【正文】 O的直徑，且AB=4，點(diǎn)C在半徑OA上（點(diǎn)C與點(diǎn)O、點(diǎn)A不重合），過點(diǎn)C作AB的垂線交⊙O于點(diǎn)D．連接OD，過點(diǎn)B作OD的平行線交⊙O于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F．（1）若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，求∠F的度數(shù)；（2）求證：BE=2OC；（3）設(shè)AC=x，則當(dāng)x為何值時(shí)BE?EF的值最大？最大值是多少？【考點(diǎn)】圓的綜合題．【分析】（1）首先連接OE，由=，OD∥BF，易得∠OBE=∠OEB=∠BOE=60176?！螧=38176。=18t=9t，在Rt△PQB中，∠APQ=45176。+15176。根據(jù)正方形性質(zhì)得出AB=OA=2，∠A=90176。∴△BFC是等邊三角形，∴CF=BF=BC，∵BC=AB=，∴BF=AB，∴AF=FB，∴點(diǎn)E在AB的垂直平分線上，∴在點(diǎn)D從點(diǎn)A移動(dòng)至點(diǎn)C的過程中，點(diǎn)E移動(dòng)的路線和點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路線相等，∴在點(diǎn)D從點(diǎn)A移動(dòng)至點(diǎn)C的過程中，點(diǎn)E移動(dòng)的路線為．故選A．　二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，.11．計(jì)算：（﹣2x）2=　4x2　．【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解．【解答】解：（﹣2x）2=4x2．故答案為：4x2．　12．有一組數(shù)據(jù)：3，5，7，6，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　5?。究键c(diǎn)】中位數(shù)．【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：把這些數(shù)據(jù)從小到大排列為：3，5，5，6，7，最中間的數(shù)是5，則組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5；故答案為：5．　13．如圖，直線a、b被直線c所截，且a∥b．若∠1=35176。而OA=OC，∴△OAC為等邊三角形，∴∠AOC=60176。=50176。 B．50176。則∠2=　　176。中考沖刺數(shù)學(xué)試卷兩套匯編二內(nèi)附詳盡答案解析中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，.1．計(jì)算（﹣2）3的結(jié)果是（　?。〢．﹣6 B．6 C．﹣5 D．52．已知∠α和∠β互為余角．若∠α=40176。AC=，動(dòng)點(diǎn)D在邊AC上，以BD為邊作等邊△BDE（點(diǎn)E、A在BD的同側(cè)），在點(diǎn)D從點(diǎn)A移動(dòng)至點(diǎn)C的過程中，點(diǎn)E移動(dòng)的路線為（　　）A． B．2 C． D．　二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，.11．計(jì)算：（﹣2x）2=　　．12．有一組數(shù)據(jù)：3，5，7，6，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　?。?3．如圖，直線a、b被直線c所截，且a∥b．若∠1=35176。則∠β等于（　?。〢．40176。﹣40176?！逜C∥OP，∴∠OAC=∠POA=60176?！唷螮BD=∠ABC，∴∠EBF=∠DBC，在△EBF和△DBC中，∴△EBF≌△DBC，∴BF=BC，EF=CD，∵∠FBC=60176。則點(diǎn)B的坐標(biāo)為?。ī仯。究键c(diǎn)】正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；解直角三角形．【分析】連接OB，過B作BE⊥x軸于E，則∠BEO=90176?！唷螧OE=45176?！郟Q=PBcos60176。求∠CAD的度數(shù)．【考點(diǎn)】作圖—基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】（1）作出線段AB的垂直平分線與線段BC的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)D．（2）求出∠CAB，∠DAB，根據(jù)∠CAD=∠CAB﹣∠DAB，即可解決問題．【解答】解：（1）如圖點(diǎn)D就是所求的點(diǎn)．（2）∵∠C=90176。=14176。M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則A′C長度的最小值是 ．三 、解答題（本大題共8小題）（1）解不等式：2(x－3)－2≤0； （2）解方程組：先化簡，再求值： 　　　　　 　，其中．某校為了解九年級(jí)學(xué)生近兩個(gè)月“推薦書目”的閱讀情況，隨機(jī)抽取了該年級(jí)的部分學(xué)生，調(diào)查了他們每人“推薦書目”的閱讀本數(shù). 設(shè)每名學(xué)生的閱讀本數(shù)為，并按以下規(guī)定分為四檔：當(dāng)時(shí)，為“偏少”；當(dāng)時(shí)，為“一般”；當(dāng)時(shí)，為“良好”；當(dāng)時(shí)，為“優(yōu)秀”. 