【正文】 D是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=140176?？汕蟮谩螪，然后由圓周角定理，即可求得答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=140176。﹣∠B=40176。．故答案為：80176。AC=3，BC=4，以C點(diǎn)為圓心，CA為半徑的圓與AB，BC分別交于點(diǎn)D，E，則弦AD的長為　?。究键c(diǎn)】垂徑定理；勾股定理．【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，過C作CM⊥AB，交AB于點(diǎn)M，由垂徑定理可知M為AD的中點(diǎn)，由三角形的面積可求出CM的長，在Rt△ACM中，根據(jù)勾股定理可求出AM的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90176?！螧=70176。．【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心．【分析】連接DO，F(xiàn)O，利用切線的性質(zhì)得出∠ODA=∠OFA=90176?！螧=70176?！邇?nèi)切圓O與邊AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F，∴∠ODA=∠OFA=90176?！唷螪EF的度數(shù)為80176。是解題關(guān)鍵．　18．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（2，3）、以點(diǎn)B（3，4）為圓心，3為半徑作⊙B，N是⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值為　5﹣3　．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】如圖，作點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M′，連接BM′交x軸于P′，交⊙B于N′．由圓外一點(diǎn)的性質(zhì)可知，此時(shí)P′M+P′N′最小，最小值為M′N′=BM′﹣BN′，求出BM′即可解決問題．【解答】解：如圖，作點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M′，連接BM′交x軸于P′，交⊙B于N′．由圓外一點(diǎn)的性質(zhì)可知，此時(shí)P′M+P′N′最小，最小值為M′N′=BM′﹣BN′，∵M(jìn)′（2，﹣3），B（3，4），∴BM′==5，∴PM+PN的最小值為5﹣3．故答案為5﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱﹣?zhàn)钚≈祮栴}、圓的有關(guān)性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握求圓外一點(diǎn)到圓上的點(diǎn)的最大值距離以及最小距離，屬于中考?？碱}型．　三、解答題（本大題共10小題，共84分．）19．解方程：（1）（2x﹣5）2=9 （2）x2﹣4x=96（3）3x2+5x﹣2=0 （4）2（x﹣3）2=﹣x（3﹣x）【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程直接開平方法；解一元二次方程配方法．【分析】（1）直接開平方法求解可得；（2）十字相乘法因式分解后求解即可；（3）十字相乘法因式分解后求解即可；（4）移項(xiàng)后提公因式法分解因式后求解可得．【解答】解：（1）2x﹣5=3或2x﹣5=﹣3，解得：x=4或x=1；（2）x2﹣4x﹣96=0，則（x+8）（x﹣12）=0，∴x+8=0或x﹣12=0，解得：x=﹣8或x=12；（3）∵（x+2）（3x﹣1）=0，∴x+2=0或3x﹣1=0，解得：x=﹣2或x=；（4）2（x﹣3）2﹣x（x﹣3）=0，∴（x﹣3）（2x﹣6﹣x）=0，即（x﹣3）（x﹣6）=0，∴x﹣3=0或x﹣6=0，解得：x=3或x=6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．　20．每個(gè)小方格是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示．將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。則AE⊥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得OD⊥AE，然后根據(jù)垂徑定理即可得到結(jié)論；（2）延長AD交BC于點(diǎn)F′，如圖，根據(jù)圓周角定理由弧AD=弧E得∠ACD=∠F′CD，而∠ADC=90176?！