【正文】 2）=x2+c1，∵函數(shù)y3=y1+y2的圖象與函數(shù)y4=（y1﹣y2）的圖象交于點(diǎn)（1，2），∴b1=1，c1=1，∴y3=2x，y4=x2+1，∴由圖象可知，y4≥y3．．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)綜合題、解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象解決問題，學(xué)會(huì)探究關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的二次函數(shù)的解析式的特征，利用探究得到規(guī)律解決問題，屬于中考?jí)狠S題．　八、本題滿分14分23．如圖，矩形AEFG的頂點(diǎn)E，G分別在正方形ABCD的AB，AD邊上，連接B，交EF于點(diǎn)M，交FG于點(diǎn)N，設(shè)AE=a，AG=b，AB=c（b＜a＜c）．（1）求證： =；（2）求△AMN的面積（用a，b，c的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)∠MAN=45176?！唷鰽DM∽△NBA，∴=，∵DM=a，BN=b，∴c2=2ab．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于四邊形的綜合題．考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．　第54頁（共54頁）。=72176。根據(jù)AO=BO=1得AB=，由S四邊形ABCD=AB（h1+h2）可得答案．【解答】解：（1）∵AC=BC，∴，∵AB平分∠CBD，∴∠CBA=∠DBA，∴，∴，∴AB=CD；（2）∵S四邊形ABCD=S△ADB+S△ACB，設(shè)△ADB和△ACB的公共邊AB上的高為hh2，則h1+h2的最大值為⊙O的直徑，即當(dāng)點(diǎn)C在劣弧AB的中點(diǎn)、點(diǎn)D在優(yōu)弧AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形ABCD的面積最大，如圖，連接OA、OB，∵∠ADB=45176。．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵．　13．按一定的規(guī)律排列的兩行數(shù)： n（n是奇數(shù)，且n≥3） 35 7 9 … m（m是偶數(shù)，且m≥4） 412 24 40 …猜想并用關(guān)于n的代數(shù)式表示m=　m=（n2﹣1）?。究键c(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】根據(jù)給定的數(shù)據(jù)分析m、n之間的關(guān)系，由此可得出結(jié)論．【解答】解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當(dāng)n=3時(shí)，m=（32﹣1）=4；當(dāng)n=5時(shí)，m=（52﹣1）=12；當(dāng)n=7時(shí)，m=（72﹣1）=24；當(dāng)n=9時(shí)，m=（92﹣1）=40；…，∴m=（n2﹣1）．故答案為：m=（n2﹣1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是找出m、n之間的關(guān)系．本題屬于基礎(chǔ)題，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)給定等式找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．　14．某大學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間銷售一種進(jìn)價(jià)為60元/件的文化衫，前期了解并整理了銷售這種文化衫的相關(guān)信息如下：（1）月銷量y（件）與售價(jià)x（元）的關(guān)系滿足：y=﹣2x+400；（2）工商部門限制銷售價(jià)x滿足：70≤x≤150（計(jì)算月利潤時(shí)不考慮其他成本）．給出下列結(jié)論：①這種文化衫的月銷量最小為100件；②這種文化衫的月銷量最大為260件；③銷售這種文化衫的月利潤最小為2600元；④銷售這種文化衫的月利潤最大為9000元．其中正確的是　①②③?。ò阉姓_結(jié)論的序號(hào)都選上）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】當(dāng)70≤x≤150時(shí)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得y的最大值與最小值即可判斷①、②；根據(jù)：月利潤=（售價(jià)﹣成本）月銷量，列出函數(shù)關(guān)系式并配方，結(jié)合x的取值范圍可得其最值情況，從而判斷③、④．【解答】解：由題意知，當(dāng)70≤x≤150時(shí)，y=﹣2x+400，∵﹣2＜0，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=150時(shí)，y取得最小值，最小值為100，故①正確；當(dāng)x=70時(shí)，y取得最大值，最大值為260，故②正確；設(shè)銷售這種文化衫的月利潤為W，則W=（x﹣60）（﹣2x+400）=﹣2（x﹣130）2+9800，∵70≤x≤150，∴當(dāng)x=70時(shí)，W取得最小值，最小值為﹣2（70﹣130）2+9800=2600元，故③正確；當(dāng)x=130時(shí)，W取得最大值，最大值為9800元，故④錯(cuò)誤；故答案為：①②③．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)與二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)及根據(jù)相等關(guān)系列出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．　