【正文】 A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣2，3）沿x軸方向向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　?。〢．（﹣2，6） B．（﹣2，0） C．（﹣5，3） D．（1，3）9．如圖，沿傾斜角為30176。 C．50176。BD∥AC，則∠CBD的度數(shù)是　　176。=，176。=，176。．故選D．【點(diǎn)評】本題主要考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．　5．某校乒乓球訓(xùn)練隊(duì)共有9名隊(duì)員，他們的年齡（單位：歲）分別為：12，13，13，14，12，13，15，13，15，則他們年齡的眾數(shù)為（　?。〢．12 B．13 C．14 D．15【考點(diǎn)】眾數(shù)．【分析】由于眾數(shù)是一組實(shí)際中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，由此可以確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【解答】解：依題意得13在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)四次，次數(shù)最多，∴他們年齡的眾數(shù)為13．故選B．【點(diǎn)評】此題考查了眾數(shù)的定義，注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的．　6．下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)是（　　）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：第一個(gè)圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第二個(gè)圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第三個(gè)圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第四個(gè)圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．共有3個(gè)圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故選C．【點(diǎn)評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．　7．如圖所示幾何體的主視圖是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形，第三層中間一個(gè)小正方形，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．　8．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣2，3）沿x軸方向向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　?。〢．（﹣2，6） B．（﹣2，0） C．（﹣5，3） D．（1，3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【解答】解：將點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位到Q點(diǎn)，即Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變，即Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），故選D．【點(diǎn)評】本題考查坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．　9．如圖，沿傾斜角為30176。=，∴AB===m，故選：A．【點(diǎn)評】此題是解直角三角形的應(yīng)用﹣﹣坡度坡角問題，主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，三角函數(shù)的定義，關(guān)鍵是設(shè)法化歸為解直角三角形問題，必要時(shí)應(yīng)添加輔助線，構(gòu)造出直角三角形．　10．如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點(diǎn)，若∠ABC=50176。 D．60176。﹣50176?！螦=65176?！唷螩=90176。∵BD∥AC，∴∠C=∠CBD=25176。方向，求輪船行駛過程中與小島P的最短距離PC．（參考數(shù)據(jù)：176。=，176。點(diǎn)C是上的一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)E．（1）當(dāng)BC=1時(shí)，求線段OD的長；（2）在點(diǎn)C的運(yùn)動過程中，△DOE中是否存在長度保持不變的邊或度數(shù)保持不變的角？如果存在，請指出并求其長度或度數(shù)（只求一種即可）；如果不存在，請說明理由；（3）作DF⊥OE于點(diǎn)F（如圖2），當(dāng)DF2+EF取得最大值時(shí)，求sin∠BOD的值．【考點(diǎn)】圓的綜合題．【分析】（1）根據(jù)垂徑定理，可得BD的長度，根據(jù)勾股定理，可得答案；（2）根據(jù)勾股定理，可得AB的長度，根據(jù)三角形的中位線，可得答案，根據(jù)垂徑定理，可得圓心角相等，根據(jù)角的和差，可得答案；（3）根據(jù)勾股定理，可得DF2，根據(jù)二次函數(shù)的最值，可得DF的長度，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得OD的長度，根據(jù)正弦的含義，可得答案．【解答】解：（1）∵點(diǎn)O是圓心，OD⊥BC，BC=1，∴BD=BC=．又∵OB=2，∴；（2）存在，DE的長度是不變的．如圖1，連結(jié)AB，則，∵點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是BC、AC的中點(diǎn)，∴DE=．存在，∠DOE的度數(shù)是不變的．如圖2，連結(jié)OC，可得∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠AOB=90176?！唷鱀OF是等腰直角三角形，∴OD=在Rt△BOD中，∴．【點(diǎn)評】本題考查了圓的綜合題，熟練應(yīng)用利用垂徑定理，勾股定理，三角形的中位線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．　2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1． |﹣2015|的值是（　?。〢． B．﹣ C．2015 D．﹣20152．下列運(yùn)算正確的是（　　）A．（a4）3=a7 B．﹣a5?a5=﹣a10 C．（2ab）3=6a3b3 D．a(chǎn)6247。 B．100176。