郃E⊥BC，而OD∥BC，∴OD⊥AE，∴OD平分弧AE，即點(diǎn)D是弧AE的中點(diǎn)；（2）延長AD交BC于點(diǎn)F′，如圖，∵弧AD=弧ED，∴∠ACD=∠ECD，∵AC為直徑，∴∠ADC=90176。的圓周角所對(duì)的弦是直徑．也考查了垂徑定理和等腰三角形的判定與性質(zhì)．　25．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上的任意一點(diǎn)．（1）過A、B、D三點(diǎn)作⊙O，交線段AC于點(diǎn)E（用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若=，求證：AB是⊙O的直徑；（3）在（2）的條件下，若AB=13，BC=10，求AE的長．【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；等腰三角形的性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理．【分析】（1）作AB與BD的垂線，交于點(diǎn)O，點(diǎn)O就是△ABD的外心，⊙O交線段AC于點(diǎn)E；（2）連結(jié)DE，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，即可得到AD是等腰三角形ABC底邊上的高線，從而證明AB是⊙O的直徑；（3）連結(jié)BE，根據(jù)勾股定理得到關(guān)于AE的方程，解方程即可求解．【解答】（1）解：如圖，⊙O即為所求；（2）證明：∵過A、B、D三點(diǎn)作⊙O，交線段AC于點(diǎn)E，∴A、B、D、E四點(diǎn)共圓，∴∠DEC=∠ABC，∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∴∠DEC=∠ACB，∴DE=CD，∵=，∴DE=BD，∴CD=BD，∴AD⊥BC，∴AB是⊙O的直徑；（3）解：連結(jié)BE，∵AB是⊙O的直徑，∴BE⊥AC，由勾股定理可得，AB2﹣AE2=BC2﹣（AC﹣AE）2，即132﹣AE2=102﹣（13﹣AE）2，解得AE=．故AE的長是．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是作圖﹣復(fù)雜作圖，線段垂直平分線的作法，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，方程思想的應(yīng)用．　26．（10分）（2016?濟(jì)寧校級(jí)模擬）閱讀探索：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）（1）當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：，消去y化簡得：2x2﹣7x+6=0，∵△=49﹣48＞0，∴x1=　2　，x2=　　，∴滿足要求的矩形B存在．（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．（3）如果矩形A的邊長為m和n，請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【專題】幾何圖形問題．【分析】（1）直接利用求根公式計(jì)算即可；（2）參照（1）中的解法解題即可；（3）解法同上，利用根的判別式列不等關(guān)系可求m，n滿足的條件．【解答】解：（1）由上可知（x﹣2）（2x﹣3）=0∴x1=2，x2=；（2）設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意，得消去y化簡，得2x2﹣3x+2=0∵△=9﹣16＜0∴不存在矩形B；（3）（m+n）2﹣8mn≥0．設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意，得消去y化簡，得2x2﹣（m+n）x+mn=0△=（m+n）2﹣8mn≥0即（m+n）2﹣8mn≥0時(shí)，滿足要求的矩形B存在．【點(diǎn)評(píng)】此類題目要讀懂題意，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系列方程組，要會(huì)靈活運(yùn)用根的判別式在不解方程的情況下判斷一元二次方程的解的情況．　27．小明鍛煉健身，從A地勻速步行到B地用時(shí)25分鐘．若返回時(shí)，發(fā)現(xiàn)走一小路可使A、B兩地間路程縮短200米，便抄小路以原速返回，．（1）求返回時(shí)A、B兩地間的路程；（2）若小明從A地步行到B地后，以跑步形式繼續(xù)前進(jìn)到C地（整個(gè)鍛煉過程不休息）．據(jù)測(cè)試，在他整個(gè)鍛煉過程的前30分鐘（含第30分鐘），步行平均每分鐘消耗熱量6卡路里，跑步平均每分鐘消耗熱量10卡路里；鍛煉超過30分鐘后，每多跑步1分鐘，多跑的總時(shí)間內(nèi)平均每分鐘消耗的熱量就增加1卡路里．測(cè)試結(jié)果，在整個(gè)鍛煉過程中小明共消耗904卡路里熱量．問：小明從A地到C地共鍛煉多少分鐘？