【正文】 ，則B商品的進(jìn)價為（x﹣15）元/件，由同樣花600元進(jìn)購的A商品件數(shù)是B商品的一半可列出關(guān)于x的分式方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）設(shè)每件A商品售價為m（m＞40，且m為偶數(shù)）元，則每月的銷售量為（600﹣15）件，由總利潤=單件利潤銷售數(shù)量即可列出關(guān)于m的一元二次方程，解方程求出m的值，取其中較小的數(shù)，此題得解．【解答】解：（1）設(shè)A商品的進(jìn)價為x元/件，則B商品的進(jìn)價為（x﹣15）元/件，依題意得： =?，解得：x=30，經(jīng)檢驗x=30是方程=?的解．答：A商品的進(jìn)價為30元/件．（2）設(shè)每件A商品售價為m（m＞40，且m為偶數(shù)）元，則每月的銷售量為（600﹣15）件，依題意得：（m﹣30）（600﹣15）=10500，解得：m=50，或m=100，∵盡可能的減少A商品的庫存，故：每件A商品售價應(yīng)定為50元．【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵．　24．（10分）（2016春?重慶校級期末）對于任意一個多位數(shù)，如果他的各位數(shù)字之和除以一個正整數(shù)n所得的余數(shù)與他自身除以這個正整數(shù)n所得余數(shù)相同，我們就稱這個多位數(shù)是n的“同余數(shù)”，例如：對于多位數(shù)1345，1345247。=∠AMB，再通過角的計算得出∠BAM=∠CAQ，由此即可得出△BAM∽△CAQ，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出=．【解答】（1）解：∵等腰直角三角形ABC中，AB=AF=2，∴AC==4，∴CF=AC﹣AF=4﹣2；（2）證明：如圖1，過點D作DM⊥EF于點M，則∠EDM+∠DEM=90176?！唷鰽HG是等腰直角三角形，∴AH=HG，AG=AH=EM，∴EM=HG，∴EH=GM，∴DM=MG，即△DMG是等腰直角三角形，∴DG=MG，∴DG+AG=GM+EM=（GM+EM）=EG；（3）解：如圖2，以AC為直徑作圓，延長MN到Q，使得MQ=AM，連接AQ．∵AM⊥CN，△ABC為等腰直角三角形，∴∠AMC=∠AMN=90176。+∠CAM，∠CAQ=∠CAM+∠MAQ=∠CAM+45176。在△DEM和△EAH中，∴△DEM≌△EAH（AAS），∴DM=EH，EM=AH，∵AG平分∠BAC，∴∠FAG=∠BAC=176。由∠AMN=90176。解得：x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；（2）去分母得：2+2x﹣2=﹣1，解得：x=﹣，經(jīng)檢驗x=﹣是分式方程的解．【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．　20．如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，BE∥DF，求證：AF=CE．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】先證∠ACB=∠CAD，再證出△BEC≌△DFA，從而得出CE=AF．【解答】證明：平行四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，∴∠ACB=∠CAD．又BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA，∴△BEC≌△DFA，∴CE=AF．【點評】本題利用了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)．　四、解答題：（本題共4小題，每題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．21．先化簡，再求值：（a﹣）247。∵BE=BO∴∠BEO=∠BOE==65176。）247。 C．25176。對角線AC、BD相交于點O，點E在AB上，且BE=BO，則∠EOA=　　度．15．關(guān)于x的方程kx2﹣4x﹣=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是　　．16．若點（﹣y1），（y2），（y3）都在反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為　?。ㄓ谩埃肌边B接）．17．已知關(guān)于x的方程=﹣1的根大于0，則a的取值范圍是　?。?8．如圖，已知正方形紙片ABCD，E為CB延長線上一點，F(xiàn)為邊CD上一點，將紙片沿EF翻折，點C恰好落在AD邊上的點H，連接BD，CH，CG．CH交BD于點N，EF、CG、BD恰好交于一點M．若DH=2，BG=3，則線段MN的長度為　?。∪⒔獯痤}：（本題共2小題，19題8分，20題6分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．19．解方程（1）x2+4x﹣9=0 （2）+1=．20．如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，BE∥DF，求證：AF=CE．　四、解答題：（本題共4小題，每題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．21．先化簡，再求值：（a﹣）247。25247。3，則或或或，即原方程組的解是：或或或．【點評】本題考查高次方程，解題的關(guān)鍵是明確解高次方程的方法，尤其是注意換元法的應(yīng)用．　21．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（a，1）在雙曲線上y=上，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A，與y軸上交點B（0，﹣2），（1）求直線AB的解析式；（2）設(shè)直線AB交x軸于點C，求三角形OAC的面積．【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【分析】（1）把A點坐標(biāo)代入雙曲線解析式可求得a的值，再利用待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式；（2）由直線AB的解析式可求得C點坐標(biāo)，從而可求得OC的長，過A作AH⊥x軸于點H，則可求得AH的長，從而可求得△AOC的面積．【解答】解：（1）將A（a，1）代入y=，得A（3，1），設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，將A（3，1）B（0，﹣2）代入可得，解得，∴直線AB解析式為y=x﹣2；（2）如圖，過點A作AH⊥OC，∵A（3，1），∴AH=1，在y=x﹣2中，令y=0可得x=2，∴C（2，0），∴OC=2，∴S△OAC=OC?AH=21=1．【點評】本題主要考查函數(shù)圖象的交點，掌握函數(shù)圖象的交點滿足每一個函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．　22．如圖，已知正方形ABCD的對角線AC、BD交于點O，CE⊥AC與AD邊的延長線交于點E．