【正文】 ．現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，當(dāng)甲船在乙船的正東方向時(shí)，行駛的時(shí)間為　　h．（結(jié)果保留根號(hào)）18．如圖，AB是半⊙O的直徑，點(diǎn)C在半⊙O上，AB=5cm，AC=4cm．D是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)C作CE⊥AD于E，連接BE．在點(diǎn)D移動(dòng)的過程中，BE的最小值為　?。∪?、解答題：本大題共10小題，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、.19．計(jì)算：|﹣3|+20﹣．20．解不等式組：．21．先化簡，再求值：，其中x=+1．22．購買6件A商品和5件B商品共需270元，購買3件A商品和4件B商品共需180元．問：購買1件A商品和1件B商品共需多少元？23．如圖，已知△ABC中，∠C=90176。 B．50176。則這兩個(gè)角互余．【解答】解：∵∠α，∠β互為余角，且∠α=40176。=50176。然后根據(jù)等邊三角形面積公式和扇形面積公式，利用圖中陰影部分的面積=S扇形AOC﹣S△AOC進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：連結(jié)OA、OC，如圖，∵PA切⊙于點(diǎn)A，∴OA⊥PA，∴∠OAP=90176。而OA=OC，∴△OAC為等邊三角形，∴∠AOC=60176?！螦=30176?！唷鰾FC是等邊三角形，∴CF=BF=BC，∵BC=AB=，∴BF=AB，∴AF=FB，∴點(diǎn)E在AB的垂直平分線上，∴在點(diǎn)D從點(diǎn)A移動(dòng)至點(diǎn)C的過程中，點(diǎn)E移動(dòng)的路線和點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路線相等，∴在點(diǎn)D從點(diǎn)A移動(dòng)至點(diǎn)C的過程中，點(diǎn)E移動(dòng)的路線為．故選A．　二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，.11．計(jì)算：（﹣2x）2=　4x2?。究键c(diǎn)】冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解．【解答】解：（﹣2x）2=4x2．故答案為：4x2．　12．有一組數(shù)據(jù)：3，5，7，6，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　5?。究键c(diǎn)】中位數(shù)．【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：把這些數(shù)據(jù)從小到大排列為：3，5，5，6，7，最中間的數(shù)是5，則組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5；故答案為：5．　13．如圖，直線a、b被直線c所截，且a∥b．若∠1=35176。∴∠2=180176。根據(jù)正方形性質(zhì)得出AB=OA=2，∠A=90176?！螧OA=45176。+15176。=，∴B的坐標(biāo)為（﹣，）．故答案為：　17．如圖，小島A在港口P的南偏東45176。=18t=9t，在Rt△PQB中，∠APQ=45176。在Rt△ABC中，∵AC=4，AB=5，∴BC===3，在Rt△BCO′中，BO′===，∵O′E+BE≥O′B，∴當(dāng)O′、E、B共線時(shí)，BE的值最小，最小值為O′B﹣O′E=﹣2，故答案為：．　三、解答題：本大題共10小題，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、.19．計(jì)算：|﹣3|+20﹣．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪．【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪法則，以及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=3+1﹣2=2．　20．解不等式組：．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【分析】利用不等式的性質(zhì)，先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，由①式得x＞1；由②式得x≤4，所以不等式組的解為1＜x≤4．　21．先化簡，再求值：，其中x=+1．【考點(diǎn)】分式的化簡求值．【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式=247?！螧=38176。∵DA=DB，∴∠DAB=∠B=38176。．　24．從1名男生和3名女生中隨機(jī)抽取參加“我愛蘇州”演講比賽的同學(xué)．（1）若抽取1名，恰好是男生的概率為　　；（2）若抽取2名，求恰好是2名女生的概率．（用樹狀圖或列表法求解）【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【分析】（1）由1名男生和3名女生中隨機(jī)抽取參加“我愛蘇州”演講比賽，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是2名女生的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）∵1名男生和3名女生中隨機(jī)抽取參加“我愛蘇州”演講比賽，∴抽取1名，恰好是男生的概率為：；故答案為：；（2）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好是2名女生的有6種情況，∴恰好是2名女生的概率為： =．　25．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)Y=的圖象交開A（﹣2，1），B（1，a）兩點(diǎn)．