三、本大題共2小題，每小題8分，滿分16分15．計(jì)算：x（x+1）﹣（x﹣1）2．【考點(diǎn)】完全平方公式；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．【解答】解：x（x+1）﹣（x﹣1）2=x2+x﹣x2+2x﹣1=3x﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．　16．解方程： =．【考點(diǎn)】解分式方程．【專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x2=x2﹣3x+2，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時(shí)注意要驗(yàn)根．　四、本大題共2小題，每小題8分，滿分16分17．如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)四邊形ABCD（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），按要求畫出四邊形AB1C1D1和四邊形AB2C2D2．（1）以A為旋轉(zhuǎn)中心，將四邊形ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。⊙O的半徑為1，求四邊形ACBD面積的最大值．20．寒假結(jié)束了，為了了解九年級(jí)學(xué)生寒假體育鍛煉情況，王老師調(diào)查了九年級(jí)所有學(xué)生寒假體育鍛煉時(shí)間，并隨即抽取10名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制作出如下統(tǒng)計(jì)圖表： 編號(hào) 成績編號(hào) 成績 ① B⑥ A② A⑦ B③ B⑧ C④ B⑨ B⑤ C ⑩ A根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表信息解答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述10名學(xué)生寒假體育鍛煉情況，分別求A，B，C三個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）已知這次統(tǒng)計(jì)中共有60名學(xué)生寒假體育鍛煉時(shí)間是A等，請(qǐng)你估計(jì)這次統(tǒng)計(jì)中B等，C等的學(xué)生各有多少名？　六、本題滿分12分21．已知A（﹣1，1），B（﹣，﹣2），C（﹣3，﹣）三個(gè)點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上．（1）求出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并找出不在圖象上的點(diǎn)；（2）設(shè)P1（x1，y1），P2（x2，y2）是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上任意不重合的兩點(diǎn)，M=+，N=+，試判斷M，N的大小，并說明理由．　七、本題滿分12分22．若兩個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，則稱這個(gè)二次函數(shù)為“關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱二次函數(shù)”．（1）請(qǐng)直接寫出二次函數(shù)y=2（x﹣1）2+3“關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱二次函數(shù)”y′的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)（1）中的二次函數(shù)y，y′的函數(shù)值同時(shí)隨x的增大而減小時(shí)，求x的取值范圍；（3）若關(guān)于x的兩個(gè)二次函數(shù)y1=axx2+b1x+c1和y2=a2x2+b2x+c2為“關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱二次函數(shù)”，已知a1=1，函數(shù)y3=y1+y2的圖象與函數(shù)y4=（y1﹣y2）的圖象交于點(diǎn)（1，2），試比較y3，y4的大?。“?、本題滿分14分23．如圖，矩形AEFG的頂點(diǎn)E，G分別在正方形ABCD的AB，AD邊上，連接B，交EF于點(diǎn)M，交FG于點(diǎn)N，設(shè)AE=a，AG=b，AB=c（b＜a＜c）．（1）求證： =；（2）求△AMN的面積（用a，b，c的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)∠MAN=45176。（，）．當(dāng)點(diǎn)E在OB延長線時(shí)，如圖4，過G作GN⊥OB，由運(yùn)動(dòng)知，點(diǎn)G始終是半圓左側(cè)，∵△BCG為等腰三角形，∴BC=BG=3，∴點(diǎn)B是線段CG的垂直平分線上，∴點(diǎn)B也是E39。H=BE39。=2+=，②如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在OB上時(shí)，由運(yùn)動(dòng)知，點(diǎn)G始終是劣弧上，∵△BCG成為等腰三角形，∴只有BG=CG，∵四邊形E39。39。如圖2﹣1所示，且M39。∵EG⊥EF，∴∠FEG=90176。﹣60176。∠CBD=60176。且AB=AC=，∴BC===，在△BCD中，∵∠BDC=90176?！?60247?！究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】利用垂直的定義得出∠ECB=90176。（2）解不等式組．20．先化簡再求值：，其中x是一元二次方程x2﹣4x﹣1=0的正數(shù)根．21．