【正文】 數(shù)．（2）假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260（件），你認(rèn)為這個定額是否合理，為什么？22．（9分）如圖，是斜坡AC上的一根電線桿AB用鋼絲繩BC進行固定的平面圖．已知斜坡AC的長度為4m，鋼絲繩BC的長度為5m，AB⊥AD于點A，CD⊥AD于點D，若CD=2m，則電線桿AB的高度是多少．（結(jié)果保留根號）　五、推理論證題23．（10分）將矩形ABCD折疊使點A，C重合，折痕交BC于點E，交AD于點F，可以得到四邊形AECF是一個菱形，若AB=4，BC=8，求菱形AECF的面積．24．（10分）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)為AC上兩點，BE∥DF．求證：四邊形BEDF為平行四邊形．　六、實踐應(yīng)用題25．（10分）如圖，在四邊形AOBC中，AC∥OB，頂點O是原點，頂點A的坐標(biāo)為（0，8），AC=24cm，OB=26cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點C運動，點Q從點B同時出發(fā)，以3m/s的速度向點O運動．規(guī)定其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運動；從運動開始，設(shè)P（Q）點運動的時間為ts．（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)t為何值時，四邊形AOQP是矩形？26．（10分）甲市火車貨運站現(xiàn)有蘋果1530噸，梨1150噸，安排一列貨車將這批蘋果和梨運送到乙市．這列貨車可以掛A、B兩種不同規(guī)格的貨箱共50節(jié)，．（1）設(shè)運輸這批蘋果和梨的總運費為y（萬元），用A型貨箱的節(jié)數(shù)為x（節(jié)），試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）已知35噸蘋果和15噸梨可裝滿一節(jié)A型貨箱，25噸蘋果和35噸梨可裝滿一節(jié)B型車箱，請問運輸所有蘋果和梨的方案共有幾種，請設(shè)計出來．（3）利用函數(shù)的性質(zhì)說明，在第（2）問的方案中，那種方案的運費最少，最少運費用是多少？　參考答案與試題解析　一、選擇題：在下列各題中，每小題只有一個正確答案，請將正確答案的代號填在括號內(nèi)1．下列計算結(jié)果正確的是（　　）A． = B．3﹣=3 C． = D． =5【考點】二次根式的加減法；二次根式的乘除法．【分析】A、原式不能合并，錯誤；B．原式合并得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用二次根式乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式分母有理化得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式=2，錯誤；C、原式==，正確；D、原式=，錯誤，故選C【點評】此題考查了二次根式的加減法，以及二次根式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．　2．下列各式中①，②③，④，⑤，二次根式的個數(shù)共有（　?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】二次根式的定義．【分析】直接利用二次根式的定義分析得出答案．【解答】解：①是二次根式，②只有x≥0時是二次根式，③只有x≥0時是二次根式，④不是二次根式，⑤，不是二次根式，故二次根式的個數(shù)共有①，一共有1個．故選：A．【點評】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．　3．若式子+（k﹣1）2有意義，則一次函數(shù)y=（k﹣1）x+1﹣k的圖象可能是（　?。〢． B． C． D．【考點】一次函數(shù)的圖象；二次根式有意義的條件．【分析】先求出k的取值范圍，再判斷出1﹣k及k﹣1的符號，進而可得出結(jié)論．【解答】解：∵式子+（k﹣1）2有意義，∴k﹣1≥0，解得k≥1，∴1﹣k≤0，k﹣1≥0，∴一次函數(shù)y=（k﹣1）x+1﹣k的圖象過一、三、四象限．故選B．【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．　4．一位運動鞋經(jīng)銷商到一所學(xué)校抽樣調(diào)查了10名男生的鞋號，其號碼分別為：37，38，39，40，41，41，41，42，43，45，經(jīng)銷商最感興趣的是這組數(shù)據(jù)中的（　　）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【考點】統(tǒng)計量的選擇．【分析】經(jīng)銷商最感興趣是哪種鞋號的人最多．根據(jù)眾數(shù)的意義可得答案．【解答】解：經(jīng)銷商最感興趣的是哪種鞋賣的多，而眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以經(jīng)銷商最感興趣的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選C．【點評】此題主要考查統(tǒng)計量中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．