【正文】 ，用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．（ 2）扇形圖的特點(diǎn)：從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系． 11．如圖，在矩形 ABCD中，對(duì)角線 AC， BD交于點(diǎn) O，已知 ∠ AOD=120176。 列式整理即可得解． 【解答】解：如圖， ∠ BAC=180176。 ﹣ ∠ 2=120176。 ， ∴∠ 3=150176。 200=； 故答案為 200名初中畢業(yè)生的視力情況， 200； 60， ； （ 2） 5000 （ ++） =3500（人）， 估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有 3500人． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：頻率分布直方圖是用小長(zhǎng)方形面積的大小來(lái)表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率．直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長(zhǎng)方形面積 =組距 頻數(shù)組距 =頻率．從頻率分布直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容．也考查了用樣本估計(jì)總體． 20．已知點(diǎn) P（ 2， 2）在反比例函數(shù) y= （ k≠ 0）的圖象上， 第 38 頁(yè)（共 46 頁(yè)） （ 1）求 k的值； （ 2）當(dāng) 1＜ x＜ 3時(shí)，求 y的取值范圍． 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】（ 1）由點(diǎn) P的坐標(biāo)結(jié)合 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出結(jié)論； （ 2）由（ 1）得知 k=4，由 k＞ 0可知反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)單調(diào)遞減，求出當(dāng) x= x=3時(shí) y的值，根據(jù)單調(diào)性即可得出結(jié)論． 【解答】解：（ 1） ∵ 點(diǎn) P（ 2， 2）在反比例函數(shù) y= （ k≠ 0）的圖象上， ∴ k=2 2=4． （ 2） ∵ k=4＞ 0， ∴ 反比例函數(shù) y= 在第一象限內(nèi)單調(diào)遞減． ∵ 當(dāng) x=1時(shí)， y= =4；當(dāng) x=3 時(shí)， y= ． ∴ ＜ y＜ 4． 故當(dāng) 1＜ x＜ 3時(shí)， y的取值范圍為： ＜ y＜ 4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象 上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（ 1）熟練的運(yùn)用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解決問(wèn)題；（ 2）由 k的值找出反比例函數(shù)在圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)的單調(diào)性．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù) k 的值，得出反比例函數(shù)在圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)的單調(diào)性是關(guān)鍵． 21．已知正方形 ABCD， E、 F分別為邊 BC、 CD 上的點(diǎn)， DE=AF． （ 1）求證： △ ADF≌△ DCE； （ 2）求證： AF⊥ DE． 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 【專題】證明題． 第 39 頁(yè)（共 46 頁(yè)） 【分析】（ 1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出 AD=DC， ∠ ADC=∠ C=90176。 ， ∵∠ ABC的平分線交 AD于點(diǎn) E， ∴∠ ABE=∠ CBF， ∴∠ AEB=∠ ABE=20176。 ， ∵ 四邊形 OABC為矩形， ∴∠ OCP=∠ B=90176。 ； （ 2） ∵ AE=AB=5， AD=BC=8， CD=AB=5， ∴ DE=AD﹣ AE=3， ∵ CE⊥ AD， ∴ CE= = =4， ∴ ?ABCD的面積 =AD?CE=8 4=32． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定、勾股定理；熟練掌握平行四邊形 第 41 頁(yè)（共 46 頁(yè)） 的性質(zhì)，證出 ∠ AEB=∠ ABE 是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 24．如圖，在菱形 ABCD中，對(duì)角線 AC 與 BD相交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) D作 DE∥ AC交 BC 的延長(zhǎng)線于 E． （ 1）求證： OC= DE； （ 2）若 AB=5， BD=8，求 △ BDE的周長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)． 【分析】（ 1）只要證明 OC 是 △ BDE的中位線即可． （ 2）在 RT△ AOB中求出 OA，再求出 DE、 BE即可解決問(wèn)題． 【解答】（ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ AC⊥ BD， OA=OC， OB=OD， ∵ DE∥ OC， ∴ BC=BE， ∴ OC= DE． （ 2）解：在 RT△ AOB中， ∵ AB=5， OB= BD=4， ∴ AO=OC= =3， ∴ DE=2OC=6， ∵ BE=2BC=2AB=10， ∴△ DBE周長(zhǎng) =8+6+10=24． