【正文】 中考沖刺數(shù)學試卷兩套匯編二內附詳盡答案解析中考數(shù)學一模試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，.1．計算（﹣2）3的結果是（　　）A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．52．已知∠α和∠β互為余角．若∠α=40176。，則∠β等于（　?。〢．40176。 B．50176。 C．60176。 D．140176。3．若式子在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）A．x≠1 B．x＞1 C．x≥1 D．x≤14．太陽的半徑約為696 300這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（　?。〢． 3106 B．105 C．104 D．1035．如圖，一個正六邊形轉盤被分成6個全等的正三角形．任意旋轉這個轉盤1次，當轉盤停止轉動時，指針指向陰影區(qū)域的概率是（　　）A． B． C． D．6．某校為調查1000名學生對新聞、娛樂、動畫、體育四類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并利用調查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，可以估算出該校喜愛體育節(jié)目的學生共有（　?。〢．300名 B．250名 C．200名 D．150名7．二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣1的頂點在（　?。〢．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如圖，D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點．若四邊形ADEF是菱形，則△ABC必須滿足的條件是（　?。〢．AB⊥AC B．AB=AC C．AB=BC D．AC=BC9．如圖，PA切⊙于點A，OP交⊙O于點B，且點B為OP的中點，弦AC∥OP．若OP=2，則圖中陰影部分的面積為（　?。〢． B． C． D．10．如圖，已知△ABC，∠C=90176。，∠A=30176。，AC=，動點D在邊AC上，以BD為邊作等邊△BDE（點E、A在BD的同側），在點D從點A移動至點C的過程中，點E移動的路線為（　　）A． B．2 C． D．　二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，.11．計算：（﹣2x）2=　　．12．有一組數(shù)據(jù)：3，5，7，6，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　?。?3．如圖，直線a、b被直線c所截，且a∥b．若∠1=35176。，則∠2=　　176。．14．方程的解是x=　　．15．若a2﹣3a+2=0，則1+6a﹣2a2=　?。?6．將邊長為2的正方形OABC如圖放置，O為原點．若∠α=15176。，則點B的坐標為　?。?7．如圖，小島A在港口P的南偏東45176。方向、距離港口81海里處．甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/h的速度駛向港口；乙船從港口P出發(fā)，沿南偏西60176。方向，以18海里/h的速度駛離港口．現(xiàn)兩船同時出發(fā)，當甲船在乙船的正東方向時，行駛的時間為　　h．（結果保留根號）18．如圖，AB是半⊙O的直徑，點C在半⊙O上，AB=5cm，AC=4cm．D是上的一個動點，連接AD，過點C作CE⊥AD于E，連接BE．在點D移動的過程中，BE的最小值為　　．　三、解答題：本大題共10小題，解答時應寫出必要的計算過程、.19．計算：|﹣3|+20﹣．20．解不等式組：．21．先化簡，再求值：，其中x=+1．22．購買6件A商品和5件B商品共需270元，購買3件A商品和4件B商品共需180元．問：購買1件A商品和1件B商品共需多少元？23．如圖，已知△ABC中，∠C=90176。，AC＜BC．D為BC上一點，且到A、B兩點的距離相等．（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若∠B=38176。，求∠CAD的度數(shù)．24．從1名男生和3名女生中隨機抽取參加“我愛蘇州”演講比賽的同學．（1）若抽取1名，恰好是男生的概率為　??；（2）若抽取2名，求恰好是2名女生的概率．（用樹狀圖或列表法求解）25．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)Y=的圖象交開A（﹣2，1），B（1，a）兩點．（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系式；（2）觀察圖象，直接寫出關于x，y的方程組的解．26．如圖，己知AB是⊙O的直徑，且AB=4，點C在半徑OA上（點C與點O、點A不重合），過點C作AB的垂線交⊙O于點D．連接OD，過點B作OD的平行線交⊙O于點E，交CD的延長線于點F．（1）若點E是的中點，求∠F的度數(shù)；（2）求證：BE=2OC；（3）設AC=x，則當x為何值時BE?EF的值最大？