【正文】 A．AB⊥AC B．AB=AC C．AB=BC D．AC=BC【考點(diǎn)】菱形的判定；等腰三角形的性質(zhì)；三角形中位線定理．【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的中位線求出AE⊥DF，根據(jù)三角形的中位線求出DE∥AC，EF∥AB，得出四邊形ADEF是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定推出即可．【解答】解：AB=AC，理由是：∵AB=AC，E為BC的中點(diǎn)，∴AE⊥BC，∵D、F分別為AB和AC的中點(diǎn)，∴DF∥BC，∴AE⊥DF，∵D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，∴EF∥AD，DE∥AF，∴四邊形ADEF是平行四邊形，∵AE⊥DF，∴四邊形ADEF是菱形，即只有選項(xiàng)B的條件能推出四邊形ADEF是菱形，選項(xiàng)A、C、D的條件都不能推出四邊形ADEF是菱形，故選B．　9．如圖，PA切⊙于點(diǎn)A，OP交⊙O于點(diǎn)B，且點(diǎn)B為OP的中點(diǎn)，弦AC∥OP．若OP=2，則圖中陰影部分的面積為（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算．【分析】連結(jié)OA、OC，如圖，由切線的性質(zhì)得∠OAP=90176。，再利用三角函數(shù)的定義求出∠POA=60176。，接著判斷△OAC為等邊三角形得到∠AOC=60176。，然后根據(jù)等邊三角形面積公式和扇形面積公式，利用圖中陰影部分的面積=S扇形AOC﹣S△AOC進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：連結(jié)OA、OC，如圖，∵PA切⊙于點(diǎn)A，∴OA⊥PA，∴∠OAP=90176。，∵點(diǎn)B為OP的中點(diǎn)，∴OB=PB，∴OA=OP=1，∴∠P=30176。，∠POA=60176。，∵AC∥OP，∴∠OAC=∠POA=60176。，而OA=OC，∴△OAC為等邊三角形，∴∠AOC=60176。，∴圖中陰影部分的面積=S扇形AOC﹣S△AOC=﹣?12=﹣．故選C．　10．如圖，已知△ABC，∠C=90176。，∠A=30176。，AC=，動(dòng)點(diǎn)D在邊AC上，以BD為邊作等邊△BDE（點(diǎn)E、A在BD的同側(cè)），在點(diǎn)D從點(diǎn)A移動(dòng)至點(diǎn)C的過(guò)程中，點(diǎn)E移動(dòng)的路線為（　　）A． B．2 C． D．【考點(diǎn)】軌跡；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】作EF⊥AB垂足為F，連接CF，由△EBF≌△DBC，推出點(diǎn)E在AB的垂直平分線上，在點(diǎn)D從點(diǎn)A移動(dòng)至點(diǎn)C的過(guò)程中，點(diǎn)E移動(dòng)的路線和點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路線相等，由此即可解決問(wèn)題．【解答】解：如圖，作EF⊥AB垂足為F，連接CF．∵∠ACB=90176。，∠A=30176。，∴∠ABC=60176。，∵△EBD是等邊三角形，∴BE=BD，∠EBD=60176。，∴∠EBD=∠ABC，∴∠EBF=∠DBC，在△EBF和△DBC中，∴△EBF≌△DBC，∴BF=BC，EF=CD，∵∠FBC=60176。，∴△BFC是等邊三角形，∴CF=BF=BC，∵BC=AB=，∴BF=AB，∴AF=FB，∴點(diǎn)E在AB的垂直平分線上，∴在點(diǎn)D從點(diǎn)A移動(dòng)至點(diǎn)C的過(guò)程中，點(diǎn)E移動(dòng)的路線和點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路線相等，∴在點(diǎn)D從點(diǎn)A移動(dòng)至點(diǎn)C的過(guò)程中，點(diǎn)E移動(dòng)的路線為．故選A．　二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，.11．計(jì)算：（﹣2x）2=　4x2?。究键c(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方．【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解．【解答】解：（﹣2x）2=4x2．故答案為：4x2．　12．有一組數(shù)據(jù)：3，5，7，6，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　5　．【考點(diǎn)】中位數(shù)．【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：把這些數(shù)據(jù)從小到大排列為：3，5，5，6，7，最中間的數(shù)是5，則組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5；故答案為：5．　13．如圖，直線a、b被直線c所截，且a∥b．若∠1=35176。，則∠2=　145　176。．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，即可求出∠2的度數(shù)．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠1=35176。，∴∠3=35176。，∴∠2=180176。﹣∠3=145176。，故答案為：145．　14．方程的解是x=　6?。究键c(diǎn)】解分式方程．【分析】本題的最簡(jiǎn)公分母是x（x﹣2）．方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．結(jié)果要檢驗(yàn)．【解答】解：方程兩邊都乘x（x﹣2），得3（x﹣2）=2x，解得x=6．檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x（x﹣2）≠0．∴x=6是原方程的解．　15．若a2﹣3a+2=0，則1+6a﹣2a2=　5?。究键c(diǎn)】代數(shù)式求值．【分析】先根據(jù)a2﹣3a+2=0得出a2﹣3a=﹣2，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵a2﹣3a+2=0，∴a2﹣3a=﹣2，∴原式=﹣2（a2﹣3a）+1=4+1=5．故答案為：5．　16．將邊長(zhǎng)為2的正方形OABC如圖放置，O為原點(diǎn)．若∠α=15176。，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為?。ī?，）　．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；解直角三角形．【分析】連接OB，過(guò)B作BE⊥x軸于E，則∠BEO=90176。，根據(jù)正方形性質(zhì)得出AB=OA=2，∠A=90176。，∠BOA=45176。，根據(jù)勾股定理求出OB，解直角三角形求出OE、BE，即可得出答案．【解答】解：連接OB，過(guò)B作BE⊥x軸于E，則∠BEO=90176。，∵四邊形OABC是正方形，∴AB=OA=2，∠A=90176。，∠BOA=45176。，由勾股定理得：OB==2，∵∠α=15176。，∠BOA=45176。，∴∠BOE=45176。+15176。=60176。，在Rt△BOE中，BE=OBsin60176。=2=，OE=OBcos60176。=，∴B的坐標(biāo)為（﹣，）．故答案為：　17．如圖，小島A在港口P的南偏東45176。方向、距離港口81海里處．甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/h的速度駛向港口；乙船從港口P出發(fā)，沿南偏西60176。方向，以18海里/h的速度駛離港口．現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，當(dāng)甲船在乙船的正東方向時(shí)，行駛的時(shí)間為　9（﹣1）　h．（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問(wèn)題．【分析】連接AB在P正南方向取點(diǎn)Q，則PQ⊥BA于Q，根據(jù)PQ是直角三角形PQB和PQA的公共邊，可用時(shí)間表示出PB和PA的長(zhǎng)，然后根據(jù)PQ在不同直角三角形中不同的表達(dá)式，來(lái)求出時(shí)間．【解答】解：設(shè)出發(fā)t小時(shí)后甲船在乙船的正東方向，連接AB在P正南方向取點(diǎn)Q，則PQ⊥BA于Q，在Rt△PQC中，∠CPB=60176。，∴PQ=PBcos60176。=18t=9t，在Rt△PQB中，∠APQ=45176。，∴PQ=APcos45176。=（81﹣9t）則（81﹣9t）=9t，解得：t==9（﹣1），答：當(dāng)甲船在乙船的正東方向時(shí)，行駛的時(shí)間為9（﹣1）h．故答案為：9（﹣1）．　18．如圖，AB是半⊙O的直徑，點(diǎn)C在半⊙O上，AB=5cm，AC=4cm．D是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于E，連接BE．在點(diǎn)D移動(dòng)的過(guò)程中，BE的最小值為　﹣2?。究键c(diǎn)】圓的綜合題．【分析】如圖，連接BO′、BC．在點(diǎn)D移動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)E在以AC為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)O′、E、B共線時(shí)，BE的值最小，最小值為O′B﹣O′E，利用勾股定理求出BO′即可解決問(wèn)題．【解答】解：如圖，連接BO′、BC．∵CE⊥AD，∴∠AEC=90176。，∴在點(diǎn)D移動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)E在以AC為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，∵AB是直徑，∴∠ACB=90176。，在Rt△ABC中，∵AC=4，AB=5，∴BC===3，在Rt△BCO′中，BO′===，∵O′E+BE≥O′B，∴當(dāng)O′、E、B共線時(shí)，BE的值最小，最小值為O′B﹣O′E=﹣2，故答案為：．　三、解答題：本大題共10小題，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、.19．計(jì)算：|﹣3|+20﹣．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪．【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪法則，以及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=3+1﹣2=2．　20．解不等式組：．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【分析】利用不等式的性質(zhì)，先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，由①式得x＞1；由②式得x≤4，所以不等式組的解為1＜x≤4．　21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=+1．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式=247。=?=，當(dāng)x=+1時(shí)，原式=．　22．購(gòu)買6件A商品和5件B商品共需270元，購(gòu)買3件A商品和4件B商品共需180元．問(wèn)：購(gòu)