要求學(xué)生根據(jù)題意來選擇合適的統(tǒng)計量來分析數(shù)據(jù)．　5．給出下列命題，其中錯誤命題的個數(shù)是（　?。偎臈l邊相等的四邊形是正方形；②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③有一個角是直角的平行四邊形是矩形；④矩形、平行四邊形都是軸對稱圖形．A．1 B．2 C．3 D．4【考點】命題與定理．【分析】分別利用矩形、菱形、正方形的相關(guān)性質(zhì)以及其判定方法進而得出答案．【解答】解：①四條邊相等的四邊形是菱形，故此命題錯誤，符合題意；②兩組鄰邊分別相等的四邊形無法確定形狀，故此命題錯誤，符合題意；③有一個角是直角的平行四邊形是矩形，正確，不合題意；④矩形是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，故此命題錯誤，符合題意．故選：C．【點評】此題主要考查了命題與定理，正確掌握矩形、菱形、正方形的相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．　6．如圖，在直線上有三個正方形A、B、C，若正方形A、C的面積分別為5和11，則正方形B的面積為（　?。〢．4 B．6 C．16 D．55【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】設(shè)兩直角三角形在直線l上的直角邊分別為x、y，再由相似三角形的性質(zhì)及勾股定理列方程組求其解即可．【解答】解：如下圖所示：∵在Rt△PED與Rt△GFP中，∴Rt△PED∽Rt△GFP，∴，∴，即：xy=…①又∵正方形的邊長相等，∴（）2+x2=（）2+y2即：解之得∴PD2=（）2+（）2=16∴正方形B的面積為16【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握各個知識點及其之間的聯(lián)系，難點就在于具有將幾何問題應(yīng)用方程的方法解決的這種數(shù)學(xué)意識　7．甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑時間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（　?。〢．甲、乙兩人的速度相同 B．甲先到達(dá)終點C．乙用的時間短 D．乙比甲跑的路程多【考點】函數(shù)的圖象．【分析】利用圖象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，注意利用所給數(shù)據(jù)結(jié)合圖形逐個分析．【解答】解：結(jié)合圖象可知：兩人同時出發(fā)，甲比乙先到達(dá)終點，甲的速度比乙的速度快，故選B．【點評】本題考查了函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是會看函數(shù)圖象，要求同學(xué)們能從圖象中得到正確信息．　8．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表：班級參賽人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：（1）甲、乙兩班學(xué)生成績平均水平相同；（2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（2016春?岳池縣期末）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為CD的中點，則下列式子中不一定成立的是（　?。〢．BC=2OE B．CD=2OE C．CE=OE D．OC=OE【考點】菱形的性質(zhì)．【分析】由菱形的定義和性質(zhì)可知AB=BC=CD=AD，點O是BD的中點，由三角形的中位線的定義和定理可知OE=BC，【解答】解：A．由三角形的中位線定理可知：OE=BC，即：BC=2OE，故A正確；B．∵CD=BC=2OE，故B正確；C．OE=BC=CD，∵點E是CD的中點，所以CE=CD，∴CE=OE，故C正確；D．不一定正確．故選：D．【點評】本題考查了三角形中位線定理及菱形的性質(zhì)的運用，掌握三角形的中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．　10．如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75176?！郃D==2，∴CE=AD=2．在直角△BCE中，∵∠BEC=90176。5=8，∴這組數(shù)據(jù)的方差S2= [（10﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（5﹣8）2]=；故答案為：．【點評】此題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和方差；一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．　13．過點（0，3）且與直線y=5x平行的一條直線的解析式是　y=5x+3?。究键c】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．【分析】由平行關(guān)系確定直線解析式的一次項系數(shù)，再將點（0，3）代入求解析式的常數(shù)項．