【正文】 cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A、B、C、D分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和是（　?。ヽm2．A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)．【分析】由圖形的特點(diǎn)可知，每個(gè)陰影部分的面積都等于正方形面積的，據(jù)此解題．【解答】解：由正方形的性質(zhì)可知，每個(gè)陰影部分的面積都等于正方形面積的，故圖中四塊陰影部分的面積和為一個(gè)正方形的面積，即22=4cm2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方形的特性及面積公式，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)每個(gè)陰影部分的面積都等于正方形面積的．　8．如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，定直線l∥AB，P是l上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，對(duì)下列各值：①線段MN的長(zhǎng)；②△PAB的周長(zhǎng)；③△PMN的面積；④直線MN，AB之間的距離；⑤∠APB的大?。渲袝?huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是（　　）A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤【考點(diǎn)】三角形中位線定理；平行線之間的距離．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN=AB，從而判斷出①不變；再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義判斷出②是變化的；確定出點(diǎn)P到MN的距離不變，然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等確定出③不變；根據(jù)平行線間的距離相等判斷出④不變；根據(jù)角的定義判斷出⑤變化．【解答】解：∵點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，∴MN是△PAB的中位線，∴MN=AB，即線段MN的長(zhǎng)度不變，故①錯(cuò)誤；PA、PB的長(zhǎng)度隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化，所以，△PAB的周長(zhǎng)會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化，故②正確；∵M(jìn)N的長(zhǎng)度不變，點(diǎn)P到MN的距離等于l與AB的距離的一半，∴△PMN的面積不變，故③錯(cuò)誤；直線MN，AB之間的距離不隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化，故④錯(cuò)誤；∠APB的大小點(diǎn)P的移動(dòng)而變化，故⑤正確．綜上所述，會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是②⑤．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，等底等高的三角形的面積相等，平行線間的距離的定義，熟記定理是解題的關(guān)鍵．　二、填空題（毎小題3分，共21分，把答案寫在題中撗線上）9．2﹣6+的結(jié)果是　3﹣2　．【考點(diǎn)】二次根式的加減法．【分析】先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：原式=﹣2+2=3﹣2．故答案為：3﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵．　10．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于點(diǎn)H，則DH的長(zhǎng)為　　．【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線積的一半，可求得菱形的面積，又由菱形的對(duì)角線互相平分且垂直，可根據(jù)勾股定理得AB的長(zhǎng)，根據(jù)菱形的面積的求解方法：底乘以高或?qū)蔷€積的一半，即可得菱形的高．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=OC=AC=4cm，OB=OD=3cm，∴AB=5cm，∴S菱形ABCD=AC?BD=AB?DH，∴DH==．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相平分且垂直；菱形的面積的求解方法：底乘以高或?qū)蔷€積的一半．　11．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A（1，0）和B（0，2）兩點(diǎn)，則它的圖象不經(jīng)過第　三　象限．【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】將A（1，0）和B（0，2）分別代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b中，得到關(guān)于k與b的二元一次方程組，求出方程組的解得到k與b的值，確定出一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限．【解答】解：將A（1，0）和B（0，2）代入一次函數(shù)y=kx+b中得：，解得：，∴一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+2不經(jīng)過第三象限．故答案為：三．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．　12．如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，連接DE、EF、DF．若△ABC的周長(zhǎng)為10，則△DEF的周長(zhǎng)為　5?。究键c(diǎn)】三角形中位線定理．【分析】由于D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，則DE是△ABC的中位線，那么DE=AC，同理有EF=AB，DF=BC，于是易求△DEF的周長(zhǎng)．【解答】解：如上圖所示，∵D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=AC，同理有EF=AB，DF=BC，∴△DEF的周長(zhǎng)=（AC+BC+AB）=10=5．故答案為5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形中位線定理．解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位線定理得出邊之間的數(shù)量關(guān)系．　13．某大學(xué)自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理．計(jì)算綜合得分時(shí)，按數(shù)學(xué)占60%，物理占40%計(jì)算．已知孔明數(shù)學(xué)得分為95分，綜合得分為93分，那么孔明物理得分是　90　分．【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)．