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．【分析】（1）可設(shè)AB兩地之間的距離為x米，根據(jù)兩種步行方案的速度相等，列出方程即可求解；（2）可設(shè)從A地到C地一共鍛煉時(shí)間為y分鐘，根據(jù)在整個(gè)鍛煉過程中小明共消耗904卡路里熱量，列出方程即可求解．【解答】解：（1）設(shè)返回時(shí)A，B兩地間的路程為x米，由題意得：=，解得x=1800．答：A、B兩地間的路程為1800米；（2）設(shè)小明從A地到B地共鍛煉了y分鐘，由題意得：256+510+[10+（y﹣30）1]（y﹣30）=904，整理得y2﹣50y﹣104=0，解得y1=52，y2=﹣2（舍去）．答：小明從A地到C地共鍛煉52分鐘．【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．　28．如圖⊙M與菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（﹣3，1），點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣），點(diǎn)D在x軸上，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)．（1）求菱形ABCD的周長；（2）若⊙M沿x軸向右以每秒3個(gè)單位長度的速度平移，菱形ABCD沿x軸向左以每秒2個(gè)單位長度的速度平移，設(shè)菱形移動(dòng)的時(shí)間為t（秒），當(dāng)⊙M與AD相切，且切點(diǎn)為AD的中點(diǎn)時(shí)，連接AC，求t的值及∠MAC的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)M與BD所在的直線的距離為1時(shí)，求t的值．．【考點(diǎn)】圓的綜合題．【分析】（1）過點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足為E．由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)可知：BE=，AE=1，依據(jù)勾股定理可求得AB的長，從而可求得菱形的周長；（2）記⊙M與x軸的切線為F，AD的中點(diǎn)為E．先求得EF的長，然后根據(jù)路程=時(shí)間速度列出方程即可；平移的圖形如圖3所示：過點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足為E，連接MF，F(xiàn)為⊙M與AD的切點(diǎn)．由特殊銳角三角函數(shù)值可求得∠EAB=60176。然后證明△AFM是等腰直角三角形，從而可得到∠MAF的度數(shù)，故此可求得∠MAC的度數(shù)；（3）利用菱形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)，分兩種情況先求出AE即可得出時(shí)間t．【解答】解：（1）過點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足為E．∵B（1，﹣），A（2，0），∴BE=，AE=1．∴AB==2．∵四邊形ABCD為菱形，∴AB=BC=CD=AD．∴菱形的周長=24=8．（2）如圖2所示：⊙M與x軸的切線為F，AD的中點(diǎn)為E．∵M(jìn)（﹣3，1），∴F（﹣3，0）．∵AD=2，且E為AD的中點(diǎn)，∴E（3，0）．∴EF=6．∴2t+3t=6．解得：t=．平移的圖形如圖3所示：過點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足為E，連接MF，F(xiàn)為⊙M與AD的切點(diǎn)．∵由（1）可知；AN=1，BN=，∴tan∠NAB=．∴∠NAB=60176。．∵四邊形ABCD是菱形，∴∠FAC=∠FAB=120176。．∵AD為⊙M的切線，∴MF⊥AD．∵F為AD的中點(diǎn)，∴AF=MF=1．∴△AFM為等腰直角三角形．∴∠MAF=45176。+60176。．（3）如圖4所示，連接DM，過點(diǎn)M作MN⊥BD，垂足為N，并延長交x軸于P，作ME⊥AD，垂足為E．∵四邊形ABCD為菱形，∠DAB=120176。．∵BD、AD是⊙M的切線，∴∠PME=30176?！唷螾DN=∠ADB=30176。．∵M(jìn)E=1，在Rt△PME中，PM=，PE=，在Rt△PDN中，PN=PM+1=+1，∴PD=2PN=+2，∴DE=PD﹣PE=2+，∴EA=5+2+（2﹣）=9﹣．∴3t+2t=9﹣．∴t=+．綜上所述當(dāng)t=1+或t=+時(shí)，⊙M與AC相切．【點(diǎn)評(píng)】此題是圓的綜合題，主要應(yīng)用了切線的性質(zhì)、切線長定理、菱形的性質(zhì)、特殊銳角三角函數(shù)值、勾股定理的應(yīng)用根據(jù)題意列出關(guān)于t的方程是解題的關(guān)鍵．