（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；（2）延長DB至點F，聯(lián)結(jié)CF，若CF=BD，求∠BCF的大?。究键c】正方形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）利用正方形的性質(zhì)得出AC⊥DB，BC∥AD，再利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的判定方法得出答案；（2）利用正方形的性質(zhì)結(jié)合直角三角形的性質(zhì)得出∠OFC=30176。．∵將△ACD沿直線CD翻折后，點A落在點E處，∴∠ADF=∠EDF=∠ADE=45176。點D在AB邊上，將△ACD沿直線CD翻折后，點A落在點E處，如果四邊形BCDE是平行四邊形，那么∠ADC=　135176。那么這個多邊形的邊數(shù)最多是　10?。究键c】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180176?！嗥叫兴倪呅蜛CDE是矩形．故選：D．【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、矩形的判定等知識，正確得出四邊形DEAC是平行四邊形是解題關(guān)鍵．　二、填空題（本大題共12題，每小題3分，滿分36分）[請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置]7．直線y=3x﹣2的截距是　﹣2?。究键c】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．【分析】令x=0，求出y的值即可．【解答】解：令x=0，則y=﹣2．故答案為：﹣2．【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，能熟練地根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．　8．函數(shù)f（x）=3x﹣的自變量x的取值范圍是　全體實數(shù)?。究键c】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)解答．【解答】解：∵x取全體實數(shù)函數(shù)表達(dá)式都有意義，∴自變量x的取值范圍是全體實數(shù)．故答案為：全體實數(shù)．【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．　9．已知函數(shù)f（x）=﹣2x﹣1，那么f（﹣1）=　1?。究键c】函數(shù)值．【分析】將x=﹣1代入，然后依據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．【解答】解：f（﹣1）=﹣2（﹣1）﹣1=2﹣1=1．故答案為：1．【點評】本題主要考查的是求函數(shù)值，將x=﹣1代入解析式是解題的關(guān)鍵．　10．直線y=﹣3x+2向下平移1個單位后所得直線的表達(dá)式是　y=﹣3x+1?。究键c】一次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【解答】解：由“上加下減”的原則可知，直線y=﹣3x+2沿y軸向下平移1個單位，所得直線的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣3x+2﹣1，即y=﹣3x+1；故答案為y=﹣3x+1．【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．　11．方程（x﹣1）3=﹣8的解為　x=﹣1　．【考點】立方根．【分析】把（x﹣1）看作一個整體，利用立方根的定義解答即可．【解答】解：∵（x﹣1）3=﹣8，∴x﹣1=﹣2，∴x=﹣1．故答案為：x=﹣1．【點評】本題考查了利用立方根的定義求未知數(shù)的值，熟記概念是解題的關(guān)鍵．　12．方程的解是　x=﹣1　．【考點】無理方程．【分析】把方程兩邊平方后求解，注意檢驗．【解答】解：把方程兩邊平方得x+2=x2，整理得（x﹣2）（x+1）=0，解得：x=2或﹣1，經(jīng)檢驗，x=﹣1是原方程的解．故本題答案為：x=﹣1．【點評】本題考查無理方程的求法，注意無理方程需驗根．　13．如果一個凸多邊形的內(nèi)角和小于1620176?！郣t△ADE中，DF==3∴CF=5﹣3=2設(shè)EF=EB=x，則CE=4﹣x在Rt△CEF中，22+（4﹣x）2=x2解得x=即EF=故答案為：【點評】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，解題時注意：矩形的對邊相等，四個角都是直角，這是運(yùn)用勾股定理的前提條件．根據(jù)勾股定理列方程求解，是解決問題的關(guān)鍵．　18．如圖，在△ABC中，∠ABC=90176?！唷螦DE=90176。1或x=177。．【點評】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定和直角三角形的性質(zhì)，正確應(yīng)用正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．　23．如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，聯(lián)結(jié)EC．（1）求證：AD=EC；（2）若BC=2AD，AB=AO=m，求證：S四邊形ADCE=m2．（其中S表示四邊形ADCE的面積）【考點】菱形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）由AE∥BC，DE∥AB，可證得四邊形ABDE為平行四邊形，又由AD是邊BC上的中線，可得AE=CD，即可證得四邊形ADCE 是平行四邊形，繼而證得結(jié)論；（2）由BC=2AD，易得四邊形ADCE 是菱形，繼而求得S四邊形ADCE=m2．【解答】證明：（1）∵AE∥BC，DE∥AB，∴四邊形ABDE為平行四邊形，∴AE=BD，∵BD=CD，∴AE=CD，∴四邊形ADCE 是平行四邊形，∴AD=CE；（2）∵BC=2AD，BC=2CD，∴AD=CD，∵四邊形ADCE 是平行四邊形，∴四邊形ADCE 是菱形，∵DE=AB=m，AC=2AO=2m，∴S四邊形ADCE=AC?DE=m2．【點評】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)．注意證得四邊形ADCE 是平行四邊形是關(guān)鍵．　24．李老師準(zhǔn)備網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，現(xiàn)有甲、乙兩家網(wǎng)站供李老師選擇，已知甲網(wǎng)站的收費(fèi)方式是：月使用費(fèi)7元，包時上網(wǎng)時間25小時，； 乙網(wǎng)站的月收費(fèi)方式如圖所示．設(shè)李老師每月上網(wǎng)的時間為x小時，甲、乙兩家網(wǎng)站的月收費(fèi)金額分別是yy2．（1）請根據(jù)圖象信息填空：乙網(wǎng)站的月使用費(fèi)是　10　元，超時費(fèi)是每分鐘　　元；（2）寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系；（3）李