【解答】解：設(shè)所求直線解析式為y=kx+b，∵所求直線平行于直線y=5x，∴k=5，將（0，3）代入y=5x+b中，得b=3，∴所求直線解析式為y=5x+3，故答案為：y=5x+3．【點評】本題考查了兩條直線相交或平行關(guān)系，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．關(guān)鍵是根據(jù)直線與直線的平行關(guān)系確定一次項系數(shù)．　14．如圖，已知正方形的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為　8　cm2．【考點】軸對稱的性質(zhì)．【分析】根據(jù)圖形的對稱性，則陰影部分的面積即為正方形的面積的一半．【解答】解：根據(jù)圖形的對稱性，知陰影部分的面積=正方形的面積的一半=44=8（cm2）．故答案是：8．【點評】本題考查了軸對稱的性質(zhì)．此題要能夠利用正方形的對稱性，把陰影部分的面積集中到一起進行計算．　15．如圖，已知函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象交點為P，則不等式x+b＜ax+3的解集為　x＞1　．【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式．【分析】此題可根據(jù)兩直線的圖象以及兩直線的交點坐標(biāo)來進行判斷．【解答】解：由圖知：當(dāng)直線y=x+b的圖象在直線y=ax+3的上方時，不等式x+b＞ax+3成立；由于兩直線的交點橫坐標(biāo)為：x=1，觀察圖象可知，當(dāng)x＞1時，x+b＞ax+3；故答案為：x＞1．【點評】此題考查的是用圖象法來解不等式，充分理解一次函數(shù)與不等式的聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵．　16．已知點（﹣3，y1），（1，y2）都在直線y=﹣3x+2上，則y1，y2的大小關(guān)系是　y1＞y2?。究键c】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小，可以解答本題．【解答】解：∵y=﹣3x+2，∴k=﹣3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵點A（﹣3，y1），B（1，y2）都在直線y=﹣3x+2上，∴y1＞y2，故答案為：y1＞y2．【點評】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)的性質(zhì)．　17．已知a、b、c是△ABC三邊的長，且滿足關(guān)系式+|c﹣a|=0，則△ABC的形狀　等腰直角三角形?。究键c】勾股定理的逆定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；等腰直角三角形．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得c﹣a=0，c2+a2﹣b2=0，再解可得a=c，c2+a2=b2，根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC的形狀是等腰直角三角形．【解答】解：∵ +|c﹣a|=0，∴c﹣a=0，c2+a2﹣b2=0，解得：a=c，c2+a2=b2，∴△ABC的形狀是等腰直角三角形，故答案為：等腰直角三角形．【點評】此題主要考查了勾股定理逆定理，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．　18．若三角形的邊長分別為10，則它的最長邊上的高為　?。究键c】勾股定理的逆定理．【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形的形狀，再根據(jù)三角形的面積公式解答即可．【解答】解：∵三角形三邊的長分別為8和10，62+82=100=102，∴此三角形是直角三角形，邊長為10的邊是最大邊，設(shè)它的最大邊上的高是h，∴68=10h，解得，h=．【點評】本題考查的是直角三角形的判定定理及三角形的面積公式，比較簡單．　三、計算下列各題（第19題每小題12分，第20題8分，共20分）19．（12分）（2016春?岳池縣期末）計算：（1）（5﹣﹣6+4）+﹣4（2）（）（）﹣﹣（）0+．【考點】二次根式的混合運算；零指數(shù)冪．【分析】（1）先對原式化簡，然后合并同類項即可解答本題；（2）根據(jù)平方差公式、零指數(shù)冪、分母有理化可以解答本題．【解答】解：（1）（5﹣﹣6+4）+﹣4=5﹣4﹣18+4+﹣4=5﹣21+4﹣4；（2）（）（）﹣﹣（）0+=3﹣1﹣3﹣1++1=﹣1．【點評】本題考查二次根式的混合運算、零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運算的計算方法，知道除零以外任何數(shù)的零次冪都等于1．　20．先簡化，再求值：，其中x=．【考點】分式的化簡求值．【分析】原式除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=?=，當(dāng)x=+1時，原式==．【點評】此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．　四、按要求解答下列各題21．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了15人某月的加工零件個數(shù)：加工件數(shù)5404503