【分析】先計(jì)算孔明數(shù)學(xué)得分的折算后的分值，然后用綜合得分﹣數(shù)學(xué)得分的折算后的得分，計(jì)算出的結(jié)果除以40%即可．【解答】解：（93﹣9560%）247。40%=（93﹣57）247。40%=36247。40%=90．故答案為：90．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，用到的知識(shí)點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù)．　14．如圖一副直角三角板放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90176。，AC=5，CD的長(zhǎng)　?。究键c(diǎn)】勾股定理；矩形的判定與性質(zhì)．【分析】過點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M，根據(jù)題意可求出BC的長(zhǎng)度，然后在△EFD中可求出∠EDF=45176。，進(jìn)而可得出答案．【解答】解：過點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M，在△ACB中，∠ACB=90176。，∠A=60176。，AC=5，∴∠ABC=30176。，BC=ACtan60176。=5，∵AB∥CF，∴BM=BCsin30176。=5=，CM=BCcos30176。=，在△EFD中，∠F=90176。，∠E=45176。，∴∠EDF=45176。，∴MD=BM=，∴CD=CM﹣MD=﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，難度較大，解答此類題目的關(guān)鍵根據(jù)題意建立三角形利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答．　15．如圖，四邊形ABCD中，∠A=90176。，AB=3，AD=3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為　3?。究键c(diǎn)】三角形中位線定理；勾股定理．【專題】壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型．【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出EF=DN，從而可知DN最大時(shí)，EF最大，因?yàn)镹與B重合時(shí)DN最大，此時(shí)根據(jù)勾股定理求得DN=DB=6，從而求得EF的最大值為3．【解答】解：∵ED=EM，MF=FN，∴EF=DN，∴DN最大時(shí)，EF最大，∵N與B重合時(shí)DN最大，此時(shí)DN=DB==6，∴EF的最大值為3．故答案為3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形中位線定理，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．　三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文宇說明，證明過程或演算步驟）16．計(jì)算：（1）247。﹣+；（2）（+1）（﹣1）+﹣（）0．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪．【分析】（1）根據(jù)二次根式的除法、乘法以及合并同類項(xiàng)可以解答本題；（2）根據(jù)平方差公式和零指數(shù)冪可以解答本題．【解答】解：（1）247。﹣+=﹣+2=4+；（2）（+1）（﹣1）+﹣（）0=3﹣1+2﹣1=1+2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．　17．如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180176。．（1）求證：四邊形ABCD是矩形．（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，則∠BDF的度數(shù)是多少？【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形ABCD是平行四邊形，求出∠ABC=90176。，根據(jù)矩形的判定得出即可；（2）求出∠FDC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DCO，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出OD=OC，求出∠CDO，即可求出答案．【解答】（1）證明：∵AO=CO，BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC，∵∠ABC+∠ADC=180176。，∴∠ABC=∠ADC=90176。，∴四邊形ABCD是矩形；（2）解：∵∠ADC=90176。，∠ADF：∠FDC=3：2，∴∠FDC=36176。，∵DF⊥AC，∴∠DCO=90176。﹣36176。=54176。，∵四邊形ABCD是矩形，∴CO=OD，∴∠ODC=∠DCCO=54176。，∴∠BDF=∠ODC﹣∠FDC=18176。．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：矩形的對(duì)角線相等，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．　18．某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．（1）根據(jù)圖示填寫下表；班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）85九（2）85100（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差．【考點(diǎn)】中位數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)；方差．【專題】圖表型．【分析】（1）觀察圖分別寫出九（1）班和九（2）班5名選手的復(fù)賽成績(jī)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；（2）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績(jī)較好；（3）根據(jù)方差公式計(jì)算即可：s2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]（可簡(jiǎn)單記憶為“等于差方的平均數(shù)”）【解答】解：（1）由圖可知九（1）班5名選手的復(fù)賽成績(jī)?yōu)椋?80、88100，九（2）班5名選手的復(fù)賽成績(jī)?yōu)椋?0、100、100、780，∴九（1）的平均數(shù)為（75+80+85+85+100）247。5=85，九（1）的中位數(shù)為85，九（1）的眾數(shù)為85，把九（2）的成績(jī)按從小到大的順序排列為：70、780、100、100，∴九（2）班的中位數(shù)是80；班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班成績(jī)好些．因?yàn)榫牛?）班的中位數(shù)高，所以九（1）班成績(jī)好些．（回答合理即可給分）（3），．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，同時(shí)也考查了方差公式，解題的關(guān)鍵是牢記定義并能熟練運(yùn)用公式．　19．如圖，有兩條公路OM，ON相交成30176。角．沿公路OM方向離O點(diǎn)80米處有一所學(xué)