將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表： 請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）分別求出統(tǒng)計(jì)表中的、的值；（2）估價(jià)該校九年級(jí)400名學(xué)生中為“優(yōu)秀”檔次的人數(shù)；（3）從被調(diào)查的“優(yōu)秀”檔次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生介紹讀書體會(huì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求抽取的2名學(xué)生中有1名閱讀本數(shù)為9的概率. 如圖1是一張折疊椅子，圖2是其側(cè)面示意圖，．椅子展開后最大張角∠CBD=37176?！郌D=MD=，∴FM=DMcos30176。∵OF∥BC，∴∠AOF=∠B，∠COF=∠OCB，∵OC=OB，∴∠OCB=∠B，∴∠AOF=∠COF，∵在△AOF和△COF中，∴△AOF≌△COF（SAS），∴∠OAF=∠OCF=90176。時(shí)，∵AC2=42+22=20，BC2=22+12=5，AB2=52=25∴AC2+BC2=AB2∴△ACB是直角三角形，∠ACB=90176。所以，又因，所以，即.解：（1）由AD=CD，∠ADE=∠DCF=90176。∵EF∥DC，∴∠CGF=∠BCD=176?！郑┤鐖D，△ABC內(nèi)接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點(diǎn)P，OF∥BC交AC于AC點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF．（1）判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．定義：對(duì)于任何數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[]=5，[5]=5，[﹣]=﹣2．（1）[﹣π]=　　　　　?。唬?）如果[a]=2，那么a的取值范圍是　　　　　　；（3）如果[]=﹣5，求滿足條件的所有整數(shù)x；（4）直接寫出方程6x﹣3[x]+7=0的解．如圖 ，E、F分別是正方形ABCD的邊DC、CB上的點(diǎn)，且DE=CF，以AE為邊作正方形AEHG，HE與BC交于點(diǎn)Q，連接DF．（1）求證：△ADE≌△DCF；（2）若E是CD的中點(diǎn)，求證：Q為CF的中點(diǎn)；（3）連接AQ，設(shè)S△CEQ=S1，S△AED=S2，S△EAQ=S3，在（2）的條件下，判斷S1+S2=S3是否成立？并說明理由．已知拋物線y=﹣+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（﹣4，0），B（1， 0）．（1）求拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)P在拋物線上，連接PC，PB，若△PBC是以BC為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）已知點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線上，是否存在以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．試題答案解析一 、選擇題：原式利用乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果． 解：原式=﹣8，故選C： 根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C，根據(jù)冪的乘方，可判斷D． 解：A．系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D正確；故選：D．3分析： 由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀． 解：主視圖和左視圖都是等腰三角形，那么此幾何體為錐體，由俯視圖為圓，可得此幾何體為圓錐．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三視圖，如果有兩個(gè)視圖為三角形，該幾何體一定是錐，如果有兩個(gè)矩形，該幾何體一定柱，其底面由第三個(gè)視圖的形狀決定．： 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解． 解：線段、角、等腰三角形一定為軸對(duì)稱圖形，直角三角形不一定為軸對(duì)稱圖形．故選D．： 如果設(shè)某一小組共有x個(gè)隊(duì)，那么每個(gè)隊(duì)要比賽的場數(shù)為（x﹣1）場，有x個(gè)小隊(duì)，那么共賽的場數(shù)可表示為x（x﹣1）=90． 解：設(shè)某一小組共有x個(gè)隊(duì)，那么每個(gè)隊(duì)要比賽的場數(shù)為x﹣1；則共賽的場數(shù)可表示為x（x﹣1）=90．故本題選B．：與y軸的交點(diǎn)，x＝0，故把x＝0代入y＝2x－4，得y＝－4，所以與y軸的交點(diǎn)為(0，－4)．：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷． 解：A．不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，故正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；故選：C．：根據(jù)垂徑定理由OC⊥AB得到AD=AB=4，再根據(jù)勾股定理開始出OD，然后用OC﹣OD即可得到DC． 解：∵OC⊥AB，∴AD=BD=AB=8=4，在Rt△OAD中，OA=5，AD=4，∴OD==3，∴CD=OC﹣OD=5﹣3=2．故選A．：