某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯(cuò)誤的糾正情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯(cuò)誤，編制了10道選擇題，每題3分，對(duì)他所教的初三（1）班（2）班進(jìn)行了檢測．如圖表示從兩班各隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的得分情況：（1）利用圖中提供的信息，補(bǔ)全下表：班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）（1）班　　24　　（2）班 24　　 21（2）若把24分以上（含24分）記為”優(yōu)秀”，兩班各50名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)兩班各有多少名學(xué)生成績優(yōu)秀；（3）觀察圖中數(shù)據(jù)分布情況，請(qǐng)通過計(jì)算說明哪個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)的得分情況更穩(wěn)定．22．有兩個(gè)構(gòu)造完全相同（除所標(biāo)數(shù)字外）的轉(zhuǎn)盤A、B．（1）單獨(dú)轉(zhuǎn)動(dòng)A盤，指向奇數(shù)的概率是　　；（2）小紅和小明做了一個(gè)游戲，游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，兩次轉(zhuǎn)動(dòng)后指針指向的數(shù)字之和為奇數(shù)則小紅獲勝，數(shù)字之和為偶數(shù)則小明獲勝，請(qǐng)用樹狀圖或列表說明誰獲勝的可能性大．23．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，點(diǎn)F是AC上一點(diǎn)，連結(jié)BF，DF．（1）證明：△ABF≌△ADF；（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形．24．校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道L上確定點(diǎn)D，使CD與L垂直，測得CD的長等于24米，在L上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30176。2017年重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)沖刺試卷兩套匯編六附答案解析2017年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有小題，每小題分，共分）1．﹣的相反數(shù)是（　　）A．2 B． C．﹣2 D．﹣2．下列運(yùn)算中，結(jié)果是a6的是（　?。〢．a(chǎn)3?a2 B．（a3）3 C．a(chǎn)3+a3 D．（﹣a）63．下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（　　）A．了解某班同學(xué)的體重情況B．了解我省初中學(xué)生的興趣愛好情況C．了解一批電燈泡的使用壽命D．了解我省農(nóng)民工的年收入情況4．如圖是由幾個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體．它的左視圖是（　?。〢． B． C． D．5．如圖，BC⊥AE于點(diǎn)C，CD∥AB，∠1=35176。AB=AC=，CD=1，對(duì)角線的交點(diǎn)為M，則DM=　?。?8．如圖，邊長為1的正△ABO的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，正方形OEDC邊長為2，點(diǎn)C在y軸正半軸上，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著△ABO的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著正方形OEDC的邊也按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q比點(diǎn)P遲1秒出發(fā)，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2016秒后，則PQ2的值是　?。∪⒔獯痤}19．計(jì)算： +（）﹣1+|﹣2|﹣2cos45176。 D．65176?！嗤饨鞘?80﹣135=45176。AB=AC=，CD=1，對(duì)角線的交點(diǎn)為M，則DM=　?。究键c(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．【分析】由勾股定理在Rt△ABC和Rt△BCD中分別求得BC、BD的長，再證△AMB∽△DMC可得==，即==，解關(guān)于AM、DM的方程組可得答案．【解答】解：在△ABC中，∵∠BAC=90176。=?=，解x2﹣4x﹣1=0得x1=2+，x2=2﹣，當(dāng)x=2+時(shí)，原式==．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．　21．某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯(cuò)誤的糾正情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯(cuò)誤，編制了10道選擇題，每題3分，對(duì)他所教的初三（1）班（2）班進(jìn)行了檢測．如圖表示從兩班各隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的得分情況：（1）利用圖中提供的信息，補(bǔ)全下表：班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）（1）班　24　24　24?。?）班 24　24　 21（2）若把24分以上（含24分）記為”優(yōu)秀”，兩班各50名學(xué)生，請(qǐng)估