角的頂點(diǎn)放在圓心O上，斜邊和一直角邊分別與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，P是優(yōu)弧AB上任意一點(diǎn)（與A、B不重合），則∠APB=　?。?5．據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國每小時(shí)約有510000000噸污水排入江海，用科學(xué)記數(shù)法表示為　?。?6．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為　?。?7．已知圓錐的母線長是5cm，側(cè)面積是15πcm2，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是　　cm．18．如圖，將邊長為a的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線l上由圖1的位置按順時(shí)針方向向右作無滑動滾動，當(dāng)A1第一次滾動到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過的路徑的長為　?。∪?、解答題（本大題共2道小題，每小題6分，滿分12分）19．計(jì)算：．20．先化簡，再求值：（1﹣）247。a3=a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．　3．如圖，已知a∥b，∠1=130176。 C．140176。﹣130176。=140176。則∠APB=∠AOB=30176。然后列方程求解即可．【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180176?！唷螩A1A6=30176。=?=，當(dāng)a=時(shí)，原式==1+．【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　四、應(yīng)用與創(chuàng)新（本大題共2道小題，每小題8分，滿分16分）21．為了解某校2400名學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．問卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項(xiàng)，且不能不選．將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．（1）問：在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）估計(jì)全校所有學(xué)生中有多少人乘坐公交車上學(xué)；（4）為了鼓勵(lì)“低碳生活”，學(xué)校為隨機(jī)抽到的步行或騎自行車上學(xué)的學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，具體規(guī)則如下：一個(gè)不透明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字4的四個(gè)完全相同的小球，隨機(jī)地從四個(gè)小球中摸出一球然后放回，再隨機(jī)地摸出一球，若第二次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字比第一次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大，則有小禮物贈送，問獲得小禮物的概率是多少（用樹狀圖或列表說明）？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）根據(jù)上學(xué)方式為“私家車”的學(xué)生數(shù)除以所占的百分比即可求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；（2）根據(jù)總學(xué)生數(shù)求出上學(xué)方式為“公交車”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）求出上學(xué)方式為“公交車”的學(xué)生所占的百分比，乘以2400即可得到結(jié)果；（4）根據(jù)題意畫出相應(yīng)的樹狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)，找出第二次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字比第一次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）32247。即可推出∠BAM+∠NAF=90176。∴∠BAM+∠NAF=90176。∴OD=OA=m﹣3，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，m﹣3）．又拋物線頂點(diǎn)為P（1，0），且過點(diǎn)B、D，所以可設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x﹣1）2，得：解得∴拋物線的解析式為y=x2﹣2x+1；（3）證明：過點(diǎn)Q作QM⊥AC于點(diǎn)M，過點(diǎn)Q作QN⊥BC于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（x，x2﹣2x+1），則QM=CN=（x﹣1）2，MC=QN=3﹣x．∵QM∥CE∴△PQM∽△PEC∴即，得EC=2（x﹣1）∵QN∥FC∴△BQN∽△BFC∴即，得又∵AC=4∴FC（AC+EC）= [4+2（x﹣1）]=（2x+2）=2（x+1）=8即FC（AC+EC）為定值8．方法二：（1）略．（2）略．（3）設(shè)Q（t，t2﹣2t+1），B（3，4），設(shè)直線BQ：y=kx+b，∴l(xiāng)BQ：y=（t+1）x+1﹣3t，把y=0代入y=（t+1）x+1﹣3t，∴x=，即F（，0），∵P（1，0），Q（t，t2﹣2t+1），∴l(xiāng)PQ：y=（t﹣1）x+1﹣t，把x=3代入，∴y=2t﹣2，即E（3，2t﹣2），∴FC（AC+EC）=（CX﹣FX）（CX﹣AX+EY﹣CY）=（3﹣）（4+2t﹣2）=8．（4）過點(diǎn)Q分別作x軸及BC的垂線，垂足分別為H，G，設(shè)Q（t，t2﹣2t+1），∵∠EPC=∠CBF，∴tan∠EPC=tan∠CBF，∴，∴，∴t2﹣1=1，∴t=177?！郃M⊥AN．【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，垂直定義，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．　六、綜合與探究（本大題共2道小題，每小題10分，滿分20分）25．如圖，已知一個(gè)三角形紙片ABC，BC邊的長為8，BC邊上的高為6，∠B和∠C都為銳角，M為AB一動點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)M作MN∥BC，交AC于點(diǎn)N，在△AMN中，設(shè)MN的長為x，MN上的高為h．（1）請你用含x的代數(shù)式表示h；（2）將△AMN沿MN折疊，使△AMN落在四邊形BCNM所在平面，設(shè)點(diǎn)A落在平面的點(diǎn)為A1，△A1MN與四