【正文】 n∠FCG=10=15，∴PF=FG+GE﹣PE=15+﹣=16，16247?！逷C為⊙O的切線，∴∠OCP=90176?！逜B=6，∴BF=AB=3，在△BCF中，由勾股定理得：CF===3，即BE+EF的最小值是3．故答案為3．　三、解答題（共9小題，滿分86分）17．計(jì)算：|﹣6|﹣﹣（）﹣1．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，算術(shù)平方根定義，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=6﹣3﹣3=0．　18．觀察下列方程組，解答問題：①；②；③；…（1）在以上3個(gè)方程組的解中，你發(fā)現(xiàn)x與y有什么數(shù)量關(guān)系？（不必說理）（2）請(qǐng)你構(gòu)造第④個(gè)方程組，使其滿足上述方程組的結(jié)構(gòu)特征，并驗(yàn)證（1）中的結(jié)論．【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【分析】（1）觀察已知方程組，得到x與y的數(shù)量關(guān)系即可；（2）歸納總結(jié)得到第④個(gè)方程組，求出方程組的解，驗(yàn)證即可．【解答】解：（1）在以上3個(gè)方程組的解中，發(fā)現(xiàn)x+y=0；（2）第④個(gè)方程組為，①+②得：6x=24，即x=4，把x=4代入①得：y=﹣4，則x+y=4﹣4=0．　19．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師要求學(xué)生證明命題：“角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等”，以下是小華解答的部分內(nèi)容（缺少圖形和證明過程）．請(qǐng)你把缺少內(nèi)容補(bǔ)充完整．已知：點(diǎn)P在∠AOB的角平分線OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，求證：PD=PE．【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．【分析】結(jié)合已知條件，根據(jù)全等三角形的判定定理，推出△POD≌△POE即可．【解答】證明：∵OC是∠AOB的平分線，∴∠POD=∠POE，∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90176。﹣（50176。．將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B=　95　度．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠BMF，∠BNF，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【解答】解：∵M(jìn)F∥AD，F(xiàn)N∥DC，∴∠BMF=∠A=100176。∠C=70176。在C，D正前方有垂直于地面的旗桿EF，在C，D兩處測(cè)得旗桿頂端F的仰角分別為60176。=50176。﹣85176。過C點(diǎn)的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．（1）求證：CA=CP；（2）已知⊙O的半徑r=，求圖中陰影部分的面積S．【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算．【分析】（1）求出∠ACO=∠A=30176。==3，所以圖中陰影部分的面積是：S=S△OCP﹣S扇形COB=﹣=3﹣π．　22．如圖是某校體育場(chǎng)內(nèi)一看臺(tái)的截面圖，看臺(tái)CD與水平線的夾角為30176。時(shí)，設(shè)直線CP1的解析式為y=kx+b．∵CP1⊥BC，∴k=﹣1．∴y=﹣x+b．∵將點(diǎn)C（1，4）代入得：﹣1+b=4．解得b=5，∴直線CP1的解析式為y=﹣x+5．令y=0得；﹣x+5=0，解得x=5，∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（5，0）．設(shè)直線EP2的解析式為y=﹣x+b．∵將點(diǎn)E（6，9）代入得：﹣6+b=9，解得：b=15，∴直線EP2的解析式為y=﹣x+15．∵令y=0得：﹣x+15=0，解得：x=15，∴點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（15，0）．如圖3所示：以CE為直徑作圓G，過點(diǎn)G作GF⊥x軸，垂足為F．∵C（1，4），E（6，9），∴G（，）．∴GF=．∵由兩點(diǎn)間的距離公式可知CE==5．∴r=．∵d＞r，∴圓G與x軸相離．∴∠CP3E＜90176。∵∠NCE=∠DCN+∠DCF=∠DCN+45176?！唷螻CE=∠CEN，∴NC=NE，∴NB=NC=NE；（3）NB=NC=NE，理由是：如圖3，延長(zhǎng)EN交AD于G，連接AN，同理得AN=DN，∴∠NAD=∠NDA，∴∠BAN=∠NDC，∵四邊形ABCD為矩形，∴AB=CD，∴△ABN≌△DCN，∴NB=NC，∵NE⊥BN，∴∠ABN+∠AGN=180176。AC=2，BC=3，那么下列各式正確的是（　?。〢．tanB= B．cotB= C．sinB= D．cosB=3．如果把一個(gè)銳角△ABC的三邊的長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來的3倍，那么銳角A的余切值（　?。〢．?dāng)U大為原來的3被 B．縮小為原來的C．沒有變化 D．不能確定4．對(duì)于非零向量、下列條件中，不能判定與是平行向量的是（　?。〢．∥，∥ B． +3=， =3 C． =﹣3 D．||=3||5．在△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，根據(jù)下列條件，能判斷△ABC和△DEF相似的是（　?。〢． = B． = C．∠A=∠E D．∠B=∠D6．一個(gè)網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行的路線呈一條拋物線，如果網(wǎng)球距離地面的高度h（米）關(guān)于運(yùn)行時(shí)間t（秒）的函數(shù)解析式為h=﹣t2+t+1（0≤t≤20），那么網(wǎng)球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)距離地面的高度是（　　）A．1米 B． C． D．　二、填空題7．如果線段a、b、c、d滿足==，那么=　?。?．計(jì)算：（2+6）﹣3=　?。?．已知線段a=3，b=6，那么線段a、b的比例中項(xiàng)等于　?。?0．用一根長(zhǎng)為8米的木條，做一個(gè)矩形的窗框．如果這個(gè)矩形窗框?qū)挒閤米，那么這個(gè)窗戶的面積y（米2）與x（米）之間的函數(shù)關(guān)系式為　?。ú粚懚x域）．11．如果二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象開口向下，那么a的值可能是　　（只需寫一個(gè)）．12．如果二次函數(shù)y=x2﹣mx+m+1的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么m的值是　?。?3．