2．【點評】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．　21．（12分）（2013?武漢）如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)1801