（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象，直接寫出關(guān)于x，y的方程組的解．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．【分析】（1）先將點(diǎn)A代入y=，求出m，再將點(diǎn)B代入求得a，最后把點(diǎn)A，B代入即可得出答案；（2）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A（﹣2，1）在反比例函數(shù)上，∴1=，∴m=﹣2，∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣．∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)上，∴a==﹣2，∴A（﹣2，1），B（1，﹣2）在一次函數(shù)上，∴，解得k=﹣1，b=﹣1，∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣1；（2）關(guān)于x，y的方程組的解為（﹣2，1）（1，﹣2）．　26．如圖，己知AB是⊙O的直徑，且AB=4，點(diǎn)C在半徑OA上（點(diǎn)C與點(diǎn)O、點(diǎn)A不重合），過點(diǎn)C作AB的垂線交⊙O于點(diǎn)D．連接OD，過點(diǎn)B作OD的平行線交⊙O于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F．（1）若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，求∠F的度數(shù)；（2）求證：BE=2OC；（3）設(shè)AC=x，則當(dāng)x為何值時(shí)BE?EF的值最大？最大值是多少？【考點(diǎn)】圓的綜合題．【分析】（1）首先連接OE，由=，OD∥BF，易得∠OBE=∠OEB=∠BOE=60176。；（2）連接OE，過O作OM⊥BE于M，∵OB=OE，∴BE=2BM，∵OD∥BF，∴∠COD=∠B，在△OBM與△ODC中，∴△OBM≌△ODC，∴BM=OC，∴BE=2OC；（3）∵OD∥BF，∴△COD∽△CBF，∴，∵AC=x，AB=4，∴OA=OB=OD=2，∴OC=2﹣x，BE=2OC=4﹣2x，∴，∴BF=，∴EF=BF﹣BE=，∴BE?EF=?2（2﹣x）=﹣4x2+12x=﹣4（x﹣）2+9，∴當(dāng)時(shí)，最大值=9．　27．如圖①，已知矩形ABCD中，AB=60cm，BC=90cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度沿AB運(yùn)動(dòng)：同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以20cm/s的速度沿BC運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．（1）當(dāng)t=　　s時(shí)，△BPQ為等腰三角形；（2）當(dāng)BD平分PQ時(shí)，求t的值；（3）如圖②，將△BPQ沿PQ折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，PE、QE分別與AD交于點(diǎn)F、G．探索：是否存在實(shí)數(shù)t，使得AF=EF？如果存在，求出t的值：如果不存在，說明理由．【考點(diǎn)】四邊形綜合題．【分析】（1）由運(yùn)動(dòng)得出BP=BQ，求出t，即可；（2）由PM∥AD，得出，表示出PM，從而求出t，即可；（3）先判斷出△AEP≌△FEG，表示出BH，HQ，CQ，再由勾股定理計(jì)算即可．【解答】解：（1）當(dāng)BP=BQ時(shí)，60﹣3t=20t，∴t=，（2）如圖1，過P作PM∥AD，∴，∴，∴PM=90﹣t，∵PN=NQ，PM=BQ，∴90﹣t=20t，∴t=，（3）如圖2，作GH⊥BQ，∴PB=PF=60﹣3t，∵AE=EF，∠AEP=∠FEG，∠A=∠F，∴△AEP≌△FEG，∴PE=EG，F(xiàn)G=AP，∴AG=PF=60﹣3t=BH，∴HQ=BQ﹣BH=20t﹣（60﹣3t）=23t﹣60， GQ=FQ﹣FG=BQ﹣AP=17t，根據(jù)勾股定理得，602=（17t）2﹣（23t﹣60）2∴t1=4，t2=（舍），∴t=4∴存在t=4，使AE=EF．　28．如圖，已知二次函數(shù)y=m2x2﹣2mx﹣3（m是常數(shù)，m＞0）的圖象與x軸分別相交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線l．點(diǎn)C關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD．點(diǎn)E為該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，AB平分∠DAE．（1）①線段AB的長為　?。谇簏c(diǎn)E的坐標(biāo)；（①、②中的結(jié)論均用含m的代數(shù)式表示）（2）設(shè)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)N在l上．探索：是否存在點(diǎn)M．使得以A、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？如果存在，求出點(diǎn)M坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）①令y=0，求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；②根據(jù)拋物線解析式確定出對(duì)稱軸，和y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先設(shè)出M點(diǎn)的坐標(biāo)，分兩種情況計(jì)算，利用矩形的對(duì)角線互相