如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比是4：9，那么它們的周長(zhǎng)比是　　．14．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果=，AE=4，那么當(dāng)EC的長(zhǎng)是　　時(shí)，DE∥BC．15．如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線ll2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．如果AB=6，BC=10，那么的值是　?。?6．邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的重心到邊的距離是　　．17．如圖，如果在坡度i=1： 的斜坡上兩棵樹間的水平距離AC為3米，那么兩樹間的坡面距離AB是　　米．18．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，點(diǎn)P是邊AD上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BP，將△ABP沿著BP所在直線翻折得到△EBP，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，邊BE與邊CD相交于點(diǎn)G，如果CG=2DG，那么DP的長(zhǎng)是　?。∪?、解答題19．計(jì)算：．20．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x…﹣10234…y…522510…（1）根據(jù)上表填空：①這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸是　　，拋物線一定會(huì)經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，　　 ）；②拋物線在對(duì)稱軸右側(cè)部分是　　（填“上升”或“下降”）；（2）如果將這個(gè)拋物線y=ax2+bx+c向上平移使它經(jīng)過點(diǎn)（0，5），求平移后的拋物線表達(dá)式．21．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AD，過點(diǎn)A作AF∥BC，交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）設(shè)=， =，用、的線性組合表示；（2）求的值．22．如圖1是一種折疊椅，忽略其支架等的寬度，得到他的側(cè)面簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖（圖2），支架與坐板均用線段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撐架AB與后支撐架AC分別與座板DF交于點(diǎn)E、D，現(xiàn)測(cè)得DE=20厘米，DC=40厘米，∠AED=58176?！郑?3．已知：如圖，菱形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BE⊥DC，垂足為點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．求證：（1）△ABF∽△BED；（2）=．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)AC、BC、DB、DC．（1）求這條拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求證：△ACO∽△DBC；（3）如果點(diǎn)E在x軸上，且在點(diǎn)B的右側(cè)，∠BCE=∠ACO，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．25．已知，如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90176。角的各種三角函數(shù)值代入計(jì)算即可．【解答】解：原式===2．　20．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x…﹣10234…y…522510…（1）根據(jù)上表填空：①這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸是　x=1　，拋物線一定會(huì)經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，　10　 ）；②拋物線在對(duì)稱軸右側(cè)部分是　上升?。ㄌ睢吧仙被颉跋陆怠保唬?）如果將這個(gè)拋物線y=ax2+bx+c向上平移使它經(jīng)過點(diǎn)（0，5），求平移后的拋物線表達(dá)式．【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】（1）①根據(jù)拋物線過點(diǎn)（0，2）、（2，2），即可得出拋物線的對(duì)稱軸為x=1，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性結(jié)合當(dāng)x=4時(shí)y=10，即可得出當(dāng)x=﹣2時(shí)y的值；②根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為x=1結(jié)合當(dāng)x=4時(shí)的y的值逐漸增大，即可得出拋物線在對(duì)稱軸右側(cè)部分是上升；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出原二次函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)點(diǎn)（0，5）在點(diǎn)（0，2）上方3個(gè)單位長(zhǎng)度處即可得出拋物線往上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，在原二次函數(shù)表達(dá)式常數(shù)項(xiàng)上+3即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）①∵當(dāng)x=0和x=2時(shí)，y值均為2，∴拋物線的對(duì)稱軸為x=1，∴當(dāng)x=﹣2和x=4時(shí)，y值相同，∴拋物線會(huì)經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，10）．故答案為：x=1；10．②∵拋物線的對(duì)稱軸為x=1，且x=4時(shí)的y的值逐漸增大，∴拋物線在對(duì)稱軸右側(cè)部分是上升．故答案為：上升．（2）將點(diǎn)（﹣1，5）、（0，2）、（2，2）代入y=ax2+bx+c中，解得：，∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2﹣2x+2．∵點(diǎn)（0，5）在點(diǎn)（0，2）上方3個(gè)單位長(zhǎng)度處，∴平移后的拋物線表達(dá)式為y=x2﹣2x+5．　21．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，