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的性質(zhì)、三角形中位線定理、三角形周長(zhǎng)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明點(diǎn) C 是BE中點(diǎn)，記住菱形的對(duì)角線互相垂直，屬于中考?？碱}型． 第 42 頁(yè)（共 46 頁(yè)） 25．如圖，反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) y2=kx+b 的圖象交于 A、 B 兩點(diǎn)．已知 A （ 2， n），B（﹣ ，﹣ 2）． （ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）求 △ AOB的面積； （ 3）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出當(dāng) y1≥ y2時(shí)自變量 x的取值范圍． 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題． 【分析】（ 1）此小題可以采用待定系數(shù)法直接將點(diǎn)的坐標(biāo)代入求得兩函數(shù)的解析式； （ 2）求三角形的面積或割或補(bǔ)，此題采用割比法較為容易； （ 3）根據(jù)圖象由兩交點(diǎn) A、 B，當(dāng)反比例函數(shù)位于一次函數(shù)圖象上時(shí)求 x的取值范圍． 【解答】解：（ 1）把 B（﹣ ，﹣ 2）代入 得：﹣ 2= ， 解得 m=1， 故反比例函數(shù)的解析式為： y= ， 把 A （ 2， n）代入 y= 得 n= ， 則 A（ 2， ）， 把 A（ 2， ）， B（﹣ ，﹣ 2）代入 y2=kx+b得： ， 解得 ， 故一次函數(shù)的解析式為 y=x﹣ ； 第 43 頁(yè)（共 46 頁(yè)） （ 2） △ AOB的面積 = + 2 = ； （ 3）由圖象知：當(dāng) y1≥ y2時(shí)，自變量 x的取值范圍為 0＜ x≤ 2 或 x≤ ﹣ ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，無(wú)論是自變量的取值范圍還是函數(shù)值的取值范圍，都應(yīng)該從交點(diǎn)入手思考；需注意反比例函數(shù)的自變量不能取 0． 26．如圖， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形 OABC 為矩形， A（ 10， 0）， C（ 0， 8），點(diǎn) P 在邊 BC 上以每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn) C向點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q在邊 AB上以每秒 a個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn) A向點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒（ t＞ 0）． （ 1）若反比例函數(shù) 圖象經(jīng)過(guò) P點(diǎn)、 Q點(diǎn)，求 a的值； （ 2）若 △ OPQ是以 OQ 為底的等腰直角三角形，求 a的值； （ 3）若 OQ垂直平分 AP，求 a的值； （ 4）當(dāng) P點(diǎn)、 Q點(diǎn)中一點(diǎn)到達(dá) B點(diǎn)時(shí)， PQ=2，求 a的值． 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題． 【分析】（ 1）根據(jù)題意表示出點(diǎn) P、點(diǎn) Q的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答； （ 2）證明 △ OCP≌△ PBQ，得到 BP=OC=8，求出 CP和 AQ 的長(zhǎng)，計(jì)算即可； （ 3）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)列出算式，計(jì)算即可； （ 4）分 P點(diǎn)到達(dá) B點(diǎn)和 Q點(diǎn)到達(dá) B點(diǎn)兩種情況，根據(jù)矩形的性質(zhì)解答． 【解答】解：（ 1） ∵ A（ 10， 0）， C（ 0， 8），點(diǎn) P在邊 BC 上以每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn) C向點(diǎn)B 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q在邊 AB上以每秒 a個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn) A向點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)， ∴ P（ t， 8）， Q（ 10， at）， ∵ 反比例函數(shù) y= 圖象經(jīng)過(guò) P點(diǎn)、 Q點(diǎn)， ∴ 8t=10at， 解得 a=； （ 2）如圖（ 1）， ∵△ OPQ 是以 OQ為底的等腰直角三角形， 第 44 頁(yè)（共 46 頁(yè)） ∴∠ OPQ=90176。 ，證出 ∠ AEB=∠ABE=20176。 = = ． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確掌握分式加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 18．一只不透明的袋子中有 2 個(gè)紅球， 3 個(gè)綠球和 5 個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球． （ 1）會(huì)有哪些可能的結(jié)果？ （ 2）你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性最大？哪種顏色的球的可能性最??？ 【考點(diǎn)】可能性的大?。? 【分析】（ 1）摸到每種球都有可能； （ 2）哪種球的數(shù)量多可能性就大，否則就?。? 【解答】解：（ 1）從袋子中任意摸出一個(gè)球，可能是紅球，也可能是綠球或白球； （ 2） ∵ 白球最多，紅球最少， ∴ 摸到白球的可 能性最大，摸到紅球的可能性最?。? 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對(duì)待．用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 19．某區(qū)對(duì)即將參加中考的 5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分． 請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題： 視力 頻數(shù)（人） 頻率 ≤ x＜ 20 ≤ x＜ 40 ≤ x＜ 70 ≤ x＜ a 第 37 頁(yè)（共 46 頁(yè)） ≤ x＜ 10 b （ 1）本次調(diào)查的樣本為 200名初中畢業(yè)生的視力情況 ，樣本容量為 200 ； （ 2）在頻數(shù)分布表中， a= 60 ， b= ，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （ 3）若視力在 （含 ）均屬正常，根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？ 【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（ 1）用第 1組的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量，然后根據(jù)樣本的定義寫(xiě)出樣本； （ 2）用樣本容量乘以 a的值，用 10除以 10 得到 b的值； （ 3）用樣本值后面三組的頻率和乘以 5000可估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生數(shù)． 【解答】解：（ 1） 20247。 ， ∴∠ 1+∠ 2=150176。 ﹣ ∠ 3， ∠ ACB=180176。 ，則 ∠ 3= 50176。 ，求 ∠ A的度數(shù)； （ 2）若 AB=5， BC=8， CE⊥ AD，求 ?ABCD的面積． 24．（ 10 分）如圖，在菱形 ABCD中，對(duì)角線 AC與 BD 相交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) D作 DE∥ AC 交 BC 的延長(zhǎng)線于 E． （ 1）求證： OC= DE； （ 2）若 AB=5， BD=8，求 △ BDE的周長(zhǎng)． 25．（ 12 分）如圖，反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) y2=kx+b的圖象交于 A、 B兩點(diǎn)．已知 A （ 2，n）， B（﹣ ，﹣ 2）． （ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）求 △ AOB的面積； （ 3）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出當(dāng) y1≥ y2時(shí)自變量 x的取值范圍． 第 26 頁(yè)（共 46 頁(yè)） 26．如圖， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形 OABC 為矩形， A（ 10， 0）， C（ 0， 8），點(diǎn) P 在邊 BC 上以每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn) C向點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q在邊 AB上以每秒 a個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn) A向點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒（ t＞ 0）． （ 1）若反比例函數(shù) 圖象經(jīng)過(guò) P點(diǎn)、 Q點(diǎn)，求 a的值； （ 2）若 △ OPQ是以 OQ 為底的等腰直角三角形，求 a的值； （ 3）若 OQ垂直平分 AP，求 a的值； （ 4）當(dāng) P點(diǎn)、 Q點(diǎn)中一點(diǎn)到達(dá) B點(diǎn)時(shí)， PQ=2，求 a的值． 第 27 頁(yè)（共 46 頁(yè)） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1．隨著人們生活水平的提高，我國(guó)擁有汽車的居民家庭也越來(lái)越多，下列汽車標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形． 【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可． 【解答】解： A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖形重合． 2． 分式 有意義，則 x的取值范圍是（ ） A． x＞ 3 B． x＜ 3 C． x≠ 3 D． x≠ ﹣ 3 【考點(diǎn)】分式有意義的條件． 【專題】計(jì)算題． 【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母 ≠ 0，即 x﹣ 3≠ 0，解得 x的取值范圍． 【解答】解： ∵ x﹣ 3≠ 0， ∴ x≠ 3． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母