最大值是多少？27．如圖①，已知矩形ABCD中，AB=60cm，BC=90cm．點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度沿AB運動：同時，點Q從點B出發(fā)，以20cm/s的速度沿BC運動．當點Q到達點C時，P、Q兩點同時停止運動．設點P、Q運動的時間為t（s）．（1）當t=　　s時，△BPQ為等腰三角形；（2）當BD平分PQ時，求t的值；（3）如圖②，將△BPQ沿PQ折疊，點B的對應點為E，PE、QE分別與AD交于點F、G．探索：是否存在實數(shù)t，使得AF=EF？如果存在，求出t的值：如果不存在，說明理由．28．如圖，已知二次函數(shù)y=m2x2﹣2mx﹣3（m是常數(shù)，m＞0）的圖象與x軸分別相交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸交于點C，對稱軸為直線l．點C關于l的對稱點為D，連接AD．點E為該函數(shù)圖象上一點，AB平分∠DAE．（1）①線段AB的長為　?。谇簏cE的坐標；（①、②中的結論均用含m的代數(shù)式表示）（2）設M是該函數(shù)圖象上一點，點N在l上．探索：是否存在點M．使得以A、E、M、N為頂點的四邊形是矩形？如果存在，求出點M坐標；如果不存在，說明理由．　參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，.1．計算（﹣2）3的結果是（　?。〢．﹣6 B．6 C．﹣5 D．5【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)異號兩數(shù)相乘的乘法運算法則解答．【解答】解：（﹣2）3=﹣6．故選A．　2．已知∠α和∠β互為余角．若∠α=40176。，則∠β等于（　?。〢．40176。 B．50176。 C．60176。 D．140176。【考點】余角和補角．【分析】根據(jù)余角的意義，即若兩個角的和為90176。，則這兩個角互余．【解答】解：∵∠α，∠β互為余角，且∠α=40176。，∴∠α+∠β=90176。，∴∠β=90176。﹣40176。=50176。，故選B．　3．若式子在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）A．x≠1 B．x＞1 C．x≥1 D．x≤1【考點】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解．【解答】解：由在實數(shù)范圍內有意義，得x﹣1≥0，解得x≥1，故答案為：x≥1．　4．太陽的半徑約為696 300這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（　?。〢． 3106 B．105 C．104 D．103【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：696 300用科學記數(shù)法表示應為：105，故選：B．　5．如圖，一個正六邊形轉盤被分成6個全等的正三角形．任意旋轉這個轉盤1次，當轉盤停止轉動時，指針指向陰影區(qū)域的概率是（　?。〢． B． C． D．【考點】幾何概率．【分析】首先確定在圖中陰影區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出指針指向陰影區(qū)域的概率．【解答】解：∵圓被等分成6份，其中陰影部分占1份，∴落在陰影區(qū)域的概率=．故選D．　6．某校為調查1000名學生對新聞、娛樂、動畫、體育四類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并利用調查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，可以估算出該校喜愛體育節(jié)目的學生共有（　?。〢．300名 B．250名 C．200名 D．150名【考點】扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體．【分析】先根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出喜歡體育節(jié)目人數(shù)占總人數(shù)的百分比，進而可得出結論．【解答】解：∵由圖可知，喜歡體育節(jié)目人數(shù)占總人數(shù)的百分比=1﹣30%﹣40%﹣10%=20%，∴該校喜愛體育節(jié)目的學生=100020%=200（名）．故選C．　7．二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣1的頂點在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點】二次函數(shù)的性質．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質解題．【解答】解：將二次函數(shù)進行配方為y=（x﹣1）2﹣2，∴頂點坐標為（1，﹣2），∴在第四象限．故選D．　8．如圖，D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點．若四邊形ADEF是菱形，則△ABC必須滿足的條件是（　　）